3.3 Расчет размера зерна при заданном режиме спекания

Для расчета необходимо определить коэффициенты уравнения Аррениуса:

, (8)

где D– средний размер зерна, мкм;

с, N– константы, определяемые решением уравнения.

Q-энергия активации роста зерен, ккал/моль.

Представим уравнение в виде:

_{, (9)}

Зная коэффициенты, можем рассчитать размер зерна для заданного режима спекания.

3.4 Расчет кинетических констант порошка

Определение кинетических констант порошка и расчет сокращения объема пор и других показателей уплотнения по константам порошка проводились по методике, описанной в работе. При этом некоторые формулы были преобразованы для того, чтобы константы порошка можно было рассчитать, имея любые три изотермические выдержки. Для проведения расчетов необходимо иметь исходные данные, определенные экспериментально (Таблица 3).

Таблица 3. Исходные данные для расчета плотности образцов феррита 100 НН, полученные двухстадийным синтезом (плотность прессовок dп=3,3 Г/см³; рентгеновская плотность ферритаdp=5,37 Г/см³).

№	Маркировка образцов	Температура спекания, Т0С	Длительность изотермической выдержки, τ, час	Плотность образцов после спекания, dc,г/см3	Объем пор после спекания, Vc, см2/г	Отношение объемов пор до и после спекания, Vc/Vz		Средний размер зерна, Ďср, мкм
						Экспери менталь ное	Расчет ное
1 2 3 4	1-0,5 1-1 1-2 1-3	1050	0,5 1 2 3	3,99 4,29 4,48 4,57	0,06458 0,04660 0,03699 0,04549	0,5568 0,4018 0,3189 0,3921	0,5568 0,4018 0,3189 0,3533	_ _ 2 3
5 6 7 8 9	2-0 2-0,5 2-1 2-2 2-3	1100	0 0,5 1 2 3	4,10 4,56 4,72 4,74 4,88	0,05736 0,03307 0,02544 0,0202 0,0880	0,4945 0,2850 0,2193 0,1743 0,1621	0,4945 0,2936 0,2201 0,1743 0,1534	_ _ 4,8 5,4 6,3
10 11 12 13 14	3-0 3-0,5 3-1 3-2 3-3	1150	0 0,5 1 2 3	3,92 4,72 4,87 5,00 5,06	0,06865 0,02572 0,01911 0,01373 0,01150	0,5918 0,2217 0,1647 0,1183 0,0991	0,5918 0,2217 0,1683 0,1184 0,0977	_ _ 9,2 10,8 20,0
15 16 17 18	4-0 4-2-1 4-2-2 4-2-3	1100 1100 1200 1100	0 2 2 2	4,10 4,84 4,99 4,99	0,5736 0,02022 0,01419 0,01419	0,4945 0,1743 0,1223 0,1223	_ _ _ _	_ _ _ _

В ходе эксперимента было использовано 18 образцов.

Образцы спекались при температурах 1050⁰С,1100⁰С, 1150⁰С. Длительность изотермических выдержек варьировалась от 0 до 2 часов.

Ход уплотнения порошковых тел при спекании определяется следующими константами:

энергия активации процесса устранения несовершенств;

энергия активации течения, обусловленного наличием несовершенств;

– отношение предэкспоненциальных множителей кинетических уравнений элементарных процессов;

– кинетическая характеристика относительной концентрации несовершенств в исходном порошке;

– относительный объем пор в спекаемом теле, от которого начинается закономерное уплотнение, описываемое кинетическими уравнениями;

К– коэффициент, компенсирующий систематическую ошибку, вносимую упрощениями, принятыми в приближенном расчете.

Таблица 4. Кинетические константы порошка феррита марки 100НН.

№ п/п	Т0С	m	g	ΔΕ, Кал/моль	a/b	Ea	Eb	V0	K
1	1050	3.84	0.977
2	1100	3.39	3.231	1200	0.0414	102000	114000	0.876	0.96
3	1150	2.04	6.287

При скорости V=400 С/час.