4.10 Выпрямление переменного тока и напряжения

Рассмотрим работу нескольких простейших выпрямителей

Работа однополупериодного выпрямителя на r- нагрузку.

Пусть дана схема (рис.4.47 ), вольтамперная характеристика диода (рис.4.48) и напряжение источникаu(t) = U_m sint. Поставим задачу, определить ток в цепи и напряжение на нагрузке. Используем графический метод для расчета тока. Графические построения просты и понятны (рис. 4.48). При синусоидальном напряжении источника ток в цепи несинусоидален.

Видно, что ток однополярен. Если этот ток умножить на сопротивление (r), то получим напряжение на нагрузке.

Если пренебречь заштрихованной площадкой то в интервале (-2) ток будет равен нулю (рис.4.49).

Определим среднее значение выпрямленного тока:. В скобках для сравнения дано среднее значение синусоидального тока. Действующее значение выпрямленного тока равно:

. Видно, действующее значение выпрямленного токав раз меньше, чем при переменном токе.

С принятыми допущениями КПД этого выпрямителя равен: , где,. Тогда окончательно:

Работа однополупериодного выпрямителя на rL- нагрузку

Введем в цепь индуктивность (рис.4.50) и решим ту же задачу.

Дано: u = Um sint, L, r, BAX. Определим ток i-? И напряжение u_r-?

Применим метод кусочно-линейной аппроксимации. Расчет начнем с момента времениt=0. В этот момент диод открывается и его сопротивление становится равным нулю. Задача превращается в расчет переходного процесса. Решение здесь приводить не будем, дадим только конечное выражение для тока: . Первое слагаемое в токе свободная составляющая, а вторая – принужденная, которая считается по схеме замещения (рис.4.52) комплексно-символическим методом. Постоянную интегрирования А найдем из начальных условий:. Откуда:.

Выражение для тока примет вид: , гдеp=-r/L

Построим этот ток (рис.4.51, прерывистая линия). Решение для тока справедливо пока ток больше нуля i(t)>0. При возрастании индуктивности (рис.4.53) ампер-секундная площадка не изменяется, а только деформируется.

Использование L - элемента для улучшения качества выпрямленного тока позволяет уменьшить коэффициент амплитуды Ка, но не обеспечивает идеальное выпрямление переменного тока.

Работа однополупериодного выпрямителя на rC- нагрузку.

Введем в схему однополупериодного выпрямителя емкость С, включенную параллельно нагрузке (рис.4.54). Расчет также начнем с момента отпирания диода. Применим метод кусочно-линейной аппроксимации. Пусть в некоторый момент времени t₁ диод переходит в первый квадрант, выполняется _a> _к. Сопротивление диода становится равным нулю. Напряжение источника становится равным напряжению на конденсаторе и на нагрузке:

. Ток равен:

В этих цепях при первом включении на напряжение наблюдается некорректная коммутация, которая сопровождается скачками тока больших величин.

Если С >1000 мкФ выпрямитель необходимо защищать от этих скачков.

В момент времени, когда входное напряжение достигает максимальной величины: потенциал катода становится больше потенциала анода:_к>_а. При этом ключ (диод) размыкается. Конденсатор начинает разряжаться по уравнению: . Разряд будет продолжаться до тех пор, пока напряжение на конденсаторе будет больше входного напряжения:u_c(t)>u(t). Влияние величины емкости на кривую напряжения показано на (рис.4.56). Использование ёмкостного элемента, включенного к нагрузке однополупериодного выпрямителя, позволяет обеспечить сглаживание выпрямленного напряжения и выполнить поставленную задачу в определенном диапазоне нагрузок.

Схемы однофазных выпрямителей

Рассмотрим наиболее распространенные схемы выпрямителей. Двухполупериодный выпрямитель (рис.4.57).

Дано: напряжение,сопротивление R_н , диоды1,2,3,4 и их ВАХ.

Требуется определить U_н-? и i_н(+)-?

Проанализируем цепь методом кусочно-линейной аппроксимации.

Расчет начнем с момента времени t=0.

При

Верхний зажим становится положительным. Образуется контур протекания тока. Отпираются диоды 1 и 2. Напряжение на нагрузке равно:

При входное напряжение становится меньше нуля: . Диоды 1 и 2 запираются, а 3 и 4 отпираются. Напряжение на нагрузке становится равным:. В дальнейшем процессы повторяются. Временные диаграммы приведены на (рис.4.58).

П

x

роанализируем воздействие С элементов на кривые выходного напряжения.

При двухполупериодном выпрямлении качество выпрямленного напряжения можно обеспечить меньшими значениями реактивных элементов. Главным недостатком является то, что уровень выпрямленного напряжения зависит от входного. Этого недостатка нет в схеме (рис.4.60), так как с помощью трансформатора можно получить любое напряжение на вторичной обмотке выбором коэффициента трансформации.

Коэффициент трансформации равен: . Выбирая К_Т можно сформировать любое U₂ :

Процессы в этой схеме полностью аналогичны предыдущей, там где были включенными диоды 1и2, здесь будет включен диод 1.

Спомощью трансформаторного элемента входная цепь с напряжениемU₁ гальванически развязывается с выходной цепью с напряжением Uн.

Если какую-то точку выходной цепи соединить с землей, то тогда электромагнитный импульс, поступивший во входную цепь, не приведет к перераспределению потенциалов в выходной цепи.

Электромагнитным импульсом может быть грозовой разряд, сварочная дуга, внезапные короткие замыкания в цепи или обрывы.

Электромагнитный импульс распространяются без проводов и наводится в электрическую цепь благодаря реактивным элементам.

Схемы трехфазных выпрямителей

Рассмотрим однополупериодный трехфазный выпрямитель (рис.4.61). Исходная информация для расчетов задается аналогично.

Рис.4.61

Дано: входное фазное напряжение, сопротивление нагрузкиR_н , диоды 1,2,3 и их ВАХ.

Определить: Uн-?

Расчет этого выпрямителя начнем с момента времени . С этого момента принапряжение больше всех остальных напряжений, поэтому напряжение нагрузки равно: . С момента временинапряжение больше всех остальных. Поэтому напряжение нагрузки равно:

. Дальнейшие расчеты понятны, а временная диаграмма показана на (рис.4.62).

Кривая выходного напряжения однополярна. Ее кривая колеблется от амплитудного значения до ее половины. Этим напряжением уже можно питать такие нагрузки как двигатель постоянного тока, у которого наблюдается малая зависимость скорости вращения коэффициента пульсаций.

Рассмотрим трехфазный двухполупериодный выпрямитель (рис.4.63, схема Ларионова).

Схема работает аналогично предыдущей.

В интервале точек 1-2 (рис.4.64) кривая напряжения Ucинвертируется. Поэтому выходное напряжениеU_нимеет еще меньший коэффициент пульсаций.

Для большинства общетехнических установок эта кривая удовлетворяет стандартам и не требует дополнительной фильтрации.

Качественные показатели выходного напряжения выпрямителей

Главным показателем качества выходного напряжения является коэффициент пульсаций, который определяется отношением разности максимального и минимального значений выходного напряжения к его номинальному значению:

Следующим показателем является коэффициент искажения, который определяется отношением действующих значений напряжений первой гармоники к действующему значению напряжения:

Коэффициент гармоник оценивает содержание высших гармоник в напряжении и определяется отношением всех высших гармоник к основной гармонике:

Коэффициент полезного действия: .

Коэффициент мощности:

Мощность искажения: