Мат моделирование (Лисов) / Lisov Системный анализ и моделирование / Lections / lection 5

Лекция 5 (продолжение)

Последовательность расчёта:

1. Характеристики сети для M/M/1

2. Выравнить i (путём перехода к M/M/m))

3. Характеристики сети для M/M/m

Задана 0 - интенсивность входного потока в сеть.

Т0i (Mi) - время на обследование в каждой сети.

ij - вероятность перехода заявки из i-ой СМО в j-ую СМО.

i - интенсивность потока в каждую СМО в отдельности.

Необходимо знать i каждой СМО. Её определяют на основе закона сохранения потока.

СМОi

M./M/1

i - суммарный входной поток i- ой СМО

1i1+2i2+… = i

n

i = 0i0+ kik

k=1

n

i =  kik

k=1

0вх = 0вых = 0

Сеть замкнута, если считать, что все заявки с выхода с 0вых поступают на вход. Если нет, то сеть разомкнута.

i = i/0

Пример:

Р04=1 4 Р41=1 1 Р15=1/1000 5 Р50=1

0 0

2

Р21=1 Р23=666/1000

Р31=1 3 Р13=333/1000

1 - процессор

2 - винчестер

3 - диск

4 - входное устройство

5 - печатное устройство

Т01 = 20 мс

Т02 = 30 мс

Т03 = 80 мс

Т04 = 20 сек

Т05 = 120 сек

N = 1000

N12 666 2

N 13 333 3

1 = P414+ P212+ P313

2 = P121

3 = P131

4 = P040

5 = P151

0 = P505

1 = 4+ 2+ 3

2 = 666/10001

3 = 333/10001

4 = P041

5 = 1/10001

5 =0 (n+1) - уравнение с n неизвестными.