Варіант № 3.

Завдання 1.

1. Подію називають неможливою, якщо:

1. вона не настає;

2. її імовірність дорівнює0;

3. її імовірність дорівнює1;

4. вона не може настати;

2. Для дискретної випадкової величини, закон розподілу якої (хі, рі) завжди виконано:

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

3. Нехай Х та У – дискретні випадкові величини с законами розподілу (хі, рі) та (уј, qј) відповідно. Тоді випадкова величина Х+У має закон розподілу:

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

4. Експоненційний закон розподілу визначає:

1. Неперервну випадкову величину, розподілену з щільністю ;

2. Неперервну випадкову величину, розподілену при х ≤ 0 з щільністю;

3. Неперервну випадкову величину, розподілену при х ≥ 0 з щільністю;

4. Дискретну випадкову величину, розподілену з щільністю ;

5. Середня кількість викликів, що поступають на комутатор заводу протягом години, становить 300.Імовірність того, що протягом наступної години кількість викликів на комутатор перевищить 400, буде:

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

6. Ширина інтервалів варіаційного ряду розраховується за формулою:

1. k = R * m, де R – варіаційний розмах, m – кількість інтервалів;

2. k = R / m, де R – варіаційний розмах, m – кількість інтервалів;

3. k = R - m, де R – варіаційний розмах, m – кількість інтервалів;

4. k = R + m, де R – варіаційний розмах, m – кількість інтервалів;

7. За формулою розраховується:

1. Начальний момент k – го порядку варіаційного ряду;

2. Центральний момент k – го порядку варіаційного ряду;

3. Середня арифметична варіаційного ряду;

4. Дисперсія варіаційного ряду;

8. Гранична помилка вибірки Δ – це:

1. Найбільше відхилення вибіркової середньої (долі) від генеральної середньої (долі), яке можливе із заданою імовірністю γ;

2. Найбільше відхилення вибіркової середньої (долі) від генеральної середньої (долі);

3. Найменше відхилення вибіркової середньої (долі) від генеральної середньої (долі), яке можливе із заданою імовірністю γ;

4. Найменше відхилення вибіркової середньої (долі) від генеральної середньої (долі);

9. В урні 6 білих куль. Імовірність взяти з урни чорну кулю дорівнює:

1. 1;

2. 0;

3. 1/2;

4. 1/6;

10. Математичне сподівання та дисперсія випадкової величини, розподіленої за законом Пуассона дорівнюють:

1. М(Х) = λ, D(Х) = λ;

2. М(Х) = - λ, D(Х) = λ;

3. М(Х) = 1/λ, D(Х) = 1/λ;

4. М(Х) = λ², D(Х) = λ²;

Завдання 2.

Пасажир може звернутись за квитком до однієї з двох кас з імовірністю 0,6 та 0,4 відповідно. Імовірність того, що до моменту звернення до каси квітки будуть розпродані становить для першої каси – 0,5, для другої – 0,7. Знайти імовірність того, що квиток придбали у першій касі.

Завдання 3.

З генеральної сукупності випадкової величини Х зроблена вибірка об’ємом n=50.

Необхідно:

1. побудувати варіаційний ряд;

2. побудувати статистичний розподіл;

3. знайти вибіркове середнє, вибіркову дисперсію, вибіркове середнє квадратичне відхилення, моду, медіану.

Х: 14, 17, 20, 14, 17, 14, 17, 20, 17, 20, 17, 17, 20, 17, 23, 17, 20, 23, 20, 23, 26, 20, 26, 26, 20, 20, 20, 17, 20, 20, 23, 20, 23, 20, 17, 17, 20, 23, 23, 17, 20, 26, 23, 20, 17, 23, 20, 20, 20, 17.