3.3. Интерференция света и интерферометры

При сложении двух когерентных лучей, описываемых выражениями (3.6),

(3.6)

суммарная интенсивность определяется формулой (3.7).

Рис 3.6. Схема использования отражательной решетки и линзы для прямого и обратного преобразование Фурье

где знаком * отмечены комплексно сопряженные величины.

Вводя фазовый сдвигиз-за разности оптических путей для когерентных лучей получим

(3.7)

поэтому

Для различных имеем светлые или темные полосы, как в следующем примере, когда интерференционная картина получается путем сложения двух лучей монохроматического света, полученных разделением луча 1,(рис. 3.7,а). На рисунке использованы следующие обозначения: 1 - исходный монохроматический луч, 2 - делительный клин, 3 - зеркало, 4 - опорный луч, 5 - луч сравнения, 6 - экран. В результате на экране формируется картина из светлых и темных полос (рис. 3.7, б),

Рис. 3.7. Схема формирования интерференционной картины- (а) и распределение интенсивности света на экране -(б)

где

при

при

Характеристикой интерференционной картины является видность (см. также (1.2)):

или

При интерференции двух одинаково поляризованных волн:

V = 0 при I₁ = 0 или I₂ = 0; и V = 1 при I₁ = I₂.

Интерференцию можно наблюдать освещая тонкую линзу лазерным лучом. При этом наблюдаются кольца Ньютона, как приведено на рис 3.8.

Рис. 3.8. Схема формирования колец Ньютона

Можно математически записать условие максимумов, выражение для радиуса m-го светлого кольца и расстояния между кольцами.

3.4. Двухлучевые интерферометры

В интерферометрах сравнивают два когерентных луча (опорный и сравнения). Их используют во многих оптических измерительных приборах, в частности, для измерения показателя преломления n, расстояний между различными точками и воздействия различных физических факторов.

3.4.1. Интерферометр Майкельсона

Структурная схема интерферометра Майкельсона приведена на рис. 3.9. Интерферометр Майкельсона может регистрировать перемещения на доли микрон и на большие расстояния L до 2 м с помощью подсчета полос.

Смещение L на DL=l приводит к разности фаз:

,

где n показатель преломления воздуха: . Число полос равно

где N соответствует большим расстояниям, а ΔN – малым расстояниям, Минимальному расстояниюприсоответствует набег фазы.

В серийных приборах: .

Рис. 3.9. Структурная схема интерферометра Майкельсона; 1- лазер, 2- делитель кубик, 3- неподвижная призма, 4- перемещающаяся призма, 5- фотоприемник, 6- электронный блок

3.4.2. Эшелон Майкельсона

Эшелон Майкельсона, представляющий набор тонких пластин с одношаговым укорочением (рис. 3.10), также является диспергирующим элементом, позволяющим разделять свет на спектральные составляющие. В заключение раздела необходимо отметить важную роль интерферометров на объемных элементах в современных измерительных и спектрально-аналитических приборах. Вместе с тем, аналоги этих приборов нашли применение в волоконно-оптических и интегрально- оптических схемах и устройствах.

Рис. 3.10. Схема хода лучей в эшелоне Майкельсона