Физика механика лекции и вопросы / OF1_8_Rabota_Moschnost_Energia_Zakony_sokhranen

Полная энергия

(Total energy)

Полная энергия материальной точки – сумма кинетической и потенциальной энергий.

1.8.5. Консервативные силыилы

Частица находится в поле сил, если частица в каждой точке пространства подвержена воздействию сил или полей.

Поле называют центральным, если поле таково, что направление силы, действующей на частицу в любой точке пространства, проходит через неподвижный центр, а величина силы зависит только от расстояния до этого центра (F = F(r)).

Поле называют однородным, если во всех точках пó ля силы, действующие на частицу, одинаковы по величине и направлению (F = const).

Поле, остающееся постоянным во времени, называют стационарным. Поле, изменяющееся со временем,

называют нестационарным.

Консервативные силы

(Conservative forces)

Для стационарного поля работа, совершаемая над частицей силами поля, в частном случае может зависеть лишь от начального и конечного положений частицы и не зависит от пути, по которому двигалась частица. Силы, обладающие таким свойством, называют консервативными.

Консервативные силы можно определить двумя способами:

•как силы, работа которых не зависит от пути, по которому частица переходит из одного положения в другое;

•как силы, работа которых на любом замкнутом пути равна нулю.

Работа консервативной силы A1a2 = A1b2. Работа на замкнутой траектории A = A1a2 + A2b1 = A1a2 – A1b2 = 0

Неконсервативные силы

Все силы, не являющиеся консервативными,

называются неконсервативными силами. К ним относятся диссипативные силы,

например сила трения, возникающая при скольжении какого-либо тела по поверхности другого.

Сила трения не обладает свойством консервативности. Работа силы трения зависит от пройденного пути. Понятие потенциальной энергии для силы трения вводить нельзя.

1.8.6. Энергия сжатой илиили растянутой пружины

Сжатая или растянутая пружина может сообщить телу скорость, следовательно, сжатая (или растянутая) пружина также обладает энергией, аналогичной рассмотренной ранее потенциальной энергии.

Поскольку при разжимании пружины сила её упругости изменяется, то для вычисления совершённой пружиной работы на пути x следует взять среднее значение силы упругости:

A = Fупр x

Потенциальная энергия силы упругости

Работа, совершаемая силой упругости, а, следовательно, и потенциальная энергия сжатой пружины, равны по модулю:

A = kx2 = Eп

2

где x – абсолютное удлинение; k – жёсткость пружины.

Потенциальная энергия пружины как результат деформации

Аналогии между энергетическими величинами

Потенциальная энергия

(Potential energy)

Потенциальной энергией обладают тела, взаимодействующие посредством сил тяготения и/или сил упругости.

Полная механическая энергия замкнутой системы тел, взаимодействующих силами тяготения или силами упругости, остаётся постоянной.