Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Санкт-Петербургский государственный университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Ивантер Коросов Введение в количественную биологию

.pdf

Скачиваний:

339

Добавлен:

16.04.2015

Размер:

5.12 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 / 3131

296						Приложение
				Значения r для z от 0.00 до 2.99

	z	0.00	0.01		0.02	0.03	0.04	0.05	0.06	0.07	0.08	0.09
	2.0	0.964	0.965		0.965	0.966	0.967	0.967	0.968	0.969	0.969	0.970
	2.1	0.970	0.972		0.972	0.972	0.973	0.973	0.974	0.974	0.975	0.975
	2.2	0.976	0.976		0.977	0.977	0.978	0.978	0.979	0.979	0.979	0.980
	2.3	0.980	0.981		0.981	0.981	0.982	0.982	0.982	0.933	0.983	0.983
	2.4	0.984	0.934		0.984	0.985	0.935	0.935	0.936	0.986	0.986	0.986
	2.5	0.987	0.987		0.987	0.987	0.988	0.988	0.938	0.988	0.989	0.989
	2.6	0.989	0.939		0.989	0.990	0.990	0.990	0.990	0.990	0.991	0.991
	2.7	0.991	0.991		0.991	0.992	0.992	0.992	0.992	0.992	0.992	0.993
	2.8	0.993	0.993		0.993	0.993	0.993	0.993	0.994	0.994	0.994	0.994

Таблица 16П

Минимальные значения коэффициента корреляции r, достоверно отличные от нуля (df = n– 2)

	α				α				α

df	0.05	0.01	df	0.05		0.01	df	0.05		0.01

1	0.997	1	16	0.468		0.59	40	0.304		0.393
2	0.95	0.99	17	0.456		0.575	45	0.288		0.372
3	0.878	0.959	18	0.444		0.561	50	0.273		0.354
4	0.811	0.917	19	0.433		0.549	60	0.25		0.325
5	0.754	0.874	20	0.423		0.537	70	0.232		0.302
6	0.707	0.834	21	0.413		0.526	80	0.217		0.283
7	0.666	0.798	22	0.404		0.515	90	0.205		0.267
8	0.632	0.765	23	0.396		0.505	100	0.195		0.254
9	0.602	0.735	24	0.388		0.496	125	0.174		0.228
10	0.576	0.708	25	0.381		0.487	150	0.159		0.208
11	0.553	0.684	26	0.374		0.478	200	0.138		0.181
12	0.532	0.661	27	0.367		0.47	300	0.113		0.148
13	0.514	0.641	28	0.361		0.463	400	0.098		0.128
14	0.497	0.623	30	0.349		0.449	500	0.088		0.115
15	0.482	0.606	35	0.325		0.418	1000	0.062		0.081

Приложение

297

Таблица 17П

Минимальные значения коэффициента ранговой корреляции Спирмена, достоверно отличные от нуля (df = n– 2)

n	α = 0.05	α = 0.01	n	α = 0.05	α = 0.01	n	α = 0.05	α = 0.01
5	0.94		17	0.48	0.62	29	0.37	0.48
6	0.85		18	0.47	0.60	30	0.36	0.47
7	0.78	0.94	19	0.46	0.58	31	0.36	0.46
8	0.72	0.88	20	0.45	0.57	32	0.36	0.45
9	0.68	0.83	21	0.44	0.56	33	0.34	0.45
10	0.64	0.79	22	0.43	0.54	34	0.34	0.44
11	0.61	0.76	23	0.42	0.53	35	0.33	0.43
12	0.58	0.73	24	0.41	0.52	36	0.33	0.43
13	0.56	0.70	25	0.40	0.51	37	0.33	0.42
14	0.54	0.68	26	0.39	0.50	38	0.32	0.41
15	0.52	0.66	27	0.38	0.49	39	0.32	0.41
16	0.50	0.64	28	0.38	0.48	40	0.31	0.40

