Свойства преобразования Фурье

s4(t)=d[s0(t)]/dt

S 4 ( ) j S0 ( )

t

S 5 ( )

1

S 0 ( )

s 5 (t) s 0 (t')dt'

j

s 6 (t) k sok ( t )

S 6 ( ) k S ok ( )

k

k

S( )

1

S1 ( )S 2 ( )d

1

S1( ) S 2( )d

2

2

1

1

( t)s2

( t)dt

( )S 2(

)d

( ) S 2

( )d

s1

2

S1

2

S1

1

E s2 ( t )dt

S( )

d

2

С и г н а л s ( t )

К о э ф ф и ц и е н т ы р я д а Ф у р ь е

С п е к т р а л ь н а я п л о т н о с т ь S ( )

c 0 = c o n s t

c 0 ( к о м п л . , т р и г . )

2

c 0 ( 0 )

e x p ( j 0 t )

1 ( к о м п л ) .

2

( - 0 )

c o s ( j 0 t )

½ , ½ ( к о м п л )

[ (

- 0 ) +

(

+ 0 ) ]

s i n ( j 0 t )

- ½ j , ½ j ( к о м п л )

- j

[ (

- 0 ) -

(

+ 0 ) ]

( t )

1

( t - t 0 )

e x p ( - j t 0 )

t

0

,

t

0,

(

)

1

,

t

0,

j

1

1 t

1

с

т

exp

jn

2

с т

n

т

т

0, если t 0,

b

0, если 0 [a,b] ,

( t )

( t )dt

, если t 0,

a

1, если 0 [a,b].

t

t

t

0

0

0

0, если t 0,

b

0, если 0

[a,b] ,

(t)

( t )dt

1, если 0

[a,b].

, если t 0,

a