Мат моделирование (Лисов) / Lisov Системный анализ и моделирование / Lections / lection 9

Лекция №9

Основные понятия генетических алгоритмов

Генетический алгоритм является частью эволюционного моделирования.

В биологии – степень приспособленности объекта или системы;

В технике – уровень качества, степень оптимальности или системы;

1. Построение генетической модели

2. Алгоритм эволюции

3. Правило остановки

1. Генетической моделью системы являются хромосомы (закодированные в двоичном коде свойства или признаки системы)

2. Выделяем полный набор признаков (свойств):

(хромосома)

Локус 1

Локус 2

Локус n

Локус – место в хромосоме, в которой помещается ген, содержащий аллель. Ген – представительный признак системы в закодированном виде.

			0	0	1		- аллелеформа
			0	1	0
Ген			1	0	1
			0	1	1

Набор аллелеформ для всех локусов называется генофондом

Существует два способа кодирования признака:

- дискретный

- непрерывный

Один вариант построения системы представляемой одной хромосомой, называется особью.

Если одновременно рассматривается несколько особей, то мы говорим о популяции.

Эволюция – это смена популяций.

Пример построения генетической модели:

(рис)

Разбить этот граф на два подграфа, один – из пяти вершин, другой из семи, так, чтобы суммарная длина ребер, их связывающая, была бы минимальной.

G₅ + G₇ ||| Ση₁₂ = min

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
		0	0	1	1	1	1	0	0	1	1

Определим вершины тому или иному подграфу

Набор аллигоформ одинаков для всех ген

Степень приспособленности (оценка качества) = F(хромосомы) = min

Пусть имеется популяция, состоящая из хромосом. В этой популяции выделяется группа, которым поручается производство потомков.

В этой популяции выдел. Родительская группа, которым поручается производство потомков

0 1 0 0 0 0

0

0

0

0

1

0

-----------1/6

1

0

1

1

0

1

-------------основная

1

0

0

1

0

1

1 1 0 1 1 1

-------------5/6

Операции производства потомков:

-мутация (производство на основе одного родителя)

-скрещивание (crosover)

Генная мутация- в одном гене может изменять свою форму в соответствии с заданным набором аммиформ ( может быть произведена в нескольких локусах)

МЕЖДУГЕННАЯ МУТАЦИЯ –

0 1 1 0 0 1

0 0 1 1 0 1

Два лекуса меняются своими генами

В хромосоме случайным образом

α₁₁=16

α₁₂=12 Д₁=4 (16-12)=4-лучшая хромосома

α₁₃=16

α₂₁=8

α₂₂=20 Д₂=12

α₂₃=20

α₁₁=16

α₁₂=12 Д₃=12

α₁₃=16

Выбираем точку скрещивания и производим две хромосомы d₁ , d₂

Добавляем лучшего родителя