Помехоустойчивое
кодирование
Схема передачи |
|
информации в |
|
цифровой системе связи |
|
Rb [бит/сек] |
Rb [бит/сек] |
0 1 0 1 1 1 1… |
0 1 0 1 1 1 1… |
Кодер
000111000111…
Rc [бит/сек]
|
|
|
Pс |
Pш |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
Демодулятор |
||
Модулятор |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
Канал связи |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s(t) A(t) cos 0t (t)
f , [Гц]
Декодер
000101010111…
Rc [бит/сек]
Вероятность появления ошибок на один бит
Сравнение систем
|
ортогональные сигналы |
|
многоуровневые сигналы |
||||||||||||||||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
бит |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Rc |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Rc |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
-1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
одинна |
-1 |
|
|
4 |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
Rb |
|
10 |
|
|
|
|
|
Rb |
|
|
|||||
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ошибок |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
-2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
появления |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
-3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вероятность |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
-4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-10 |
|
0 |
10 |
|
20 |
||||
-10 |
0 |
|
|
10 |
20 |
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
E |
N |
0 |
, дБ |
|
|
|
|
|
|
|
Eb |
N0 , |
|
дБ |
|
|
||||
|
|
|
|
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Пропускная способность
канала
|
|
P |
|
|
|
|
|
|
формула Шеннона |
||||||
C f log2 1 |
с |
|
|
|
|
(теорема Шеннона-Хартли) |
|||||||||
|
|
|
|||||||||||||
|
|
Pш |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
C f |
недоступная |
|
|
|
|||||||||||
16 |
|
|
|
|
область |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
прикладные |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
системы |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Pс Pш |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-10 |
|
|
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
||||||||
|
|
|
|||||||||||||
1/4
1/8
Предел Шеннона
P |
|
R |
E |
c |
|
с |
|
c |
|
|
|
P |
|
N |
|
||
|
f |
0 |
|||
ш |
|
|
|
|
|
Rc C f
-1,59 дБ
недоступная
область
|
|
C |
|
|
log |
|
|
1 |
|
|
C |
Eс |
|
||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
f |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N0 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f |
|
||||||
|
|
|
|
|
f |
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
прикладные |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
системы |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Eс No |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
-6 |
|
|
10 |
|
20 |
30 |
40 |
50 |
|||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||
1/4
1/8
Виды кодов
–блочные
–сверточные
–решетчатые
–турбо-коды
Блочные коды
|
0 1 0 |
|
1 1 1 1… |
Кодер |
|
000111000111… |
||||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
||||||
|
k |
|
|
|
(k,m,n) |
|
|
m |
||
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k |
|
Rb |
- скорость кодера |
|
m |
Rc |
|||
|
|
Примеры:
–коды с контролем четности
–коды с повторением передаваемых бит
Сверточные коды
0 1 0 1 1 1 1… |
Кодер |
|
000111000111… |
||
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Пример:
сдвиговый регистр
0 1 |
0 1 |
00111100 |
сумматоры по модулю 2
Принципы исправления
ошибок