Неустойчивость волнового пакета

Фазовая скорость

зависит от импульса, и, значит, от волнового числа k

= p/h. Поэтому каждая из монохроматических волн, входящих в пакет, распространяется со сво-

Для электрона это примерно 10-26 секунды, т.е. практически мгновенно.

Второе возражение против гипотезы волно- вого пакета заключается в том, что такое представление противоречит опытному факту неделимости элементарных частиц (например, электрона). Волна не обладает свойством неделимости: при прохождении через границу раздела двух сред волна разделяется на прошедшую и отражен- ную. Частица при прохождении границы раздела сред не может разделиться. Она либо отразится от границы, либо пройдет во вторую среду.

Статистическое истолкование связи между волнами и частицами.

Современная точка зрения на связь между волнами и частицами заклю- чается в статистическом истолкова- нии: квадрат амплитуды волны в дан- ном месте есть мера вероятности нахождения частицы в данном месте.

Запишем волну де-Бройля в виде

(r,t) 0e 2 i( t kr )

где ψ0 – амплитуда волны; = E/h – частота;

k = 1/λ = p/h – волновой вектор. Вероятность на- хождения частицы в данной точке пространст- ва, согласно сказанному, определяется квадра-

том амплитуды волны:

dW | |2 dV (r,t) *(r,t)dV

То, что частица где-то находится, есть дос- товерность т.е.

Это равенство называется условием норми-

ровки, а функции ψ, удовлетворяющие этому условию, называются нормирован- ными.

Кроме того, волновая функция, по своему смыслу, должна удовлетво- рять и другим естественным усло- виям: она должна быть однознач- ной, конечной и непрерывной. Эти требования накладывают некото- рые ограничения на волновые фун- кции, точнее, на выбор некоторых параметров, входящих в волновую функцию.

Итак, современная физика рассматривает волны де-Бройля как волны вероятности.

При этом возникает вопрос: не обуслов- лен ли вероятностный характер описа- ния поведения частиц и их волновые свойства, тем, что мы имеем дело с большим количеством частиц? Иначе говоря, обладает ли волновыми свой- ствами каждая отдельная частица или волновые свойства присущи только большой совокупности частиц?

Другими словами, на поликристаллическую пластинку в каждый данный момент вре- мени падала не совокупность электронов, а отдельный электрон. Однако и в этих опытах дифракционная картина, возника- ющая за достаточно длительный интер- вал времени, ничем не отличалась от обычной, т.е. той, что получается с интен-

сивными пучками.

Это означает, что волновыми свойствами обладает каждая отдельная частица.