Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Донецкий национальный университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

ПРЗ-1_Уравнения и неравенства

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

13.04.2015

Размер:

2.6 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 88

Но-			Уровень
мер		Умение	знания темы
уме-
уме-			до	после
ния			до	после
ния
2.64	решать уравнение, содержащее модуль, методом
	интервалов
2.65	решать неравенство, содержащее модуль, методом
	интервалов
2.66	решать уравнение, содержащее модуль, графическим
	способом
2.67	решать неравенство, содержащее модуль, графическим
	способом
2.68	строить график функции, аналитическое выражение
	которой содержат знак модуля

Готовимся к контрольной работе

Решите уравнения:

1.6x4 35x3 62x2 35x 6 0 ;

2.x 1 x 5 20 ;

3.x 2 2 3 x ;

4.7 x x 1;

5.2x 6 x 1 2 .

Решите неравенства:

6.	3x 1	1;

	x 5

x3 x 1 4

x 5

;

1 4x x 3

2x 3

x 2

;

4x 1

x 2

x 7 x ;

5 x

10.

x2 .

36 x2

Выполняем индивидуальное задание

Решите уравнения:

1.1.

;

x2 x 3 x2

1.3.

x2 10x 15

;

x2 6x 15

12x 15

1.5.

4x2 8x 7

4x2 10x 7

1.7.

3x2 x 2

3x2 5x 2

1.9.

13x

2x2 5x 3

2x2 x 3

2.1. (x 1)(x 1)2 (x 3) 12;

2.3. x(x 1)(x 1)(x 2) 24 ;

2.5. (2x 3)(2x 1)(x 1)(x 2) 36 ; 2.7. (x 1)(x 2)(x 3)(x 4) 15 ;

2.9. (6x 7)2 (3x 4)(x 1) 6 ;

3.1. (x 2)(2x 5)(x 4)(x 5) 2x2 ; 3.3. (x 2)(x 3)(x 8)(x 12) 4x2 ;

3.5. (x2 5x 1)(x2 4) 6(x 1)2 ;

3.7. (3x2 7x 2)(8x2 7x 2) 24x2 ; 3.9. 4(x 5)(x 6)(x 10)(x 12) 3x2 0 ;

4.1. x4 2x3 x2 2x 1 0 ;

4.3. x4 7x3 14x2 7x 1 0 ;

4.5. x4 x3 4x2 x 1 0 ;

4.7. 6x4 25x3 12x2 25x 6 0 ; 4.9. 2x4 3x3 5x2 3x 2 0 ;

1.2.

13x 15

15x 15

;

14x 15

16x

1.4.

3x 1

2x2 x 2

;

x2 x 1

1.6.

12x

3x 6;

3x2 10x 1

1.8.

3x 1

;

x2 2x 1

1.10.

3x2 1

119

3x2 x 1

2.2.(12x 1)(6x 1)(4x 1)(3x 1) 5 ;

2.4.(x 4)(x 5)(x 6)(x 7) 1680 ;

2.6.(x 2)(x 3)(x 1)(x 6) 96 ;

2.8.(x 1)(x 3)(x 5)(x 7) 15 ;

2.10.(6x 5)2 (3x 2)(x 1) 35 .

3.2.(x 1)(2x 1)(2x2 5x 1) 9x2 ;

3.4.(2x2 3x 1)(x2 24 11x) 4x2 ;

3.6.(x2 3x 1)(x2 4x 1) 2(x 2)2 ;

3.8.(x2 16x 7)(x2 7) 28x2 0 ;

3.10. 2x 1 x 2 2x2 7x 2 20x2 .

4.2.2x4 x3 11x2 x 2 0 ;

4.4.6x4 7x3 36x2 7x 6 0 ;

4.6. x4 x3 10x2 x 1 0 ; 4.8. x4 4x3 7x2 4x 1 0 ;

4.10. x4 5x3 4x2 5x 1 0 .

5.1. 2x3 3x2

3x 2 0 ;

5.2. 2x5 3x4

5x3

5x2

3x 2 0 ;

5.3. x3 5x2 5x 1 0 ;

5.4. x5 2x4

3x3

3x2

2x 1 0 ;

5.5. 3x3 2x2

2x 3 0 ;

5.6. x5 2x4

3x3

3x2 2x 1 0 ;

5.7. x3 2x2

2x 1 0 ;

5.8.12x5 18x4 45x3 45x2 18x 12 0;

5.9. x3 3x2 3x 1 0 ;

5.10. x5 x4 3x3 3x2 x 1 0 .

