Случайные процессы

x

xмин

xмакс

xмакс

b

- вероятность a x b

p(x)dx 1

a

xмакс

- среднее значение

x xp( x)dx

xмин

xмакс

- средний квадрат

x 2 x 2 p( x)dx

xмин

x 2 -

средний квадрат квадрат

x2

x x 2

x 2

флуктуаций, дисперсия

- среднеквадратичное отклонение

x

x2

x

реализации случайного y

процесса

t1

t2

t

t

t1

t2

p(x,t )

p(x,t2 )

p(x,t

)

p(x,t2 )

1

1

lim

1

T / 2

x

xdx

p(x,t1) не зависит от t

T

T

T / 2

Bx (t1,t2 ) Bx (t2

t1)

1

T / 2

2

lim

2

x

x

dx

T T

T / 2

Bx ( )

1

Wx ( )e j d

2

,

1

Bx ( 0)

x 2

Wx ( )d

x 2

2

Узко- и широкополосные случайные

процессы

W0

Wx

ширкополосный

1

W0

x 2

макс 2W0

fмакс

- макс

макс

узкополосный

Wx

W0

1

W0

x 2

2W0 f

- 0

0

Узкополосные случайные процессы

y

t

1

x

2 > 1

Нормальный закон распределения

x

p( x)

1

x x 2

t

2 x

exp

2

2 x

p(x)

0.8

0.7

x=0.5

0.6

0.5

0.4

x=1

0.3

0.2

x=2

0.1

0 ­4

­3

­2

­1

0

1

2

3

4

x