2.6. Пассивные оптические элементы
2.6.1. Тонкие линзы и объективы
Тонкие линзы широко используются в оптоэлектронных приборах. Объективы это набор клееных тонких линз, исправляющих сферическую и хроматическую аберрации.
Правила построения изображений предметов, получаемых после прохождения света через тонкую линзу, показаны на рис.2.6. На рисунке приняты следующие обозначения: F - положение фокуса, f - фокусное расстояние. Стрелка АВ -реальный предмет, А′В′ - изображение. Лучи, проходящие параллельно оси сходятся в фокусе линзы F, лучи, проходящие через центр линзы, идут по прямой линии без изменения.
Уравнение
Ньютона связывает расстояния от фокусов
до объекта и его изображения
с
фокусными расстояниями
:
.
(2.14)
Уравнение Гаусса связывает фокусные расстояния с расстояниями от объекта и изображения до центра линзы:
.
(2.15)
Для
линзы в воздухе имеем
,
поэтому получим
.
2.6.2. Коллиматоры
Коллиматоры служат для создания слабо расходящихся пучков света ( в идеале параллельных). Коллимированный луч - это луч с плоским фронтом, состоящий из лучей параллельных оптической оси объектива или линзы.
Рис. 2.7. Построение изображений для тонкой линзы;
a = AO, a΄ =A΄O – расстояния от объекта и изображения до центра линзы
Реальный коллимированный луч характеризуется малой расходимостью и почти плоским фронтом. Примером может служить луч от газового лазера. Формирование коллимированного луча от точечного источника с помощью линзы показано на рис. 2.8.
Рис. 2.8. Формирование линзой коллимированного луча от
точечного источника
2.6.3. Зеркальный телескоп
Обычно телескоп используется для получения увеличенных изображений удаленных объектов. Одним из способов увеличения изображения является получение коллимированных (параллельных) пучков лучей, при этом, часто требуется расширить или сжать коллимированные лучи (рис.2.8). Изображение транспаранта увеличится во много раз в широком луче.
Коллимированный луч получают также с помощью двояковогнутых линз, совмещая их с выпуклыми тонкими линзами.
В оптических приборах широко используются зеркала разной формы. Наиболее часто используют зеркала для отражения и поворота лучей (отражательные и поворотные, рис. 2.9).
Рис. 2.9. Формирование широкого коллимированного луча
телескопом
Рис. 2.10. Формирование широкого коллимированного луча с помощью поворотного зеркала
Уголковый отражатель обладает свойством возвращать лучи к источнику излучения.
Схематическое изображение системы контроля чистоты атмосферы с использованием коллимированного луча и отражателя приведена на рис. 2.11.
Телескоп–рефлектор используется, как и обычный линзовый телескоп, для получения увеличенных изображений удаленных объектов. В основе его лежит параболическое зеркало, в фокусе которого находится поворотное зеркало (рис. 2.12). В оптической технике телескоп рефлектор часто используется усиления света от далеких источников.
При конструировании и изготовлении телескопа рефлектора основной трудностью является создание параболического зеркала высокого оптического качества. При расчетах используют свойство эллипсоида вращения, форма которого хорошо описывается математическими формулами.
Рис. 2.11. Схематическое изображение системы контроля чисто ты атмосферы с использованием коллимированного луча и уголкового отражателя
Эллипсоид вращения имеет два фокуса F1 и F2 , причем все лучи света, выходящие из источника, находящегося в фокусе F1 обязательно сходятся в фокусе F2. При F2 = F1 поверхность эллипсоида вращения превращается в сферу.
Если задать условие, чтобы фокус F2 находился на очень
Рис. 2.12. Схематическое изображение телескопа–рефлектора
большом расстоянии от F1 (F2 → ∞), то отражающая поверхность вблизи фокуса F1 будет представлять параболоид (рис. 2.13), форму которого также можно хорошо описать формулами.
Рис. 2.13. Параболическое зеркало и ход лучей от точечного источника, расположенного в фокусе
Параболоид создает коллимированный луч от точечного источника, расположенного в фокусе F1.