Вариант 7

1. По отделению дороги планом предусмотрено увеличение объема отправок груза на 10,0 %. Фактически объем отправок против прошлого года повысился на 12,2 %.

Определить, на сколько процентов перевыполнен план по объему отправок груза.

2. Имеются данные о распределении семей сотрудников финансовой корпорации по количеству детей.

Число детей в семье	Число семей сотрудников по подразделениям
	первое	второе	Третье
0	4	7	5
1	6	10	13
2	3	3	3
3	2	1	-

Определить внутригрупповые дисперсии, среднюю из внутригрупповых дисперсий, межгрупповую дисперсию и общую дисперсию. Проверить правильность произведения расчетов с помощью правила сложения дисперсий.

3. Имеются данные о распределении семей города по числу детей.

Число детей	0	1	2	3	4	5	Итого
Число семей, % к итогу	10	26	29	17	13	5	100

Используя центральные моменты первых четырех порядков, рассчитайте коэффициенты асимметрии и эксцесса.

4. Сколько телефонных разговоров необходимо обследовать на основе случайной повторной выборки, чтобы ошибка при определении доли телефонных разговоров с длительностью более 5 мин. не превышала 10 % с вероятностью 0,954?

5. У восьми учащихся колледжа зафиксировано следующее количество баллов, полученных за самостоятельные работы по математике (Х) и по гуманитарным предметам (Y):

Студент	1	2	3	4	5	6	7	8
Х	90	60	46	68	82	71	66	78
Y	75	69	45	49	58	54	59	70

Для характеристики успеваемости по математике и гуманитарным предметам рассчитать коэффициент Фехнера и коэффициент корреляции рангов Спирмэна.

6. Производство электроэнергии в регионе в 1998 – 2003 гг. характеризуется следующими данными, млрд. кВт/ч.:

Год	1998	1999	2000	2001	2002
Производство электроэнергии	915	976	1038	1111	1150

Определить:

1) показатели, характеризующие динамику производства электроэнергии по годам к базисному 1998 г.:

а) темпы роста; б) темпы прироста; в) абсолютные приросты;

2) рассчитать для каждого года абсолютное значение 1% прироста.

Результаты расчетов изложить в табличной форме.

Вариант 8

1. По плану отчетного года уровень годовой производительности труда работников должен возрасти против прошлого года на 3,0%. План по уровню производительности труда перевыполнен на 2,0%.

Определить фактический уровень производительности труда, если известно, что в прошлом году уровень годовой производительности труда составил 680 тыс. руб.

2. Дисперсия признака равна 9, а средний квадрат индивидуальных его значений – 130.

Определить среднюю величину признака.

3. Распределение населения Орска по уровню среднемесячного душевого дохода в 2003 г. характеризовалось следующими данными:

Среднемесячный душевой доход, руб.	Численность населения, % к итогу
до 2 000	5,6
2 000 - 4 000	21,1
4 000 – 6 000	17,0
6 000 – 8 000	40,1
8 000 – 10 000	6,1
Свыше 10 000	10,1

Определить среднедушевой доход на основе средней арифметической, моды и медианы.

4. На заводе электроламп из партии продукции в количестве 16 тыс. шт. ламп взято на выборку 1600 шт. (случайный, бесповторный отбор), из которых 40 шт. оказались бракованными.

Определить с вероятностью 0,997 пределы, в которых будет находиться доля брака для всей партии продукции.

5. Имеются данные по 10 хозяйствам о количестве внесенных минеральных удобрений под зерновыми (Х, кг/га) и об урожайности зерновых (Y, ц/га):

Х	15	18	19	20	21	30	35	33	38	40
Y	13,5	14,0	14,2	14,3	14,7	15,0	18,2	15,1	17,0	20,0

С помощью коэффициентов корреляции рангов Спирмэна и Кендэла измерить тесноту связи между Х и Y.

6. Имеются следующие данные об остатках вкладов населения в банках РФ в первой половине 2004 г.:

Месяц	I	II	III	VI	V	VI	VII
Остаток денег на начало месяца, млн. руб.	127,6	129,7	132,7	133,8	135,3	137,1	139,8

Определить:

1) средний остаток вкладов населения в банках РФ за 6 месяцев 2004 г.;

2) среднемесячный темп прироста вкладов.