Полидисперсные среды.

Выше рассматривались монодисперсные суспензии. Обобщим теперь полученные результаты на полидисперсную суспензию с функцией распределения частиц по размерам :

(17)

Легко видеть, что для рассматриваемых умеренно концентрированных суспензий такое обобщение тривиально. Действительно, полидисперсность частиц оказывается на реологических характеристиках среды лишь в той мере, в какой она влияет на свойства фиктивной дисперсной среды, обтекающей пробную частицу, в поверхностном слое, концентрическом с частицей. Но в пренебрежении непрекрываемостью частиц существованием такого слоя вообще пренебрегали. Поэтому результаты, полученные выше, будут справедливы и для частиц любого радиуса в полидисперсной суспензии. В частности, ясно, что в рассматриваемом приближении эффективная вязкость суспензии вообще не зависит от вида функции и по-прежнему определяется формулой (12). Сила, действующая на частиц, находящихся в единичном объёме суспензии и имеющих радиусы в интервале , со стороны окружающей среды имеет вид:

(18)

Скорость частиц радиуса определяется из уравнений сохранения массы и импульса таких частиц, полностью аналогичных уравнениям в (1):

(19)

Уравнения сохранения массы и импульса суспензии в целом в данном случае имеют форму (используем представление для из (5)):

(20)

Система уравнений (19) и (20) служит для определения неизвестных и (в потоке макроскопически однородной суспензии уравнения сохранения массы в (19) и (20) представляют собой последствия одно другого). Уравнения сохранения массы и импульса непрерывной фазы получаются после вычитания из (20) соответствующих уравнений (19), проинтегрированных по с весом .

Совершенно аналогичным путем нетрудно получить выражения для момента, действующего на стороны окружающей среды на частицы данного радиуса в единичном объёме, и для эффективного псевдотензора моментных напряжений, фигурирующих в уравнениях сохранения момента импульса, заменяющие (15) и (16) в случае полидисперсной суспензии.

Отметим также, что легко выписать также выражения для разных характеристик суспензии, полидисперсной не только по размерам, но и по плотности содержания в ней частиц.

Применение веществ с улучшенными реологическими свойствами.

В настоящее время существуют огромные области в производстве и использовании приборов, конструкция которых основана на знаниях о реологических свойствах различных веществ, также в нашем веке созданы аппараты, изучающие и снимающие данные о составе вещества за доли секунды. Ниже приведены примеры наиболее действенных таких аппаратов и приборов.

Реометр с преобразованием Фурье GBC MFR 2100 открывает новые горизонты в исследовании реологических свойств материалов. В традиционных реометрах используется вращение шпинделя с определенной частотой, тогда как MFR 2100 воздействует на пробу псевдослучайными колебательными импульсами. Такой подход в сочетании с развитым математическим аппаратом, использующим для обработки сигнала преобразование Фурье, обеспечивает полный анализ вязкостно-эластичных свойств пробы в широком диапазоне скоростей сдвига за считанные секунды. Таким образом, MFR 2100 прекрасно подходит для анализа свойств веществ с быстроменяющимися реологическими характеристиками, что особенно важно, например, при исследовании чернил для принтеров или клеев. Еще одной особенностью MFR 2100, отличающей его от традиционных реометров-вискозиметров является исключительно малый объем образца. MFR 2100 может работать с пробами менее 100 микролитров! Это расширяет область применения прибора в исследованиях дорогостоящих материалов, а также биологических образцов. Так, анализ реологических свойств человеческих слез, весьма важный при разработке и производстве контактных линз, с успехом осуществляется на MFR 2100. Рабочий диапазон MFR 2100 очень широк: от 1 мПа·с до более чем 100000 Па·с, то есть реометр успешно справляется и с анализом жидкостей, близких по вязкости к воде, и с контролем свойств полимеров и битумов.

Улучшение реологических свойств существенно влияет на тампонажные составы низкой фильтрации для цементирования пологих горизонтальных скважин. Проблема цементирования таких скважин заключается в  сохранении стабильности реологических свойств тампонажного раствора в период приготовления и доставки тампонажного раствора в скважину. Цементирование в условиях малых кольцевых зазоров связано с высокими гидродинамическими давлениями, возникающими при продавке тампонажного раствора. Наличие в разрезе проницаемых участков обусловливает интенсивное отфильтровывание немодифицированного тампонажного раствора в проницаемую часть разреза, в результате чего происходит изменение его реологических показателей. Отфильтровывание большей части свободной воды из немодифицированного тампонажного раствора происходит очень быстро - за 1-1,5мин тампонажный раствор теряет  до 30% свободной воды, что делает его практически непрокачиваемым. Стабильность реологических показателей может быть обеспечена п риданием раствору водоудерживающей способности.

Анализаторы текстуры компании Stable Micro Systems (Англия), позволяют проводить фундаментальные, эмпирические и имитирующие тесты для исследования реологических свойств твердых веществ, вязких жидкостей, порошков и гранулированных материалов. Испытания проводятся путем однократных, либо циклических воздействий на испытуемый образец путем сжатия или растяжения. В ходе теста в каждый момент времени измеряется усилие, которое необходимо приложить для деформации, вплоть до заданного момента окончания теста. Полученные зависимости позволяют оценить твердость, эластичность, прочность, вязкость, текучесть, консистенцию, адгезию и другие реологические параметры образцов. Особенность данных приборов – универсальность (возможность использования как для новых разработок, так и для проведения тестов в соответствии с международными стандартами) и высокая разрешающая способность, что позволяет получать наиболее точные результаты и улавливать малейшие отличия образцов.

Таким образом мы видим, что улучшение реологических свойств мелкодисперсных суспензий играет существенную роль в развитии современной промышленности.