методичка_математика_661

Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Воронежская государственная лесотехническая академия

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

1. Вычислить определитель

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

11.04.2015

Размер:

584.33 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 75 6 7 > Следующая >>>

								41
				Вариант № 3
						1	1	4	1
						1	1	4	1
1.	Вычислить определитель					2	1	3	0	.
1.	Вычислить определитель					3	1	2	1	.
						4	1	1	0
			4	1	2				1		0	3
2.	Для матриц		−2	0	2		и				−2	4	вычислить
2.	Для матриц	A =	−2	0	2		и	B = 1			−2	4	вычислить
			3	−1 2							−2	−4
			3	−1 2					1		−2	−4

a)−3A +5B

b)A B

c)A2 − B A +3A

		3	1	6
3.		2	−3	6
	Вычислить обратную матрицу для матрицы				.
		5	1	27

	1	1	1	1
	1	2	1	2
	1	2	1	2
4. Найти ранг матрицы	3	1	3	1	.
	3	1	3	1
	0	1	1	0

5.Исследовать систему на совместность и решить методом Гаусса и

Крамера

2x −3y −3z =1 а) 3x + 4 y + 2z = −1x −2 y −2z =1

	−3x + 4x −				2x	+3x = −2
			1	2	3			4
б)	2x1		−3x2 + 4x3 −2x4 = −1
б)	4x		−5x	−2x −		7x		= 4
		1	2		3		4
	5x		+3x	+ x	+ x	4	=	2
		1	2	3		4

6. Найти фундаментальную систему решений и общее решение

	3x − x	2	−15x	3	+4x	4	= 0
	1
системы однородных уравнений x1 +2x2 +2x3 +13x4							= 0 .
					+19x4		= 0
3x2 +2x2 −6x3

7. Найти собственные векторы и собственные значения матрицы

	1	0	0		6		7
	0	1	0	б)
а)
						3
	2	0	1				11

Вариант № 4

			0	1	2			1	3	0
2.	Для матриц		3	1	2	и		2	2	4	вычислить
2.	Для матриц	A =	3	1	2	и	B =	2	2	4	вычислить
			−3 3		2			3	1
			−3 3		2			3	1	−1

a)- 2A +3B

b)A B

c)A2 − B A +3A

	−5		3	14
3.		4	2	13
	Вычислить обратную матрицу для матрицы				.
		3	5	26

		1	1	1	1	1
		0	1	1	1
		0	1	1	1	1
4.	Найти ранг матрицы	0	0	1	1	1 .
		0	0	0	1
		0	0	0	1	1
		0	0	0	0
		0	0	0	0	1

5. Исследовать систему на совместность и решить методом Гаусса и

3x −2 y −2z =1

Крамера а) 4x +3y + 2z = 5

x + 4 y +3z = 3

	3x1 −4x 2 −5x 3 +3x		4 = −1
		4x1 −3x 2 − x 3 +3x		=1
б)			4
		−2x1 −5x 2 + x3 −6x 4		= 2

				= −1
	2x1 − x 2 −3x3 +3x 4

6. Найти фундаментальную систему решений и общее решение

	9x +3x			2		−9x −24x					4	= 0
		1		2			3				4
системы однородных уравнений			x1 − x2 − x3 = 0									= 0 .
системы однородных уравнений		2x +2x					−2x	−8x				= 0 .
		1			2		3			4
		−x	+2x			2	+ x	−2x	4		= 0
		1				2	3		4

7. Найти собственные векторы и собственные значения матрицы

1		2	2		4		6
	2 1		- 2	б)
а)
						8	6
	2	- 2 1

Вариант № 5

						3	−1	4	2
						3	−1	4	2
1.	Вычислить определитель					5	2	0	1	.
1.	Вычислить определитель					0	2	1	−3	.
						6	−2	9	8
		3		−1 0					−1 0 2
2.	Для матриц		−2 1		−3		и		3 1 −2		вычислить
2.	Для матриц	A =	−2 1		−3		и	B =	3 1 −2		вычислить
			5	1	2				5 −4 1
			5	1	2				5 −4 1

a)2A +5B

b)A B

c)A2 − B A +3A

		3	4	27
3.		4	−1	35
	Вычислить обратную матрицу для матрицы				.
		5	−2	43

	1	3	−1	6
	7	1	−3	10
	7	1	−3	10
4. Найти ранг матрицы		1	−7	22	.
17		1	−7	22
	3	4	−2	10

5.Исследовать систему на совместность и решить методом Гаусса и

Крамера

3x −2y −3z =1

+ 4x

−2x

−4x

= −1

а)

−3z =1

б)

