методичка_математика_661

Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Воронежская государственная лесотехническая академия

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Найти ранг матрицы

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

11.04.2015

Размер:

584 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 76 7 > Следующая >>>

Вариант № 13

					7	1	−1	0
					7	1	−1	0
1.	Вычислить определитель				4	2	1	1	.
1.	Вычислить определитель				3	−1	1	−1	.
					2	0	1	5
			3	3 4				1	1	−1
2.	Для матриц		−2	−4		и	B =	0	1	2	вычислить
2.	Для матриц	A =	−2	−4	−3	и	B =	0	1	2	вычислить
			1	3	0			5	3	4
			1	3	0			5	3	4
a)	− 2A −3B

b)A B

c)A2 − B A +3A

3.Вычислить обратную матрицу для матрицы

3	2	5
−2	1
		3 .
1	−3	1

5.Исследовать систему на совместность и решить методом Гаусса и

Крамера

2x −3y +3z = −1

−3x

−2x

+3x

= −1

а)

+ 4z =1

б)

3x1 + 2x 2 + 4x3 − x 4

3x − y

+3x 2

−4x 3 + x 4

= −1

2x1

x +3y

−z = −1

−3x 2

+ x3 +3x 4 =1

3x1

6. Найти фундаментальную систему решений и общее решение

x +2 y −3z +t = 0

2x − y − z −3t = 0 .

системы однородных уравнений

4x + y −5z −3t = 0

7. Найти собственные векторы и собственные значения матрицы

1	1	1		2		5
			б)	2		5
а) 1 2 3			б)
					0	1
	4	9			0	1
1	4	9

Вариант № 14


						2	1	0	−1
						2	1	0	−1
1.	Вычислить определитель					3	7	1	1		.
1.	Вычислить определитель					2	2	0	0		.
						1	−1	1	1
			4	0	1				−1 1			2
2.	Для матриц		2	3	−3				0	2		1	вычислить
2.	Для матриц	A =	2	3	−3		и B =		0	2		1	вычислить
			−1 1		2				5		−3	1
			−1 1		2				5		−3	1

a)2A −4B

b)A B

c)A2 − B A +3A

		3	−2	−7
3.		3	4	−1
	Вычислить обратную матрицу для матрицы				.
		2	−1	−1

	1	2	−1	−2
	−2	−1	2	1
	−2	−1	2	1
4. Найти ранг матрицы	−1	1	1	−1	.
	−1	1	1	−1
	1	−1	−1	1

5.Исследовать систему на совместность и решить методом Гаусса и

Крамера

3x + y +3z = −1

+ 4x

−2x

− x

а)

= −1

б)

2x1 −3x 2

+ 2x 3 +3x 4 = −1

x −3y +3z

−2x 2

+ 4x 3 + 4x 4 = −1

3x1

2x − y + 2z

+3x 2

−2x 3 − x 4

2x1

6. Найти фундаментальную систему решений и общее решение

x1 −2x2 −2x3 −3x4 −7x5 = 0

x1 +4x2 + x3 +12x4 +2x5 = 0 .

системы однородных уравнений 3x1 +3x2 + x3 +6x4 −10x5 = 0

3x1 + x2 + x3 −2x4 −14x5 = 0

7. Найти собственные векторы и собственные значения матрицы

	1	2	3		5	−1
	2	3	1	б)
а)
						0
	3	1	2		11

Вариант № 15

						1		2	1		−1
						1		2	1		−1
1.	Вычислить определитель					−1		0	2		−2	.
1.	Вычислить определитель					1		3	2		3	.
						1		−1	5		−1
			2	0	4					2	1		2
2.	Для матриц		3	−1	3		и			−1 0			4	вычислить
2.	Для матриц	A =	3	−1	3		и	B =		−1 0			4	вычислить
			4	1						1	−3		1
			4	1	−5					1	−3		1

a)−8A +3B

b)A B

c)A2 − B A +3A

		2	5	−3
3.		3	13	−5
	Вычислить обратную матрицу для матрицы				.
		2	7	4

5.Исследовать систему на совместность и решить методом Гаусса и

Крамера

3x + 2 y −3z = 2 а) 2x + y − z = −1x −2 y + z = 0

	3x		+5x	+3x	−3x	=1
		1	2	3	4
б)	2x1 − x2 − x3 +				2x4 = −1
б)			+ x2 + x3 +3x4 =1
	3x1		+ x2 + x3 +3x4 =1
	4x		+3x	−2x	−5x	= −1
		1	2	3	4

