Полидисперсные среды.

Выше рассматривались монодисперсные суспензии. Обобщим теперь полученные результаты на полидисперсную суспензию с функцией распределения частиц по размерам :

(17)

Легко видеть, что для рассматриваемых умеренно концентрированных суспензий такое обобщение тривиально. Действительно, полидисперсность частиц оказывается на реологических характеристиках среды лишь в той мере, в какой она влияет на свойства фиктивной дисперсной среды, обтекающей пробную частицу, в поверхностном слое, концентрическом с частицей. Но в пренебрежении непрекрываемостью частиц существованием такого слоя вообще пренебрегали. Поэтому результаты, полученные выше, будут справедливы и для частиц любого радиуса в полидисперсной суспензии. В частности, ясно, что в рассматриваемом приближении эффективная вязкость суспензии вообще не зависит от вида функции и по-прежнему определяется формулой (12). Сила, действующая начастиц, находящихся в единичном объёме суспензии и имеющих радиусы в интервале, со стороны окружающей среды имеет вид:

(18)

Скорость частиц радиусаопределяется из уравнений сохранения массы и импульса таких частиц, полностью аналогичных уравнениям в (1):

(19)

Уравнения сохранения массы и импульса суспензии в целом в данном случае имеют форму (используем представление для из (5)):

(20)

Система уравнений (19) и (20) служит для определения неизвестных и(в потоке макроскопически однородной суспензии уравнения сохранения массы в (19) и (20) представляют собой последствия одно другого). Уравнения сохранения массы и импульса непрерывной фазы получаются после вычитания из (20) соответствующих уравнений (19), проинтегрированных пос весом.

Совершенно аналогичным путем нетрудно получить выражения для момента, действующего на стороны окружающей среды на частицы данного радиуса в единичном объёме, и для эффективного псевдотензора моментных напряжений, фигурирующих в уравнениях сохранения момента импульса, заменяющие (15) и (16) в случае полидисперсной суспензии.

Отметим также, что легко выписать также выражения для разных характеристик суспензии, полидисперсной не только по размерам, но и по плотности содержания в ней частиц.

Применение веществ с улучшенными реологическими свойствами.

В настоящее время существуют огромные области в производстве и использовании приборов, конструкция которых основана на знаниях о реологических свойствах различных веществ, также в нашем веке созданы аппараты, изучающие и снимающие данные о составе вещества за доли секунды. Ниже приведены примеры наиболее действенных таких аппаратов и приборов.

Реометр с преобразованием Фурье GBC MFR 2100 открывает новые горизонты в исследовании реологических свойств материалов. В традиционных реометрах используется вращение шпинделя с определенной частотой, тогда как MFR 2100 воздействует на пробу псевдослучайными колебательными импульсами. Такой подход в сочетании с развитым математическим аппаратом, использующим для обработки сигнала преобразование Фурье, обеспечивает полный анализ вязкостно-эластичных свойств пробы в широком диапазоне скоростей сдвига за считанные секунды. Таким образом, MFR 2100 прекрасно подходит для анализа свойств веществ с быстроменяющимися реологическими характеристиками, что особенно важно, например, при исследовании чернил для принтеров или клеев. Еще одной особенностью MFR 2100, отличающей его от традиционных реометров-вискозиметров является исключительно малый объем образца. MFR 2100 может работать с пробами менее 100 микролитров! Это расширяет область применения прибора в исследованиях дорогостоящих материалов, а также биологических образцов. Так, анализ реологических свойств человеческих слез, весьма важный при разработке и производстве контактных линз, с успехом осуществляется на MFR 2100. Рабочий диапазон MFR 2100 очень широк: от 1 мПа·с до более чем 100000 Па·с, то есть реометр успешно справляется и с анализом жидкостей, близких по вязкости к воде, и с контролем свойств полимеров и битумов.

Улучшение реологических свойств существенно влияет на тампонажные составы низкой фильтрации для цементирования пологих горизонтальных скважин. Проблема цементирования таких скважин заключается в  сохранении стабильности реологических свойств тампонажного раствора в период приготовления и доставки тампонажного раствора в скважину. Цементирование в условиях малых кольцевых зазоров связано с высокими гидродинамическими давлениями, возникающими при продавке тампонажного раствора. Наличие в разрезе проницаемых участков обусловливает интенсивное отфильтровывание немодифицированного тампонажного раствора в проницаемую часть разреза, в результате чего происходит изменение его реологических показателей. Отфильтровывание большей части свободной воды из немодифицированного тампонажного раствора происходит очень быстро - за 1-1,5мин тампонажный раствор теряет  до 30% свободной воды, что делает его практически непрокачиваемым. Стабильность реологических показателей может быть обеспечена приданием раствору водоудерживающей способности.

Анализаторы текстуры компании Stable Micro Systems (Англия), позволяют проводить фундаментальные, эмпирические и имитирующие тесты для исследования реологических свойств твердых веществ, вязких жидкостей, порошков и гранулированных материалов. Испытания проводятся путем однократных, либо циклических воздействий на испытуемый образец путем сжатия или растяжения. В ходе теста в каждый момент времени измеряется усилие, которое необходимо приложить для деформации, вплоть до заданного момента окончания теста. Полученные зависимости позволяют оценить твердость, эластичность, прочность, вязкость, текучесть, консистенцию, адгезию и другие реологические параметры образцов. Особенность данных приборов – универсальность (возможность использования как для новых разработок, так и для проведения тестов в соответствии с международными стандартами) и высокая разрешающая способность, что позволяет получать наиболее точные результаты и улавливать малейшие отличия образцов.

Таким образом мы видим, что улучшение реологических свойств мелкодисперсных суспензий играет существенную роль в развитии современной промышленности.