6.1. x4 x3

10x2 2x 4 0 ;

6.2. x4 3x3

44x2

15x 25 0;

6.3. x4 4x3 2x2

12x 9 0 ;

6.4. x4 2x3

11x2

12x 36 0 ;

6.5. x4 x3

6x2 3x 9 0 ;

6.6. x4 2x3 11x2

4x 4 0 ;

6.7. 2x4 3x3

13x2 6x 8 0 ;

6.8. x4 3x3

8x2

12x 16 0 ;

6.9. x4 2x3 18x2

6x 9 0 ;

6.10. 18x4 3x3 25x2

2x 8 0 .

7.1. 2(x2 x 1)2

7(x 1)2

13(x 1)(x2 x 1) ;

7.2. (x2 x 1)4

6x2 (x2

x 1)2 5x4

0 ;

x 2

x 2 2

7.3. 5

;

x 1

7.4.(x2 x 4)2 2x2 3x(x2 x 4) 0 ;

7.5.2(x2 6x 1)2 2(x2 1)2 5(x2 1)(x2 6x 1) 0 ;

7.6.3(x2 x 1)2 2(x 1)2 5(x 1)(x2 x 1) ;

	x 2	2	x 2	2			x2		4
7.7.	5		20		48						0		;
							x2		1
	x 1		x 1
	x 3	2	x 3		2			x2		9
7.8.	3		168			46						0		;
								x2
	x 2		x	2							4

7.9.(x2 2x)2 3(x2 2x)(x2 3x 10) 4(x2 3x 10)2 0 ;

7.10.(x2 x)4 5x (x2 x)2 6x4 0 .


8.1. (x 3)4	(x 5)4	16 ;	8.2. (6 x)4	(8 x)4			(2x 5)4 ;
8.3. (x 3)4	(x 2)4 (2x 5)4 ;		8.4. (x 1)5	(x 3)5			242(x 1) ;
8.5. (x 1)5	(x 1)5	32x ;	8.6. (x 3)4	(x 2)		4	1;
8.7. (x 1)4	(x 5)4	82 ;	8.8. (2x 3)4		(2x 5)4 2 ;
8.9. (x 1)5	(x 3)5	32 ;	8.10. (x 6)4		(x 4)	4	82 .

9.1. x2

9.4. x2

	4x2
(x 2)2
	x	2


x 1

5 ;

8 ;

		2		x	2						2		81x2	40
9.2.	x					2 ;			9.3. x						;
												(9 x)2
				2x 1
9.5.	x	2		25x2			74	;	9.6.	9		9		10	;
			(5 2x)2				49			x2			(x 2)2

	x 1		2	x 1	2	40				x	2		x	2
9.7.							;	9.8.						90 ;

		x		x 2		9			x 1			x 1

9.9. 3x2

12x2

4 ;

9.10. x2

25x2

9 .

9x2

(x 5)2

12x 4

10.1. x4 3x3

3x2

7x 6 0 ;

10.2. 2x4 15x3

37x2 54 0 ;

10.3. x4 2x3

13x2

16x 30 0 ;

10.4. x4

6x3

20x2

29x 24 0;

10.5. x4 2x3

7x2

20x 12 0 ;

10.6. x4

3x3

7x2

15x 18 0 ;

10.7. x4 14x2 16x 3 0 ;

10.8. 2x4 x3 9x2

10x 24 0 ;

10.9. x4 6x2

3x 2 0 ;

10.10. x4 2x3

17x2

8x 10 0 .

11.1.

x 3

2 ;

11.2.

1 2x

5 ;

11.3.

6x 5

11.4.

x 1

4 ;

11.5.

1 3x

7 ;

11.6.

4x 1

11.7.

x 5

;

11.8.

2x 1

0 ;

11.9.

2 ;

11.10.

12.1.

2x2 x

3x 2

3 ;

12.2.

3 4x

2x 1

1 ;

12.3.

x 2

3 ;

12.4. 3

x 6

6 ;

12.5.

x 1

x 5

20x ;

12.6.