6. Найти фундаментальную систему решений и общее решение

	−x +2x				2	+2x +12x					4	+7x = 0
		1			2		3				4		5
		x1 −3x2 + x3 +12x4 +4x5 = 0
системы однородных уравнений		3x +3x		2		+2x	3	−7x		4	+20x			= 0 .
		1		2			3			4		5
		2x	+ x		2	+ x	−4x		4	+		11x	= 0
		1			2	3			4			5

7. Найти собственные векторы и собственные значения матрицы

	1	1	0		4		1
	2	1	2	б)
а)
						1	6
	0	1	1

Вариант № 16

						1	1	−1	2
						1	1	−1	2
1.	Вычислить определитель					0	1	4	−1		.
1.	Вычислить определитель					1	2	2	1		.
						7	0	5	1
			0	3	−4				1	0		2
2.	Для матриц		−1	2	2		и		2		−1	7	вычислить
2.	Для матриц	A =	−1	2	2		и	B =	2		−1	7	вычислить
			1	1	2				−5 3			1
			1	1	2				−5 3			1

a) −2A +9B

b)A B

c)A2 − B A +3A

		3	−2
3.	Вычислить обратную матрицу для матрицы 2		17
		5	16
		5	16

−5

4 .

5.Исследовать систему на совместность и решить методом Гаусса и

Крамера

−2x +3y + 4z = 3 а) − x +3y −2z = −43x − y +5z = 3

2x1 +6x 2 −3x			3 −8x	4 =1
	+9x 2	+ x 3	−4x 4	= −1
б) 3x1
5x1 −6x 2		−3x3 + 2x 4 = 6
	−8x 2 − x3		+7x 4	= 4
4x1

6. Найти фундаментальную систему решений и общее решение

2x − y + z −t = 0

x − y − z +2t = 0 .

системы однородных уравнений

x −2 y −4z +7t = 0

7. Найти собственные векторы и собственные значения матрицы

	1	3	0		3		−1
	2	7	0	б)
а)
						1	2
	0	0	7

Вариант № 17

						3		2		5	1
1.	Вычислить определитель					−5		4		3	0	.
1.	Вычислить определитель					1		−3	−1		−1	.
						3		−2	4		0
			3	0	3					2	1		2
2.	Для матриц		1	−2	3		и			0	−2		3	вычислить
2.	Для матриц	A =	1	−2	3		и	B =		0	−2		3	вычислить
			1	2						−1 3 −2
			1	2	−1					−1 3 −2

a)−7 A + 2B

b)A B

c)A2 − B A +3A

		28	3	4
3.		7	4	−1
	Вычислить обратную матрицу для матрицы				.
		14	5	−2

5.Исследовать систему на совместность и решить методом Гаусса и

Крамера

2x +5y −z =1

+3x

−4x

−2x

= −1

а)

б)

−3x1 −4x

2 +5x3 + 2x 4 = 2

3x −2y +3z =1

3x1 −5x 2

+ 2x3 −4x 4 = −2

− x −3y + 2z = 2

−4x1 + x 2 + 2x3 +5x 4 = 2

6. Найти фундаментальную систему решений и общее решение

4x + y +17z +t = 0

x +3y +7z −8t = 0 .

системы однородных уравнений

x −2 y +2z +7t = 0

7. Найти собственные векторы и собственные значения матрицы

	1	1	0		2	1
	0	1	0	б)
а)
					−2
	0	3	3			1

Вариант № 18

						−5		3	14		0
						−5		3	14		0
1.	Вычислить определитель						4	2	13		−1	.
1.	Вычислить определитель						3	5	26		1	.
							0	0	1		−2
			3	0	1					2	1		0
2.	Для матриц		1	−4	3		и			−3	−1		−4	вычислить
2.	Для матриц	A =	1	−4	3		и	B =		−3	−1		−4	вычислить
			0	2	2					2	0		1
			0	2	2					2	0		1

a)2A −7B

b)A B

c)A2 − B A +3A

		2	−1	3
3.		3	−5	1
	Вычислить обратную матрицу для матрицы				.
		4	−7	1

	9	3	−9	−24
	1	−1	−1	0
	1	−1	−1	0
4. Найти ранг матрицы	2	2	−2	8	.
	2	2	−2	8
	−1	2	1	−2

