Физика атома, атомного
ядра и элементарных 
частиц
1.(0). Опыты Резерфорда. Планетарная модель атома.
Рассеяние быстрых частиц атомами и атомными ядрами.
dN d n1v1n2V
Эффективное сечение, Дифференциальное эффективное сечение, Полное сечение
|
|
|
dN |
|
|
|
d n v n V |
|
|
||||
|
|
1 |
1 |
2 |
|
|
d |
dN d |
|
|
|
||
d |
n v n V |
|
|
|
||
|
1 |
1 |
2 |
|
|
|
|
d |
|
|
N |
||
d d d n v n V |
||||||
|
|
|
|
1 |
1 |
2 |
Полное сечение
Иногда удобно обозначить
I |
N |
|
|
n V |
|
|
2 |
|
поток расходящихся от мишени частиц, от- несенный к одной частице мишени. Тогда
полное сечение можно записать в виде:
I n1v1
Полное сечение
Полное сечение можно наглядно интерпретировать как площадку, попадая в пределы которой, налетающая частица производит интересующую нас реакцию. В атомной и ядерной физике за единицу сечения принят 1 барн:
1 барн = 10-24 кв. см.= 10-28 кв. м.
Упругое рассеяние альфа-частиц на ядрах атомов (рассеяние Резерфорда)
Вывод формулы Резерфорда 
Потенциальная энергия частицы в поле
ядра: |
U q1q2 |
|
, |
|||
|
|
m |
r |
|
|
|
кинетическая энергия |
T |
r& |
r |
& |
||
|
|
|
2 |
|
2 |
2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
Закон сохранения энергии имеет вид:
T U m2 r&2 r2 &2 q1rq2 E
где E – полная энергия частицы.
Вывод формулы Резерфорда
Закон сохранения момента импульса:
mr2 & mvb
где b – прицельный параметр. Отсюда можно получить уравнение траектории и, в частности, соотношение между уг- лом рассеяния θ и прицельным пара-
метром
tg q1q22 2 mv b
Для сравнения с опытом вычислим эффективное сечение рассеяния
Эффективное сечение равно площади кольца:
d 2 bdb
Выражая величины b и db через θ по формуле для
tg(θ/2) получаем формулу Резерфорда:
|
1 |
q q |
2 |
d |
||
d |
|
|||||
4 |
1 |
22 |
|
|
4 |
|
|
mv |
|
|
sin |
||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Опыты Э.Резерфорда, 1911г 
Схема опытов Резерфорда (Rutherford E.)