2. Статический расчёт поперечной рамы.

   1. Расчёт на постоянные нагрузки

1.93т/м

29т

24.96т

52.16т

30000

Расчетный сосредоточенный момент от смещения осей верхней и нижней частей колонны:

–(29+24.96)·0.25=-13.49т

Параметры по табл. 12.4

1/5=0.2

5.2/17.6=0.295

Каноническое уравнение для левого узла

Моменты от поворота узлов на угол (M₁) ( = 1)

0.884i

-0.487i

-1.061i

8·17.6/30=4.69i

Моменты от нагрузки на стойках MP(столбец3. табл.12,4[1])

0.357·-13.49=-4.82т*м

-0.139·-13.49=1.88т*м

-0.697·-13.49=9.4т*м

(-0.697+1)·-13.49=-4.09т*м

Моменты на опорах ригеля (защемлённая балка постоянного по длине сечения)

–(1.93·30^2)/12=-144.75т*м

Коэффициенты канонического уравнения

r11=Mв+Mв^риг=1.061i+4.693i =5.754i(по эпюре М₁);

r1p=Mв+Mв^риг–1.875+-144.75=-146.62т*м(по эпюре М_Р).

Угол поворота –-146.63/5.754=25.48/i

Моменты от фактического угла поворота ():

MA=0.884i*25.483i=22.53i

MB=-1.061i*25.483i=-27.04i

MC=-0.487i*25.483i=-12.41i

MB РИГ=4.693i*25.483'=119.59i

Эпюра моментов () от постоянной нагрузки

MA=22.527+-4.816=17.71т*м

MB=-27.037463+1.875=-25.16т*м

MB РИГ= 119.592+-144.75=-25.16т*м

MС В=-4.087+-12.41=-16.5т*м

MС Н=9.403+-12.41=-3.01т*м

Проверкой правильности служит равенство моментов в узле В (-25.162=-25.158), равенство перепада эпюры моментов в точке С (-16.497--3.007=-13.49=-13.49) внешнему моменту (-13.49), а также равенство поперечных сил на верхней и нижней частях колонны

Поперечные силы

Q_AC=–(17.711–-3.007)/12.4=-1.67

Q_ВC=–(–-25.162463+-16.497)/5.2=-1.67

Нормальные усилия

Nв = -Fr=-29т

Nc= -Fr-F₁=-29–24.96=-53.96т

Na= -Fr-F₁-F₂=-29–24.96–52.16=-106.12т

N_риг=-1.6708т

-27

119.59

-12.41

22.527

(т*м)

-144.75

1.88

-4.09

9.4

-4.82

-25.158

-25.162

-16.497

-3.007

17.71

-29

-1.67

-1.671

-53.96

-29

-106.12

2. Расчёт на нагрузку от снега.

3.84 57.6 30000

Проводиться аналогично расчету на постоянные нагрузки. Сосредоточенный момент на колонне

57.6·0.25=14.4т*м

Моменты от нагрузки M_P:

Ma=Ka*M= 0.357·14.4=5.14т*м

Mв=Kв*M= -0.139·14.4=-2т*м

Mcн=Kс*M= -0.697·14.4=-10.04т*м

Mcв=(Kс+1)*M= (-0.697+1)·14.4=4.36т*м

(3.84·30^2)/12=288т*м

Коэффициенты канонического уравнения

1.061i+4.693i=5.754i(по эпюре М₁);

-2.002–288=-290(по эпюре М_Р).

Угол поворота

–-290.002/5.754=50.4/i

Моменты от фактического угла поворота ()

MA=0.884·50.4=44.55т*м

MB=-1.061·50.4=-53.47т*м

MC=-0.487·50.4=-24.54т*м

MB РИГ=4.693·50.4=236.53т*м

Эпюра моментов ()

MA=44.55–5.141=39.41т*м

MB=-53.47–-2.002=-51.47т*м

MС Н=-24.54–-10.04=-14.5т*м

MС В=-24.54–4.36=-28.9т*м

MB РИГ= 236.527–288=-51.47т*м

Qа=Qb=–(39.41–-14.5)/12.4=-4.35т*м

NВ=NA=-F= -57.6т

Nриг= -4.3476т

-51.47

-51.47

-28.9

-14.5

39.41

-57.6

-4.35

-4.35

-57.6

3. Расчёт на вертикальную нагрузку от мостовых кранов.

T=4.59т

Dмакс=140.37т

Ммакс=70.19т*м

Dмин=48.27т

Ммин=24.14т*м

30000

Расчёт проводиться при положении крана у левой стойки

Проверка возможности считать ригель абсолютно жестким по формуле 12.1

20·17.6/(5·30)=2.35

Каноническое уравнение для определения смещения плоской рамы

Моменты и реакции от смещения верхних узлов на по табл.12.4

2·-6.286/17.6=-0.71t

Моменты и реакции на левой стойке от нагрузки (M_P):

Ma=Ka*M =0.357·70.19=25.06т*м

Mв=Kв*M =-0.139·70.19=-9.76т*м

Mcн=Kс*M =-0.697·70.19=-48.92т*м

Mcв=(Kс+1)*M =(-0.697+1)·70.19=21.27т*м

1.498·70.19/17.6=5.97т*м

Усилия на правой стойке можно получить аналогично

Ma=Ka*M =0.357·24.14=8.62т*м

Mв=Kв*M =-0.139·24.14=-3.36т*м

Mcн=Kс*M =-0.697·24.14=-16.83т*м

Mcв=(Kс+1)*M =(-0.697+1)·24.14=7.31т*м

1.498·24.14/17.6=2.05т*м

Реакция верхних концов стоек

5.974–2.055=3.92

Смещение плоской рамы

3.919/(–-0.714)=5.49/t

Коэффициент пространственной работы при отсутствии жесткой кровли (Для прогонного покрытия)

0.734–-0.218·(4/2.893–1)=0.82

Где:

12³*(0.25)*(0.24/(17.6³))=0.019

0,25

1/4.167=0.24

4*2.18*1.103-3*1.348²=4.167

1+(0.295²)*4=1.348

1+0.295·4=2.18

1+(0.295³)*4=1.103

n₀ – число колес кранов на одной нитке подкрановых балок

- сумма ординат линии влияния реакции рассматриваемой рамы

Смещение с учётом пространственной работы по формуле 12.13

0.817·5.49=4.49

Эпюра моментов ()(столбец2. табл12,4.)

MA=-4.34·4.485=-19.46

MB=1.95·4.485=8.75

MC=0.12·4.485=0.54

Суммарная эпюра ()

Левая колонна:

MA=25.05783+-19.465=5.59

MB=-9.75641+8.746=-1.01

MС Н=-48.92243+0.538=-48.38

MС В=21.26757+0.538=21.81

Правая колонна:

MA=–(8.62)+-19.465=-28.08

MB=–(-3.36)+8.746=12.11

MС Н=–(-16.83)+0.538=17.37

MС В=–(7.314)+0.538=-6.78

Эпюра поперечных сил

(17.368–(-28.085))/12.4=3.67

–(–-48.38+5.59)/12.4=-4.35

(12.106–-6.776)/5.2=3.63

–(–-1.0104+21.81)/5.2=-4.39

8.75

0.54

-19.47

-3.36

-16.83

7.31

8.62

25.1

21.3

-48.92

-9.76

-4.4

-4.4

3.63

3.7

-4.4

-140.4

-48.27

-1

21.8

-48.4

5.6

-28.1

17.4

-6.8

12.1