5.Исследовать систему на совместность и решить методом Гаусса и

Крамера

3x + 2y + 4z = −1	2x	1	−3x	2	+ 4x	3	−2x	4	= −1
3x + 2y + 4z = −1		1		2		3		4
а) 2x −3y −3z =1	б) 3x1 + 2x 2				−2x3 − x 4 = 2
	3x1 −4x 2				+5x3 −3x 4 = −1
x + y +3z = 2

−2x1 +3x 2 + x3 +5x 4 = −1

6. Найти фундаментальную систему решений и общее решение

		3x + x				2		+ x −10x					4		+7x = 0
		1				2			3				4		5
		x1 −3x2 + x3 +16x4 −11x5 = 0
системы однородных уравнений	3x +3x			2			+7x			3	+36x			4	+47x	5	= 0.
		1		2						3				4		5
		3x	− x		2			− x	3	−20x		4		−13x		= 0
		1			2				3			4			5

7. Найти собственные векторы и собственные значения матрицы

2			5	7		1	−5
	6	3		4	б)	1	−5
а)	6	3		4	б)
							4
	5		- 2 - 3			1	4
	5		- 2 - 3

Вариант № 19


						2	3	−4		5
						2	3	−4		5
1.	Вычислить определитель					0	−1	0		−1	.
1.	Вычислить определитель					1	0	−3		8	.
						1	2	−4		3
			3	1	3			4 −1				2
2.	Для матриц		−1	2	0				0	1		2	вычислить
2.	Для матриц	A =	−1	2	0		и B =		0	1		2	вычислить
			1	−1 2					5	−2		1
			1	−1 2					5	−2		1

a)2A +7B

b)A B

c)A2 − B A +3A

								2	−1	0	5
								3	2	−1	0
3.	Вычислить обратную матрицу для матрицы							3	2	−1	0
3.	Вычислить обратную матрицу для матрицы							−1	2	4	1	.
								−1	2	4	1
								0	−1	1	3
		2	−1 −1 −2 −1
		−1	−2	3	1	−2
4.		−1	−2	3	1	−2
4.	Найти ранг матрицы	1	1	−2	−1	1	.
		1	1	−2	−1	1
		2	−3	1	−2	−3

5.Исследовать систему на совместность и решить методом Гаусса и

Крамера

	3x + 4y −2z = 3			2x1 + x		2 + x3 +3x 4 =1
					−3x1 −2x 2 + 2x3 −6x		4 =1
а)		− y + z =1	б)
	2x				4x1 +3x 2	+ 2x 3 +3x 4	= −2
		−3y + 2z = 3
	4x					−4x3 + 2x 4	= −1
				2x1 −3x 2

6. Найти фундаментальную систему решений и общее решение

2x − y +13z +11t = 0
	x − y +9z +8t = 0 .
системы однородных уравнений
	2x + y +3z +t = 0

7. Найти собственные векторы и собственные значения матрицы

	3	- 4	5		2		−1
	2	- 3		б)	2		−1
а)	2	- 3	1	б)
						−3	1
	3	- 5				−3	1
	3	- 5	-1

Вариант № 20

						1	−1	2		−3
						1	−1	2		−3
1.	Вычислить определитель					−1	2	−1		4	.
1.	Вычислить определитель					2	1	−2		5	.
						1	1	1		1
			3	0	−2			1 1 −1
2.	Для матриц		3	1	1				2	−1		2	вычислить
2.	Для матриц	A =	3	1	1		и B =		2	−1		2	вычислить
			−3 −1 2						3 0			1
			−3 −1 2						3 0			1

a)7 A + 4B

b)A B

c)A2 − B A +3A

		1	2	−2
3.		4	−1	10
	Вычислить обратную матрицу для матрицы				.
		5	3	−5

1	2	−3	1
4. Найти ранг матрицы 2	−1	−1	−3	.
4	1	−5	−3

5.Исследовать систему на совместность и решить методом Гаусса и

Крамера

2x + y −3z =1

+ 2x

−3x

− x

а)

б)

2x1 −3x 2

−2x3 + 2x 4 = −1

3x −2y + 2z =1

3x1 + x 2

+ x3 + 2x 4 = −1

x − y +3z = 2

4x1 −3x 2 −3x3 +5x 4 =1

6. Найти фундаментальную систему решений и общее решение

3x + y −17z −8t = 0

2x + y −12z −5t = 0 .

