4.1.1. Поперечный электрооптический эффект Поккельса

Поперечный линейный электрооптический эффект Поккельса также наблюдается в кристаллах с кубической решеткой. Наиболее сильно он заметен в кристаллах арсенида галия GaAs, сульфита цинка ZnS, силиката висмута Bi₁₂SiO₂₀ германата висмута Bi₁₂GeO₂₀.

Рис. 4.2. Структурная схема испытательного стенда с поперечным электрооптическим модулятором (а) и ориентация осей в кристалле (б)

При воздействии электрического поля на электрооптический кристалл перпендикулярно лучу изменяются показатели преломления света в направлении y :

(4.7)

где n₀ – обыкновенный луч, n_e – необыкновенный луч.

При этом скорости распространения вертикальной и горизонтальной компонент будут определяться соотношениями:

(4.8)

ДЛП кристалла составит:

.

Разность фаз поляризационных компонент на выходе кристалла (набег фазы) составит

или , (4.9)

где d - расстояние между пластинами под напряжением U, L –длина пути в кристалле.

Исходя из (4.9) можно получить выражение для полуволнового напряжения, когда :

. (4.10)

Фазовую и поляризационную модуляцию можно реализовать, используя линейный электрооптический эффект в следующих кристаллах с кубической решеткой: GaAs – арсенид галия, ZnS – сульфит цинка, Bi₁₂SiO₂₀ – силикат висмута, Bi₁₂GeO₂₀ – германат висмута. С помощью этих веществ выполняют датчики напряжения. В этом случае компоненты тензора упругости имеют значения

,

а индикатриса имеет вид сферы

.

4.1.2. Продольный электрооптический эффект Поккельса

При подаче продольного напряжения на кристалл, получим поле с напряжением: . Уравнение индикатрисы приобретает следующий вид:

.

Коэффициенты преломления изменяются следующим образом

(4.11)

При продольном электрическом поле разность фаз поляризационных компонент на выходе кристалла (набег фазы), как и в кристалле КДП, составит:

, (4.12)

При поперечном поле набег фаз будет:

. (4.13)

Сдвиг фаз отсутствует за счет естественной анизотропии.

4.1.3. Квадратичный электрооптический эффект Керра

Кристаллы, имеющие центры симметрии, и аморфные вещества обладают квадратичным эффектом (эффект Керра). Наиболее ярко квадратичный электрооптический эффект (ЭО) наблюдается у кубических кристаллов перовскитов ABO₃: BaTiO₃, KTaO₃, SrTiO₃, KTa_xNb_1-xO₃ (KTN). Этот эффект имеется также в следующих жидкостях: сероводород, нитробензол.

Уравнение индикатрисы в общем случае имеет вид:

, (4.14)

где i, j, k – индексы излучения принимают значения от 1 до 3,

слагаемое описывает линейный ЭО эффект, а –квадратичный ЭО эффект. Обычно

. ……… (4.15)

Коэффициенты преломления меняются следующим образом для перовскитов, если :

(4.16)

где p - вектор поляризации, g₁₁, g₁₂ компоненты тензора поляризации.

Набег фаз между компонентами выражается так:

, (4.17)

где L длина.

Согласно (4.16) разность фаз пропорциональна квадрату вектора поляризации, т.е. , и отношение интенсивности света на выходе модулятора изменяется по закону:

, (4.18)

где - полуволновое напряжение.

Квадратичный эффект позволяет увеличить глубину модуляции за счет напряжения смещения U_см:

, (4.19)

где - рабочее напряжение,и- напряжения модуляции и смещения.

Незначительные изменения приводят к значительному увеличению анизотропии кристалла, высокой эффективности модуляции и к повышению быстродействия.

Поперечное полуволновое напряжение можно рассчитать по формуле:

. (4.20)

Эффективность модуляции наибольшая при U_см > 500 В.

Эффект Керра зависит и от других параметров. Например, диэлектрическая проницаемость перовскитов сильно зависит от температуры, особенно у точки Кюри .

Наиболее сильный эффект Керра у KTN при .

При U_см = 300 В ().

Сероуглерод CS, нитробензол C₆H₅NO₂ и аморфин, при подаче напряжения приобретают свойства одноосных кристаллов.

Набег фазы определяется по формуле:

, (4.21)

где B_k - постоянная Керра.

Для нитробензола набег фазы в 100 раз больше, чем у другой жидкости. Свойства нитробензола: он прозрачен в области от 0,4 до 1,1 мкм, а диэлектрическая проницаемость ε велика.