r =

(x

2

− x

)2 + (y

2

− y )2 + (z − z

2

)2 .

1

1

1

Координаты точки

M

0

(x ,

y , z

0

)

,

делящей

отрезок

M M

2

в отношении λ =

M1M 0

,

0

0

1

M 0 M 2

отыскиваются по формулам:

x1 + λx2

y1 + λy2

z1 + λz2

x0 =

,

y0 =

, z0

=

.

1 + λ

1 + λ

1 + λ

В частном случае, для координат середины отрезка M1M2 справедливы формулы:

x0

=

x1 + x2

,

y0 =

y1 + y2

, z0

=

z1 + z2

.

2

2

2

Если в пространстве задана прямоугольная декартова система координат, то алгебраическое

уравнение

f (x, y,z)= 0

называется уравнением поверхности

Φ в этой системе координат,

если:

для координат любой точки M (x 0, y0 , z 0 ) Φ справедливо равенство f (x 0, y0 , z0 )= 0 ;

•

•

для

любого

решения

(x0 , y0 , z0 )

уравнения

f (x, y,z)= 0

выполняется

M 0 (x0 , y0 , z0 ) Φ (рис. 1.5.3).