Физика атома, атомного ядра и элементарных частиц
02. (0). Квантовые постулаты Бора. Опыты Франка и Герца.
Итак, с одной стороны, результаты опытов Резерфорда показывает справедливость 
планетарной модели атома и не допуска- ют никакой иной интерпретации. С другой стороны, планетарная модель противоре- чит законам классической электродинами- ки. Из этого противоречия может быть сде- 
лан только один вывод: построить модель
атома в рамках классической физики 
невозможно. 
При описании внутриатомных явлений мно- гие законы классической физики неприме- нимы или ограниченно применимы. В мик- ромире действуют представления и зако- ны, описываемые квантовой физикой.
Первой теорией, позволившей правильно описать многие важные свойства атомов, была теория Бора (Bohr N., 1913г). 
Благодаря своей простоте и наглядности эта теория до сих пор используется для описания многих внутриатомных явлений.
В основе теории Бора лежат два постулата Бора: Первый постулат. Из бесконечного числа элект-
ронных орбит, возможных с точки зрения клас- сической физики, в действительности осущест- вимы только некоторые определенные орбиты, на которых электрон, несмотря на движение с ускорением, вопреки классической электроди- намике не излучает энергию. На этих орбитах (или в этих состояниях) атомные системы обла- дают энергиями, образующими дискретный ряд:
E1, E2,… , En. Все эти орбиты (или состояния) наз. стационарными. Та из стационарных ор-
бит, на которой энергия минимальна, называет- ся основной, остальные - возбужденными.
Правило квантования Бора
На вопрос о том, как выделить эти стационарные орбиты из
бесконечного множества орбит, разрешаемых класси- |
|
ческой механикой, отвечает правило квантования Бора: в |
|
стационарном состоянии электрон, двигаясь по круго-вой |
|
орбите, должен иметь дискретные квантованные |
|
значения момента импульса L: |
|
L = mevrn = nh |
(2.1) |
|
|
где n - целое число (квантовое число n = 1, 2, 3, …), |
|
h h / 2 - "приведенная" постоянная Планка |
|
(h - "обычная" постоянная Планка), |
|
me - масса электрона, v - скорость электрона, |
|
rn - радиус стационарной орбиты, 
соответствующей квантовому числу n.
Правило частот Бора
Второй постулат (правило частот Бора): при переходе электрона с одной стационарной ор- биты с квантовым числом n на другую стацио- нарную орбиту с квантовым числом m излучает- ся (поглощается) один фотон с энергией:
hν = En - Em |
(2.2) |
Здесь - частота излучения, h - "обычная" посто- янная Планка (Planck M.), En и Em - энергии 
электрона на n-й и m-й стационарных орбитах.
Опыты Франка и Герца.
Непосредственное экспериментальное подтверждение квантовых постулатов Бора было получено в опытах Франка и Герца (Franck J., Hertz G., 1913 г.). Идея этих опытов заключалась в следующем: атомы разреженного газа “обстрелива- 
ются” электронами, и при этом регист- рируется характер соударения: упругое или неупругое. 
Опыты Франка и Герца. Схема установки.
Между катодом и сеткой трехэлектродной вакуум- ной лампы приложена разность потенциалов U1, ускоряющая электроны до энергии eU1. Между сеткой и анодом прило- жена задерживающая разность потенциалов U2. В результате анода могут достигнуть только те электроны, энергия кото- рых eU1 > eU2.
Результаты опытов Франка и Герца
В вакууме |
В разреженном |
|
газе |
Обобщенная формула Бальмера (Balmer J.)
k = |
1 |
|
1 |
- |
1 |
|
|
||
|
= R |
|
2 |
m |
2 |
|
(2.3) |
||
|
n |
|
|
|
|
|
|||
где R = 109677,6 см-1 - постоянная Ридберга (Rydberg J.). Формулу Бальмера можно записать в другом виде:
k |
1 |
T (n) T (m) |
(2.4) |
|
|
|
|
где T(n)=R/n2, T(m)=R/m2 - спектральные термы. Другими словами, волновое число любой линии спектра водорода можно представить как раз-
ность двух спектральных термов.