Вариант 5

1. Известны следующие данные по 12 предприятиям одной из отраслей промышленности:

№ предприятия	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн.руб.	Стоимость выпущенной продукции, млн.руб.
1	5,7	10,0
2	3,7	12,0
3	5,6	3,5
4	4,5	9,9
5	5,6	10,8
6	4,5	8,9
7	6,1	7,0
8	7,1	8,3
9	2,0	5,6
10	10,0	4,5
11	6,5	6,1
12	7,5	9,9

Произвести группировку предприятий по среднегодовой стоимости ОПФ, образовав 3 группы предприятий с равными интервалами.

2. По нижеследующим данным вычислите среднюю арифметическую, моду, медиану и квартили:

Группы торфа по влажности, %	20-22	22-24	24-26	26-28	28-30	30-32	Итого
Число проб	18	26	34	20	12	6	116

3. Имеются следующие данные выборочного обследования студентов одного из вузов:

Затраты времени на дорогу до института, час.	0-0,5	0,5-1,0	1,0-1,5	1,5-2,0	2,0-2,5	Всего
Количество студентов	7	18	32	37	2	100

Определить абсолютные и относительные показатели вариации.

4. На основе выборочного обследования 600 рабочих одной из отраслей промышленности установлено, что удельный вес численности женщин составил 0,4.

С какой вероятностью можно утверждать, что при определении доли женщин, занятых в данной отрасли, допущена ошибка, не превышающая 5%?

5. Имеются следующие данные о росте 8 пар братьев и сестер:

Рост брата, см.	170	165	177	180	181	175	172	180
Рост сестры, см.	163	162	168	170	164	162	165	168

Определить тесноту зависимости между ростом братьев и сестер на основе коэффициента Фехнера.

6. Имеются следующие данные об остатках наличных денег у населения РФ в первой половине 2004 г.:

Месяц	I	II	III	VI	V	VI	VII
Остаток денег на начало месяца, млн. руб.	75,8	70,5	74,5	77,1	84,7	88,4	100,5

Рассчитать:

1) средний остаток наличных денег у населения за январь – июнь;

2) среднемесячный темп роста наличных денег у населения за 6 месяцев 2004 г.

Вариант 6

1. Численность врачей в РФ характеризуется следующими данными (на начало года, тыс. чел):

Показатель	1993	2003
Всего врачей, в том числе: терапевтов педиатров	560,7 127,7 63,9	663,1 169,0 75,4

Провести анализ изменения обеспеченности населения врачами, если известно, что численность постоянного населения на начало 1993 г. составляла 139,0 млн. чел, в том числе в возрасте до 14 лет – 30,1 млн. чел, а на начало 2003 г. – соответственно 147,9 и 31,8 млн. человек.

2. По переписи населения 1926 г. в России доля грамотных среди женщин составляла 46%, а среди мужчин 77%. Определить средний процент грамотности всего населения, если доля женщин в общей численности населения составляла 53 %.

3. Вычислить моду и медиану количественного состава семей города на основании следующего их распределения по числу совместно проживающих членов семьи:

Число членов семьи	2	3	4	5	6	7	Итого
Число семей, % к итогу	15	34	25	16	8	2	100

4. Товарооборот по предприятиям общественного питания на одного работника за квартал характеризуется следующими данными:

Предприятие	Доля предприятия в общей численности работников, %	Товарооборот в расчете на одного работника, тыс.руб.	Дисперсия товарооборота в группе
Столовые	35	13	3,29
Кафе	50	20	36,0
Рестораны	15	26	9,0

Определить среднюю из внутригрупповых дисперсий, межгрупповую дисперсию и общую дисперсию.

5. В процессе технического контроля из партии готовой продукции методом случайного бесповторного отбора было проверено 70 изделий, из которых 4 оказались бракованными.

Можно ли с вероятностью 0,954 утверждать, что доля бракованных изделий во всей партии не превышает 7%, если процент отбора равен 10?

6. Имеются данные по 20 предприятиям городского хозяйства об объеме продукции за месяц и уровне механизации труда:

№ предприятия	Объем продукции за месяц, млн. руб.	Уровень механизации, %
1	90	95
2	77	64
3	80	77
4	90	93
5	91	64
6	100	98
7	101	99
8	105	100
9	110	100
10	99	96

Составить линейное уравнение регрессии, вычислить параметры и рассчитать линейный коэффициент корреляции.