системы однородных уравнений

3x +2 y −19z −7t = 0

7. Найти собственные векторы и собственные значения матрицы

	2	7	3		4		6
	3	9	4	б)
а)
						1	1
	1	5	3

Вариант № 21

						1	0	−3		4
						1	0	−3		4
1.	Вычислить определитель					2	1	10	−15		.
1.	Вычислить определитель					0	2	3		−6	.
						3	4	−1		2
			0	1	3				2	−1 0
2.	Для матриц		1	−2			и	B =	2			вычислить
2.	Для матриц	A =	1	−2	−1		и	B =	2	1 −3		вычислить
			1	3					5	−2 1
			1	3	2				5	−2 1

a)7 A +6B

b)A B

c)A2 − B A +3A

		1	2	−2
3.		4	−1	10
	Вычислить обратную матрицу для матрицы				.
		5	3	−5

5.Исследовать систему на совместность и решить методом Гаусса и

Крамера

2x − y +5z =1	4x	1	+3x	2	− x	3	−3x	4	=1

а) x +3y −4z =1	б) 3x1	−2x 2 +3x3 − x 4							= −1
	3x1 + x 2 −2x3 −3x 4								= −1
2x + y + z =1				+ x3 − x 4				= −1
	2x1 − x 2

6. Найти фундаментальную систему решений и общее решение

4x +3y −7z −t = 0

−2x − y +3z +t = 0.

системы однородных уравнений

3x + y −4z −2t = 0

7. Найти собственные векторы и собственные значения матрицы

1		2	2		6		5
	2 1		- 2	б)	6		5
а)	2 1		- 2	б)
						3
	2	- 2 1				3	−1
	2	- 2 1

Вариант № 22


					3	4	1	2
1.	Вычислить определитель				5	7	1	3	.
1.	Вычислить определитель				4	5	2	1	.
					7	10	1	6
			−2 1	3				−1 −1 2
2.	Для матриц		1 2	0		и B =		0		вычислить
2.	Для матриц	A =	1 2	0		и B =		0	4 −3	вычислить
			−1 −3 1					3	−2 1
			−1 −3 1					3	−2 1

a)3A +8B

b)A B

c)A2 − B A +3A

		1	1	0
3.		0	1	1
	Вычислить обратную матрицу для матрицы				.
		1	0	1

5.Исследовать систему на совместность и решить методом Гаусса и

Крамера

3x + 2y −2z =1	2x	1	+ 4x	2	−3x	3	+ 2x	4	=1

а) x + 2y −2z = −1	б) 3x1	+3x 2 −2x3 + 2x 4 = −1
	4x1 − x 2 + 2x3 −3x 4 = −1
2x − y +3z =1				+3x 3 − x 4 = −1
	3x1 − x 2

6. Найти фундаментальную систему решений и общее решение

6x + y +34z +32t = 0

системы однородных уравнений 2x +5 y +30z +20t = 0.
	x −2 y −3z +t = 0

7. Найти собственные векторы и собственные значения матрицы

	2	5	9		1	7
	6	7	2	б)
а)
						9
	3	1	0		1

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 76 7 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
15.03.2016978 Кб75методичка 130.pdf
#
11.04.2015706 Кб34методичка к курсовой экономика.doc
#
11.04.2015757 Кб26Методичка ФМ практика ПМ очное.doc
#
11.04.2015562 Кб33Методичка ФМкурсяк ПМ очное.doc
#
11.04.20153 Мб117Методичка_ AutoCAD.pdf
#
11.04.2015584 Кб25методичка_математика_661.pdf
#
15.03.2016161 Кб44Методы исследования.docx
#
11.04.20151 Мб95Метрология.docx
#
11.04.201544 Кб22Министерство образования и науки РФ.docx
#
15.03.2016131 Кб64мировая автомобилизация.doc
#
11.04.2015176 Кб26мировые рынки.docx