7x 12

7x 11

12.7.

x2 1

x 2

2 ;

12.8.

x 2

x 5

2x2 8

0 ;

12.9.

x 3

5 2x

2 3x ;

12.10.

6 2x

0 .

x2 7x 12

13.1.

x 2

4x 1;

13.2.

x ;

13.3.

3x 2

2x 1;

x2 x 8

13.4.

x 1

4x 3 ;

13.5.

3x 4

4x2 3x 2;

13.6.

x 2

2(3 x) ;

3x 1

x 1

;

3 2x ;

13.7.

13.8.

x2 2x

13.9.

x 3

x 6

;

13.10.

x2 4

5x 1.

14.1.

8x2 24x 17 3 2x ;

14.2. x

2x2

22x 49 7 ;

14.3.

3x 1

6x 10 3x 5 ;

14.4.

x2 5x 1 1 2x 0 ;

14.5.

1 x2 x

14.6.

2 23 6x

1 ;

x 1

3x 2

2x ;

3x2 x 1

14.7.

14.8. (8x 3)

6x 12 11 6 ;

		x 3
14.9.	x 1		2x2 ;

	2

15.1. x 3

2x 6

;

x3 5x2 4x

15.3. 3x 2

9x2 3x 20

12 18x ;

15.5. 2x 5

x3 3x 2 4x 10;

15.7. 12x 4

3 x 15x2 23x 6;

15.9. 2x 3

6x 9

;

1 x2

Решите неравенства:

16.1.x3 (x 1)4 (x 5) 0 ; (x 8)(1 4x)

16.3.	x4	x2 1	0 ;
16.3.	x2	4x 5	0 ;
	x2	4x 5
16.5. x4		16x2 9x3 27x2				0 ;
		2x2 5x 2
16.7.	x 2 5x 7			0 ;
16.7.	2x2 3x 2			0 ;
16.9.	(4x2 4x 1)(x 1)				0 ;
16.9.		x2 x 12			0 ;
		x2 x 12

14.10. 2x 1 4x 3 2 . 2x 3

15.2.x 4 7 x x2 4 3x ;

15.4.x 5 2x2 8x 7 7x x2 10 ;

15.6.3x 7 3x2 11x 10 3x2 4x 7 ;

15.8. x 5 5x2 x 1 x2 9x 20;

15.10.x2 3 2x2 5x 2 x2 3 x 1 .

16.2.	x3	x2 x 1	0	;
		x 8

16.4.(x 2)(x 0 ;

16.6.(x2 10x 21)(x2 6x 7) 0 ;

x2 42 1)(4x 5 3x2 )

	(x 3)2 (5x 2)(x 3)					0	;
16.8.
		(x	1)(x 4)	2

16.10.		(x3 8)(x2 6x 7)						0 .
		(3x	2x2 4)(3x2		10x		3)

17.1.

x 2

;

17.2.

2x ;

17.3.

x 3

;

x 3

x 2 4

17.4.

x2 7

0 ;

17.5.

;

17.6.

x 3

;

x2 6x 9

x 1

2x2

10x 12

x 4

8x2

2x 1

x 4

17.7.

2x ;

17.8.

17.9.

;

x2 x

17.10.

x 4

x 5

x 2 .

x 2 1

18.1.

6x 5 8 2x ;

18.2.

x2 3x 10 8 x ;

x 1;

18.3.

8x 12 4 x ;

18.4.

x 6 x 12

18.5.

x2 4x 3 x 1;

18.6.

x2 2x x 3 ;

x 3;

18.7.

x 4 2 x

18.8.

3x2 2x 1 x 1;

18.9.

18x2 36x 10 3x 5 ;

18.10.

4x x2

x 2.

19.1. x2

x 12

19.2. x2

2x 8

x 2 0 ;

x2 3x 18 0;

19.3. 2x2 5x

19.4. x2

2x 15

x2 x 6 0;

2 x 0 ;

19.5.

3x 4

1 0 ;

19.6. 16 15x x2

0 ;

19.8. x2

6x 8

19.7.

x2 x 1 0 ;

100 21x x2

0 ;

19.10. x2 3x 10

19.9.

16 x2

0 ;

2x2

5x 2 0.

1 x2

4 x2

20.1.

20.2.

x 6

x 10 1;

20.3.

x 3

x 1

2x 1;

20.4.

x 3

x 1

x 2 ;

20.5.