2x1 −3x 2 −2x3 + 4x 4 =1

x + 2y

2x1 + x 2

+3x3 +5x 4 =1

−z = 2

2x − y

3x1 − x 2

−2x3 + x 4 = −1

6. Найти фундаментальную систему решений и общее решение

	2x − x			2	−2x	3		+3x	4	= 0
		1
системы однородных уравнений	x1 − x2 + x3 +4x4 = 0 .
3x		+2x	2		−17x		3	−13x			4	= 0
	1

7. Найти собственные векторы и собственные значения матрицы

	2	2	-1		11		−4
	2	-1 2		б)
а)
						3	2
	-1	2	2

Вариант № 6


					5	6	0	0	0
					1	5	6	0	0
1.	Вычислить определитель				0	1	5	6	0	.
					0	0	1	5	6
					0	0	0	1	5
			4 0	2				−1 1 2
2.	Для матриц		−1 1	−3		и		0		1 −2	вычислить
2.	Для матриц	A =	−1 1	−3		и	B =	0		1 −2	вычислить
			5 1	2				5 −5 0
			5 1	2				5 −5 0

a)7 A +3B

b)A B

c)A2 − B A +3A

		2	−1	−3
3.		3	2	−4
	Вычислить обратную матрицу для матрицы				.
		2	−3	5

	0	1	10	3
2		0	4	−1
4. Найти ранг матрицы	16	4	52	9	.
	16	4	52	9
	8	−1	6	−7

5.Исследовать систему на совместность и решить методом Гаусса и Крамера

2x + 2y +3z =1

+5x

−6x

−7x

= 3

а)

б)

−4x

1 +3x

2 + 2x 3 +5x 4 = 4

2x − y −3z

2x1

−4x 2

+ x3 −4x 4 = −1

x + 2y + 4z

2x1

+ 2x 2

+5x 3 +6x 4 = −1

6. Найти фундаментальную систему решений и общее решение

x +2 y −3z +t = 0

2x − y − z −3t = 0 .

системы однородных уравнений

4x + y −5z −3t = 0

7. Найти собственные векторы и собственные значения матрицы

	1		2	0		2		3
a)		2 5		- 2	б)	2		3
a)		2 5		- 2	б)
							−1	4
		0	- 2 5				−1	4
		0	- 2 5

Вариант № 7


						1	1	1	1
1.	Вычислить определитель					2	0	1	1		.
1.	Вычислить определитель					3	1	0	1		.
						4	1	1	0
			1	5	4					−5 1			2
2.	Для матриц		−2	2	−4		и			0		3		вычислить
2.	Для матриц	A =	−2	2	−4		и	B =		0		3	−1	вычислить
			1	1	2					2		3
			1	1	2					2		3	1

a)3A + 4B

b)A B

c)A2 − B A +3A

		2	4	3
3.		3	12	5
	Вычислить обратную матрицу для матрицы				.
		4	1
				−1

5.Исследовать систему на совместность и решить методом Гаусса и

Крамера

	2x −2y −z =1		3x		+ x		−2x		−4x		=1
	2x −2y −z =1			1		2		3		4
а)		б)	2x1	+3x 2			−3x3 + 2x 4				= −1
а)	x + y + 2z = −1	б)		−3x 2			+ 4x3 −3x 4				= −1
			2x1	−3x 2			+ 4x3 −3x 4				= −1
	3x −2y −2z = −1			−2x 2 +5x3 − x 4 = −1
			3x1	−2x 2 +5x3 − x 4 = −1

6. Найти фундаментальную систему решений и общее решение

	4x + x			2		−24x −15x			4	= 0
		1		2		3			4
системы однородных уравнений		2x1 − x2 −6x3 −3x4 = 0
системы однородных уравнений		2x	+ x			−14x	−9x			= 0 .
		1			2	3		4
	x +6x			2		−29x	−21x		4	= 0
		1		2		3			4

7. Найти собственные векторы и собственные значения матрицы

1		2	0		5	2
	2 5		- 2	б)
а)
					−6	3
	0	- 2 4

Вариант № 8

2	0	−1	1	0
1	2	−1	1	0

1.	Вычислить определитель 1							0	1		0	1 .
						0		1	−1		2	1
						0		1	−1		0	2
			1	0	4					1	1	2
2.	Для матриц		2	2	3		и			3	5	2	вычислить
2.	Для матриц	A =	2	2	3		и	B =		3	5	2	вычислить
			3	−7 2						5	3 1
			3	−7 2						5	3 1

a)3A +8B

b)A B

c)A2 − B A +3A

		2	3	1
3.		0	6	6
	Вычислить обратную матрицу для матрицы				.
		−1	−2
				−1

		0	1	1	0	0
		1	1	0	0	0

4.	Найти ранг матрицы	0	1	0	1	1	.
		1	0	1	0	0

		0	0	1	1	0

5.Исследовать систему на совместность и решить методом Гаусса и

Крамера

2x −3y + 2z = 2

−3x

+ 2x

а)