Тематический указатель

298

ТЕМАТИЧЕСКИЙ УКАЗАТЕЛЬ

Анализ дискриминантный		222
–	главных компонент	227
–	дисперсионный	128
–	кластерный	214
–	корреляционный	189
–	многомерный	213
–	регрессионный	160
Асимметрия		61
Баллы		25
Варианта		19, 29, 159
Вариационный ряд		33
Величина признака		21, 38
Вероятность		48
–	доверительная	50
–	статистическая	48
Выборка		19, 52
Выборочная оценка		53
– –	средней	38
– –	дисперсии	41
Генеральная совокупность		52
Генеральная средняя		52
Генеральная дисперсия		52
Гистограмма		34
Главная компонента		227
Градации		130
Группировка вариант		33
Дендрограмма		219
Дисперсионный анализ		128
Дисперсионный комплекс		132
– –	равномерный	144
– –	неравномерный	133
Дисперсия		41
–	главной компоненты	231
–	модельная	168, 273
–	общая	131, 167
–	остаточная	168
–	регрессии	168
–	случайная	131
–	факториальная	131
Доверительная вероятность		50
–	зона регрессии	173
Доверительный интервал		56
Достоверность отличий		16

Закон больших чисел		53
Изменчивость признака		21, 41
–	случайная	29, 32
–	сопряженная	157
Исключение крайних вариант		81
Ковариация		190
Корреляционное отношение		205
Корреляция		189
–	качественных признаков	210
–	ложная	200
–	множественная	202
–	рангов	208
–	частная	203
Коэффициент асимметрии		62
–	вариации	45
–	детерминации	167
–	корреляции	190
–	регрессии	160
–	эксцесса	62
Криволинейная регрессия		181
Критерий Бартлета		139
–	Уилкоксона – Мана – Уитни	99
–	двусторонний	85, 91
–	λ Колмогорова – Смирнова	123
–	непараметрический	97
–	односторонний	91
–	параметрический	88, 97
–	χ²Пирсона	110
–	статистический	16, 80
–	T Стьюдента	89
–	Q Розенбаума	101
–	T Уайта	100
–	F Фишера	95
Критическое значение		16
Линия регрессии		161, 163
Медиана		41
Метод ближайшего соседа		217
–	наименьших квадратов	162
–	главных компонент	227
–	Шеффе	135
–	φ Фишера	93
Многомерное пространство		213
Мода		41

		Тематический указатель			299
Модель варианты		32, 39, 58, 129,	–	Фишера	125, 285
		165, 228	– χ²,хи-квадрат		125, 285
– динамическая		270	Регрессия		161, 163
–	имитационная	259	–	линейная	162
–	статическая	261	–	криволинейная	181
– регрессионная		165	Репрезентативность выборки		54
Нулевая гипотеза		13, 91, 98, 110,	Сила влияния фактора		167
		132, 167, 170, 242	Случайная величина		21
Объем выборки		59	Случайные числа		144
Отклонение нормированное		82	Сравнение средних		86
–	среднее квадратическое	41	–	дисперсий	95
–	стандартное	41	–	выборок	97
Оценка параметра		47	– распределений		109
Ошибка параметра выборки		53	–	долей	93
–	измерения	58	–	коэффициентов корреляции	102
–	репрезентативности	53	–	линий регрессии	104
– средней арифметической		55	Средний квадрат		168
–	статистическая	54	Средняя арифметическая		38
Параметры распределения		48	– –	взвешенная	40
Плотность распределения		47	Статистика		83, 125
Показатель корреляции рангов		208	Статистическая задача		80
Преобразование долей (φ)		93	Степени свободы		55, 111
–	переменных	184, 187	Сумма квадратов		130
– z		102	Уравнение регрессии		162
Признаки дискретные		27	–	аллометрическое	182, 186
–	качественные	23	–	степенное	182
–	количественные	27	–	полиномиальное	188
–	непрерывные	28	–	экспоненциальное	182
Проба		28, 67	–	логистическое	182
Проверка гипотезы		14	– гиперболическое		182
Размах варьирования		35	– линейное		162
Размерность		83	Уровень значимости		51
Ранг		24	Факторная нагрузка		232
Ранжирование		99	Факторов взаимодействие		142
Распределение		47	– –	аддитивное	143
–	альтернативное	73, 119	– –	антагонизм	144
–	асимметричное	62	– –	синергизм	144
–	биномиальное	66, 118	Частость		111
– двумерное		159	Частота		33
– логнормальное		78	Частота теоретическая		110
–	нормальное (Гаусса )	47, 65, 116	–	эмпирическая	110
–	полиномиальное	76, 121	Число		7, 19
–	Пуассона	71, 112	Экспресс-метод		40, 45
–	равномерное	77	Эксцесс		61
–	Стьюдента	125, 285	Эллипс рассеяния		158