1 3x

5 x 1;

20.6.

x 2

2x 5 3 ;

20.7.

2x 1

x 15 5 ;

20.8. 3

x 3

x 2 7 ;

20.9.

x 5

10 x ;

20.10. 2

x 5 x

x 21 .

Осознаем изученное

1. За время изучения темы «Алгебраические уравнения и неравенства»

1)мое самое большое достижение ____________________________

________________________________________________________________

2)моя самая большая трудность_______________________________

________________________________________________________________

3)раньше у меня не получалось, а теперь получается ____________

________________________________________________________________

4)я научился(ась) ___________________________________________

________________________________________________________________

2. Нарисуйте «кривую знаний» по изучаемой теме

Заполните сами (или по указанию преподавателя) два пустых столбца таблицы 1. Воспользовавшись этими значениями, заполните таблицу 3, проставляя точки на пересечении количества баллов и номера знания. Полученные точки соедините сплошной линией. Проделайте эту процедуру два раза (по значениям каждого из двух столбцов таблицы 1). Вы получите две кривые своих знаний до и после изучения темы. Сделайте вывод.

3. Нарисуйте «кривую умений» по изучаемой теме

Заполните сами (или по указанию преподавателя) два пустых столбца таблицы 2. Воспользовавшись этими значениями, заполните таблицу 4, проставляя точки на пересечении количества баллов и номера умения. Полученные точки соедините сплошной линией. Проделайте эту процедуру два раза (по значениям каждого из двух столбцов таблицы 2). Вы получите две кривые своих умений до и после изучения темы. Сделайте вывод.

Таблица 3 — «Кривая знаний» по теме «Алгебраические уравнения и неравенства»

Таблица 4 — «Кривая умений» по теме «Алгебраические уравнения и неравенства»

СОДЕРЖАНИЕ

ПРЕДИСЛОВИЕ……………………………………………….. 3

І. ИНСТРУКТИВНЫЙ БЛОК……………………………….. 4

Список рекомендованной литературы ………………………… 5

ІІ. ТЕОРЕТИКО-ПРАКТИЧЕСКИЙ БЛОК……………….. 6

Занятие 1. Общие сведения об уравнениях. Равносильность и следование уравнений………………………………………. 6 Занятие 2. Методы решения рациональных уравнений…….. 19 Занятие 3. Решение рациональных уравнений различными методами………………………………………………………. 33

Занятие 4. Рациональные неравенства. Равносильность и следование неравенств………………………………………. 37 Занятие 5. Методы решения иррациональных уравнений….. 43 Занятие 6. Иррациональные неравенства……………………. 55 Занятие 7. Уравнения и неравенства, содержащие знак абсолютной величины………………………………………… 60

ІІІ. БЛОК КОНТРОЛЯ И РЕФЛЕКСИИ…………………… 65

Знания и умения по теме…………………………………………. 65 Образец контрольной работы……………………………………. 71 Индивидуальное задание……………………………………….. 72 Рефлексия. Самооценка…………………………………………. 77

Навчальне видання

Брусило Зінаїда Олексіївна Гончарова Ірина Володимирівна

Алгебраїчні рівняння і нерівності

Редактор О. М. Сорокова Художнє оформлення В. С. Шатунов Комп’ютерна верстка І. В. Гончарова

План вид. 2012 р., поз. № 69

________________________________________________________________

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 88

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
13.04.201524.55 Кб10ПРЕДПОСЫЛКИ ПЕЛОПОННЕССКИХ ВОЙН.docx
#
13.04.20152.61 Mб182Предприним. сети(пособие).doc
#
18.09.201969.4 Кб8Презентация Вавилон.docx
#
08.05.20154.23 Mб5ПрезентацияФМИТ.pdf
#
16.11.20192.78 Mб42Преобразующие диалоги (Фанч).doc
#
13.04.20152.6 Mб41ПРЗ-1_Уравнения и неравенства.pdf
#
01.04.20252.97 Mб2ПРИКЛАДНАЯ ТЕОРИЯ ИНФОРМАЦИИ.doc
#
16.03.201686.82 Кб70ПРИЛОЖЕНИЕ 8.docx
#
16.03.2016661.5 Кб4Приложения.doc
#
01.04.20251.6 Mб0Пример 1.doc
#
01.04.20251.25 Mб0Пример 1.doc