б)

3x1 + 2x

2 +3x

3 −3x 4

3x + 2y −2z =1

5x1 −3x 2 − x 3

− x 4 = −1

x +3y −2z =1

+ 2x3

−4x 4 = −1

3x1 + x 2

6. Найти фундаментальную систему решений и общее решение

	5x + x		2		−8x	3		−10x		4	= 0
	1
системы однородных уравнений x1 +3x2 +4x3								+12x4			= 0.
	3x	+ x		2	−4x		3	−4x	4		= 0
	1

7. Найти собственные векторы и собственные значения матрицы

1		2	- 3		6		−5
	3 2		- 4	б)
а)
						−1	11
	2	-1 0

Вариант № 9

							1	2	1	4
1.	Вычислить определитель						8	0	1	9	.
1.	Вычислить определитель					−9		1	1	−7	.
							3	−1	1	3
			3	−1 4					1 1 2
2.	Для матриц		3	2	0		и	B =	−4	0 2		вычислить
2.	Для матриц	A =	3	2	0		и	B =	−4	0 2		вычислить
			1 1		2				2 −4 3
			1 1		2				2 −4 3

a)3A +3B

b)A B

c)A2 − B A +3A

								3	5	1
3.	Вычислить обратную матрицу для матрицы							2	4	0
3.	Вычислить обратную матрицу для матрицы							2	4	0	.
								1	1	0
								1	1	0
		0	1	0	4	3	1
		0	1	3	0	2
4.		0	1	3	0	2	1
4.	Найти ранг матрицы	2	1	0	0	1	.
		2	1	0	0	1	1
		−1 2		−1 −1 −1 1

5.Исследовать систему на совместность и решить методом Гаусса и

Крамера

2x +3y −2z =1

+3x

+ x

+ 2x

а)

−2z = −1

б)

3x1 −2x 2 + 2x

3 −2x 4 =1

3x − y

−4x 2

+3x

3 −2x 4 = −1

−z =1

5x1

x + 2y

+3x 2

− x 3

−2x 4

= −1

4x1

6. Найти фундаментальную систему решений и общее решение

		x +3x				2		+ x + x			4	−6x = 0
		1				2		3			4		5
системы однородных уравнений	2x1 +2x2 −3x3 +2x4 +25x5 = 0															.
системы однородных уравнений		−5x		− x				− x		− x		+16x		= 0		.
		1					2		3		4		5
	2x +		2x		2		+2x		3	+3x		4	+12x	5	= 0
		1			2				3			4		5

7. Найти собственные векторы и собственные значения матрицы

	5	3	1		11		3
	1	- 3 - 2		б)	11		3
а)	1	- 3 - 2		б)
						−9	2
	- 5	2	1			−9	2
	- 5	2	1

Вариант № 10

						3	3	−4	−3
						3	3	−4	−3
1.	Вычислить определитель					0	6	1	1	.
1.	Вычислить определитель					5	4	2	1	.
						2	3	3	2
		−1 0			4				3	1	2
2.	Для матриц		2	−3 1			и		0	6	−2	вычислить
2.	Для матриц	A =	2	−3 1			и	B =	0	6	−2	вычислить
			1	1	−5				2	3	0
			1	1	−5				2	3	0

a)6A + 4B

b)A B

c)A2 − B A +3A

								3	2	5
3.	Вычислить обратную матрицу для матрицы							−5	4	3
3.	Вычислить обратную матрицу для матрицы							−5	4	3	.
								1	−3
								1	−3	−1
		24	19	36	72	−38
		49	40	73	147	−80
4.		49	40	73	147	−80
4.	Найти ранг матрицы	73	59	98	219		.
		73	59	98	219	−118
		47	36	71	141	−72

5.Исследовать систему на совместность и решить методом Гаусса и

Крамера

	3x −2y +3z = 2		3x		−4x		+ 2x		− 2x		= −1
	3x −2y +3z = 2			1		2		3		4
а)		б)	2x1 −3x 2				+ 2x3 −3x 4				=1
а)	x +3y −2z = −1	б)			+ x 2 −3x3 + x 4 =1
			3x1		+ x 2 −3x3 + x 4 =1
	2x − y + z = −1				+3x 2		−4x3 +3x 4				=1
			2x1		+3x 2		−4x3 +3x 4				=1

6. Найти фундаментальную систему решений и общее решение

		x +6x		2		+ x + x			4		+25x = 0
		1		2		3			4				5
системы однородных уравнений		2x1 +2x2 + x3 +2x4 −3x5 = 0												.
системы однородных уравнений		3x	+ x			+ x	+ x				−4x = 0			.
		1			2	3				4			5
	2x +2x			2		+2x		+3x				4	−6x = 0
		1		2		3						4	5

