Тема 4. Кинематика абсолютно твердого тела.
1.Дайте определение абсолютно твердого тела (АТТ). Поступательное и вращательное движения АТТ. Какие кинематические характеристики используются для описания этих движений?
Динамика материальной точки, системы материальных точек, АТТ
Тема 5. Законы Ньютона.
1. Инерциальные системы отсчета. Первый закон Ньютона - закон инерции. Сила и масса. Импульс. Второй закон Ньютона для материальной точки, дайте различные формулировки. Границы применимости классической механики.
2.
Второй закон Ньютона для материальной
точки с учетом силы сопротивления,
зависящей от скорости v.
Приведите пример для случая, когда
coup
=-k
,
где
k
- постоянная
величина.
3. Третий закон Ньютона. Фундаментальные силы в классической механике -гравитационные и электромагнитные. Сила тяжести и вес. Силы трения. Упругие силы. Активные, пассивные, гироскопические и диссипативные силы
4. Полный импульс системы материальных точек. Внутренние и внешние силы. Теорема об изменении полного импульса системы (второй закон Ньютона). Дайте формулировку, напишите выражение в векторной форме и в проекциях.
5. Что такое центр масс (центр инерции)? Напишите выражения для определения радиус-вектора и координат центра масс. Получите уравнение движения центра масс.
Тема 6. Закон сохранения импульса.
1. Что такое замкнутая (изолированная) и незамкнутая (открытая) системы в механике? Получите закон сохранения импульса для системы материальных точек, дайте формулировку закона. Закон сохранения импульса и однородность пространства.
2. Напишите закон сохранения импульса для системы материальных точек в векторной форме и проекциях. Поясните, можно ли применять закон сохранения импульса, если система не является замкнутой.
Тема 7. Работа. Мощность. Энергия.
1. Дайте определение элементарной работы, напишите различные выражения. Как вычислить работу при конечном перемещении тела? Что собой представляет работа на графике проекции силы Fr(r), где г -направление перемещения? Какую работу называют положительной, отрицательной?
2. Мощность, дайте определение. Получите формулу, связывающую мощность с силой и скоростью тела. Выразите мощность через проекции силы и скорости.
3. Получите выражение для кинетической энергии тела. Выразите кинетическую энергию через импульс тела.
4. Консервативные силы. Работа консервативных сил. Потенциальная энергия. Связь консервативной силы с потенциальной энергией.
5. Диссипативные силы. Работа диссипативных сил. Кинетическая энергия механической системы, ее связь с работой внешних и внутренних сил. С работой каких сил связано изменение полной энергии механической системы?
6. Закон сохранения механической энергии, условия его применимости. Общефизический закон сохранения энергии. Закон сохранения механической энергии и однородность времени.
7. Примените законы сохранения импульса и энергии к абсолютно упругому прямому центральному удару двух шаров.
8. Что называют абсолютно неупругим ударом? Примените закон сохранения импульса к абсолютно неупругому удару двух шаров. Сохраняется ли в этом случае механическая энергия?
Тема 8. Динамика абсолютно твердого тела.
1. Момент силы. Момент импульса частицы относительно произвольной точки. Получите основной закон динамики вращательного движения.
2. Момент инерции. Напишите выражения для момента инерции материальной точки, системы материальных точек, твердого тела. Сформулируйте теорему Штейнера, напишите выражение.
3. Получите выражение для момента инерции стержня относительно оси, проходящей через конец стержня и перпендикулярной ему.
4. Напишите основной закон динамики для вращения тела вокруг неподвижной оси. Дайте формулировку, поясните все величины, входящие в выражение закона.
5. Плоское движение твердого тела, дайте определение. Напишите уравнения движения, учитывающие поступательное и вращательное движения тела. Рассмотрите пример скатывания цилиндра с наклонной плоскости.
6. Получите выражение для работы силы при вращательном движении тела. Мощность при вращательном движении.
7. Получите выражение для кинетической энергии вращающегося тела. Напишите выражение для кинетической энергии тела, совершающего одновременно поступательное и вращательное движений.