300	Содержание

	СОДЕРЖАНИЕ
3	ВВЕДЕНИЕ
6	1. ПРИНЦИПЫ КОЛИЧЕСТВЕННОЙ БИОЛОГИИ

6Основные задачи количественной биологии

7Модель

8Этапы биометрического исследования

19	2. ВЫБОРКА И ЕЕ СТАТИСТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ
19	Процесс формирования выборки
20	Метод
21	Признак
28	Объект
30	Фактор
33	Построение вариационного ряда
38	Средняя (характеристика величины признака)
41	Стандартное отклонение (и другие показатели изменчивости)
47	3. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ОЦЕНИВАНИЕ
47	Свойства нормального распределения

52Генеральная совокупность и выборка

53Ошибка репрезентативности выборочных параметров

56Доверительный интервал

58Определение точности опыта

59Оптимальный объем выборки

61Асимметрия и эксцесс

65Основные типы распределения биологических признаков

65	Нормальное распределение
66	Биномиальное распределение
71	Распределение Пуассона
73	Альтернативное распределение
76	Полиномиальное распределение
77	Равномерное распределение
79	4. ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ
81	5. ЗАДАЧА «ДОКАЗАТЬ ЧУЖЕРОДНОСТЬ ВАРИАНТЫ»
86	6. ЗАДАЧА «ДОКАЗАТЬ ОТЛИЧИЕ ДВУХ ВЫБОРОК»
86	Сравнение двух выборок по величине признака
89	Сравнение средних арифметических по критерию T Стьюдента
94	Сравнение двух выборок по изменчивости признака
95	Сравнение стандартных отклонений по критерию T Стьюдента
95	Сравнение дисперсий по критерию F Фишера
97	Сравнение коэффициентов вариации по критерию T Стьюдента

301	Содержание
97	Сравнение двух выборок в целом (непараметрические критерии)
99	Критерий U Уилкоксона – Манна – Уитни
100	Критерий T Уайта

101Критерий Q Розенбаума

102Сравнение двух выборок по силе корреляции двух признаков

104Сравнение двух линий регрессии

109Сравнение двух выборок по характеру распределения

110	Критерий χ² Пирсона
123	Критерий λ Колмогорова – Смирнова

125Отношения между статистиками t, T, F и χ²

1267. ЗАДАЧА «ДОКАЗАТЬ ОТЛИЧИЕ НЕСКОЛЬКИХ ВЫБОРОК» («ДОКАЗАТЬ ВЛИЯНИЕ ФАКТОРА»)

128 Сравнение нескольких выборок по величине одного признака

(однофакторный дисперсионный анализ)

128	Логико-теоретические основы
129	Техника расчетов
132	Дисперсионный анализ для количественных признаков
135	Парные сравнения выборочных средних методом Шеффе
137	Непараметрический однофакторный дисперсионный анализ
139	Сравнение нескольких выборок по изменчивости признака
142	Сравнение нескольких выборок по величине двух признаков
	(двухфакторный дисперсионный анализ)
142	Логико-теоретические основы
146	Техника расчетов
149	Дисперсионный анализ в среде Excel
151	Дисперсионный анализ в среде StatGraphics
157	8. ЗАДАЧА «НАЙТИ ЗАВИСИМОСТЬ МЕЖДУ ДВУМЯ ПРИЗНАКАМИ»
160	Регрессионный анализ зависимости двух признаков
160	Логико-теоретические основы
174	Техника расчета линейной регрессии
181	Криволинейная регрессия

188Регрессионный анализ в среде StatGraphics

189Корреляционный анализ

189	Логико-теоретические основы
192	Биологическая интерпретация коэффициента корреляции
194	Направление изменчивости
198	Техника расчета линейного коэффициента корреляции
200	Ложная корреляция
202	Метод множественной корреляции

302	Содержание

203	Метод частной корреляции
205	Корреляционное отношение и критерий линейности
208	Ранговый коэффициент корреляции Спирмена
210	Корреляция между качественными признаками

2139. ЗАДАЧА «КЛАССИФИЦИРОВАТЬ ОБЪЕКТЫ»

213Методы многомерного анализа

214Основы кластерного анализа

222	Основы дискриминантного анализа
227	Основы метода главных компонент
227	Главные компоненты как факторы
231	Требование максимума дисперсии
232	Факторные нагрузки
234	Расчет корреляционных компонент
238	Требование ортогональности компонент
239	Компонентный анализ
241	Информативность и значимость компонент
243	Этапы компонентного анализа
246	Варианты представления результатов
250	Резюме
251	Компонентный анализ в среде StatGraphics
259	10. ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В СРЕДЕ EXCEL
261	Задача аппроксимации данных (статические модели)
270	Задача изучения процессов (динамические модели)
275	ПРИЕМЫ РАБОТЫ В EXCEL
279	СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
281	ПРИЛОЖЕНИЕ. СПРАВОЧНЫЕ ТАБЛИЦЫ
298	ТЕМАТИЧЕСКИЙ УКАЗАТЕЛЬ

Учебное издание

Ивантер Эрнест Викторович Коросов Андрей Викторович

Введение в количественную биологию

Редактор О. В. Обарчук

Рисунок на обложке – Ю. М. Коросова Компьютерная верстка – А. В. Коросов

Подписано в печать 01.03.2011. Формат 60 х 84 1/16. Бумага офсетная. Гарнитура Академическая.

18 уч.-изд. л. Тираж 300 экз. Изд. № 4.

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

ПЕТРОЗАВОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Отпечатано в типографии Издательства ПетрГУ 185910, Петрозаводск, пр. Ленина, 33

Ивантер Эрнест Викторович

– член-корреспондент РАН, доктор биологических наук, профессор, заведующий кафедрой зоологии и экологии, декан экологобиологического факультета Петрозаводского государственного университета, главный научный сотрудник Института биологии КарНЦ РАН. Автор более 330 пе-

чатных работ, в том числе более 30 монографий, учебных пособий и научно-популярных книг о природе и животном мире Карелии. Э. В. Ивантер – вице президент Всероссийского териологического общества, действительный член Российской академии естественных наук. Заслуженный деятель науки Российской Федерации и Республики Карелия.

Коросов Андрей Викторович

– профессор, доктор биологических наук, профессор кафедры зоологии и эколо-


гии	Петрозаводского			госу-
дарственного			университета.
Автор		более	120 печатных
работ,		в том	числе	более
10	монографий, учебных по-

собий и научно-популярных книг о животном мире Карелии. А. В. Коросов – член Всероссийского герпетоло-

гического общества и Всероссийского териологического общества. Соросовский доцент. Заслуженный деятель науки Республики Карелия.

<<< < Предыдущая 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 / 3131