7. Найти собственные векторы и собственные значения матрицы

	1	1	-1		12		0
	2	1	0	б)
а)
						6	2
	1	-1	1

Вариант № 11


						3	1	1	4
1.	Вычислить определитель					0	4	10	1	.
1.	Вычислить определитель					1	7	17	3	.
						2	2	4	3
			3	−5 4					1	1	2
2.	Для матриц		2	0	3		и B =		0	−1		вычислить
2.	Для матриц	A =	2	0	3		и B =		0	−1	2	вычислить
			1	1	−4				1	3
			1	1	−4				1	3	−3

a)4A −5B

b)A B

c)A2 − B A +3A

								2	4	3
3.	Вычислить обратную матрицу для матрицы							3	−1	4
3.	Вычислить обратную матрицу для матрицы							3	−1	4	.
								4	−2	5
								4	−2	5
		2	2	1	5	−1
		1	0	4	−2	1
		1	0	4	−2	1
		2	1	5	0	1
4.	Найти ранг матрицы	2	1	5	0	1	.
		−1	−2	2	−6	1
		−3	−1	−8 1		−1
		1	2	−3	7	−2
		1	2	−3	7	−2

5. Исследовать систему на совместность и решить методом Гаусса и

3x + 2y + 2z =	1	2x	1	+3x	2	+ 2x	3	−4x	4	= −1

Крамера а) x −3y −2z =1		б) 3x	1 −3x 2			−2x3 − x 4			=1
	1	3x	1 + 2x		2	− x3 + 2x 4			=1
2x + 4y +3z =					−3x 3 + 2x 4				= −1
		2x1 − x 2

6. Найти фундаментальную систему решений и общее решение

		x +6x			2	+ x + x			4		+25x = 0
		1			2	3			4				5
системы однородных уравнений	2x1 +2x2 −3x3 +2x4 +5x5 = 0													.
системы однородных уравнений		x	− x			− x	− x			+10x			= 0	.
		1		2		3		4				5
		x	+ x		2	+ x	+2x				4	+ x	= 0
		1			2	3					4	5

7. Найти собственные векторы и собственные значения матрицы

	1	2	1		4	8
	2	1	2	б)
а)
					−2	10
	1	2	2

Вариант № 12

						1	2	−1	0
						1	2	−1	0
1.	Вычислить определитель					3	−2	1	2		.
1.	Вычислить определитель					7	1	4	1		.
						0	1	1	−1
		1		2	2				−1	1		−3
2.	Для матриц		−1 2				и	B =	5	0		2	вычислить
2.	Для матриц	A =	−1 2		−3		и	B =	5	0		2	вычислить
			1	−1 2					−5	3		1
			1	−1 2					−5	3		1

a)−5A +3B

b)A B

c)A2 − B A +3A

		3	3	1
3.	Вычислить обратную матрицу для матрицы 2		−4	−3 .
		5	7	1
		5	7	1

5.Исследовать систему на совместность и решить методом Гаусса и

Крамера

3x + 4y −3z = −2	2x	1	+3x	2	−4x	3	+ 2x	4	= −1

а) x +3y + z = −1	б) 3x1 −2x 2 + 2x3 −3x 4								=1
	3x1 + 2x 2				−4x3 + x 4 = −1
2x + 2y −3z = −1			−3x 2		+ 2x3 −3x 4				=1
	2x1

6. Найти фундаментальную систему решений и общее решение

x1 −2x2 −2x3 −3x4 −7x5 = 0

x1 +4x2 + x3 +12x4 +2x5 = 0 .

системы однородных уравнений 3x1 +3x2 + x3 +6x4 −10x5 = 0

3x1 + x2 + x3 −2x4 −14x5 = 0

7. Найти собственные векторы и собственные значения матрицы

	2	1	0		13		0
	1	2	0	б)
а)
						−1	3
	0	0	1

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 75 6 7 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
15.03.2016978.3 Кб65методичка 130.pdf
#
11.04.2015706.05 Кб28методичка к курсовой экономика.doc
#
11.04.2015757.25 Кб21Методичка ФМ практика ПМ очное.doc
#
11.04.2015562.18 Кб21Методичка ФМкурсяк ПМ очное.doc
#
11.04.20152.68 Mб106Методичка_ AutoCAD.pdf
#
11.04.2015584.33 Кб21методичка_математика_661.pdf
#
15.03.2016161.47 Кб38Методы исследования.docx
#
11.04.20151.31 Mб76Метрология.docx
#
11.04.201543.55 Кб10Министерство образования и науки РФ.docx
#
15.03.2016130.56 Кб49мировая автомобилизация.doc
#
11.04.2015176.32 Кб15мировые рынки.docx