Истечение воды из отверстий и насадков
При истечении воды из отверстия, выполненного в боковой стенке или дне сосуда, скорость истечения воды из отверстия определяется по формуле
,
(2.16)
где
-
коэффициент скорости;
-
напор над центром тяжести отверстия,
м.
На
некотором расстоянии от отверстия струя
сужается, площадь сжатого сечения
вычисляется по формуле
(2.17)
где
-
коэффициент сжатия струи;
-
площадь отверстия, м2.
Расход воды, вытекающей через отверстие, вычисляется по формуле
(2.18)
где
-
коэффициент расхода.
Коэффициенты связаны между собой следующей зависимостью
(2.19)
Для
отверстий диаметром более 1 см указанные
выше величины соответственно равны:
=0,97;
=0,62;
=0,6.
Насадком называют короткий отрезок трубы, который размещается на отверстии. При использовании насадков коэффициент расхода увеличивается. Для цилиндрического насадка коэффициент расхода равен 0,82; при закругленных входных кромках цилиндрического насадка коэффициент равен 0,95; при коническом сходящемся насадке – 0,94; для коноидального насадка – 0,97.
Рис. 2.5. Истечение воды из отверстия (а), цилиндрический и конический насадки (б)
Задача 2.9. Определить расход воды через отверстие диаметром 1 см и цилиндрический насадок диаметром 1 см. Напор воды Н принять 5 м вод. ст.
Решение.
Расход воды определяется по формуле (2.18). Площадь отверстия (насадка) равна
=
=0,0000785м2
Для
отверстия коэффициент расхода
=0,6;
для цилиндрического насадка – 0,82.
=
0,000467 м3/с
= 0,467 л/с
=
0,000638 м3/с
= 0,638 л/с
Движение жидкости в каналах
Скорость движения воды в канале определяется по формуле Шези
(2.20)
где С- коэффициент Шези, определяемый по формуле Павловского,
(2.21 )
где
-
гидравлический радиус, м;
–коэффициент,
вычисляемый по формуле в зависимости
от величины гидравлического радиуса;
при R<1м
,
приR>1м
;
-
коэффициент шероховатости, определяется
по справочным данным и изменяется в
пределах от 0,011 до 0,014 и более.
Коэффициент Шези С можно определить по формуле
( 2.22)
Задача 2.10. Выполнить гидравлический расчет прямоугольного канала при расходе Q = 100 л/с. Коэффициент шероховатости принять n = 0,014, скорость воды в канале V=1 м/с.
Рис. 2.6. Разрез прямоугольного канала
Решение.
Площадь живого сечения канала определится из выражения (2.2)
=
=0,1
(м2
)
Наполнение
в канале принимается в пределах 0.5÷0.8,
в данном случае можно принять h/a=0,5
(где а – ширина канала). Высота воды
в канале
=
.
Площадь сечения канала будет равна
Отсюда
=
0,447
(м) Ширину канала можно округлить до
десятых долей, т.е. принять 0,4м. Тогда
глубина воды в канале равна
=
=
=
0,25 м.
Гидравлический
радиус для канала равен R =
=
=
= 0.11 м. Коэффициент Шези C определится
по формуле (2.21), предварительно
высчитывается коэффициент
=
=
0.177.
=
= 48,33.
Из формулы (2.20) гидравлический уклон равен
=
= 0,00344
Задача 2.11. Определить расход воды в канале прямоугольного сечения (рис.2.7) при ширине канала а = 0,6м, наполнении h/a =0,5, гидравлическом уклоне 0,004, коэффициенте шероховатости n =0,014.
Решение.
Глубина
слоя воды
h
=
=
0,3 м. Площадь живого сеченияω
=
=
0,18 м2.
Гидравлический радиус R =
=
=
0,15
=
=
0.177
=
= 51,06.
Расход воды в канале определится по формуле (2.2), для чего первоначально вычисляется скорость движения воды в канале по формуле (2.20)
=
=
1,25 (м/с)
=
=0,225 (м3/с)
= 225 (л/с)
Задача 2.12. В канале трапецеидального сечения (ширина канала понизу b1=0,8 м, глубина воды h =0,5м) коэффициент заложения откосов m =1 (m= ctg α =a/h), расход воды в канале Q = 1м3/с. Коэффициент шероховатости равен n = 0,014. Определить гидравлический уклон канала при равномерном движении воды.
Рис. 2.7. Разрез трапецеидального канала
Решение.
При
ширине канала поверху
иа=h
площадь
поперечного сечения канала равна:
ω
=
=
0,65(м2)
Смоченный
периметр будет равен
2,21
(м)
Гидравлический
радиус равен R =
=
=
0,29
Скорость
течения воды
=
1.54 м/с.
=
=
0.177
=
= 57,37
Из формулы (2.20) гидравлический уклон равен
=
= 0,0025
Приложения
Приложение 1.