Тема 7: выборочный метод

1 вопрос. Основные понятия и определения выборочного метода

2 вопрос Виды выборки

3 вопрос. Ошибки выборки

4 вопрос. Определение необходимой численности (объёма) выборки

5 вопрос. Малая выборка

6 вопрос. Выборочный метод и проблемы статистического оценивания

3 вопрос. Ошибки выборки

Предельная ошибка выборки Δ=tμ,

Формулы средней ошибки в зависимости от способа отбора

В зависимости от вида и способа отбора средняя (стандартная) ошибка выборки определяется по-разному:

	Виды выборки*
	Собственно-случайная	Типическая		Серийная
		пропорциональная	непропорциональная объему групп
	Повторный отбор
Для средней
Для доли (p)
	Бесповторный отбор
Для средней
Для доли (p)
* Для механической выборки на практике используются формулы собственно-случайной выборки

Здесь:		-	выборочная дисперсия значений признака;
		-	выборочная дисперсия доли значений признака;
	n	-	объем выборки;
	N	-	объем генеральной совокупности;
		-	доля обследованной совокупности;
		-	поправка на конечность (на бесповторность) совокупности;
		-	средняя из частных дисперсий значений признака по типическим группам;
		-	средняя из частных дисперсий доли значений признака по типическим группам;
		-	дисперсия значений признака в группе;
		-	дисперсия значений доли признака в группе;
		-	объем выборки в каждой типической группе;
		-	объем i-ой типической группы;
		-	межсерийная дисперсия признака;
		-	межсерийная дисперсия доли признака;
	r	-	число обследованных серий;
	R	-	общее число серий в генеральной совокупности.

4 Вопрос. Определение необходимой численности выборки (объёма выборки)

Численность собственно- случайной выборки (n)

Способ отбора	Формулы для средней	Формулы для доли (p)
Повторный
Бесповторный

5 Вопрос. Малая выборка

6 Вопрос. Выборочный метод и проблемы статистического оценивания.

Точечные оценки.

1. .

2.Генеральная дисперсия имеет 2 точечные оценки:

Дв -выборочная дисперсия;

S² - исправленная выборочнаядисперсия.

Дв исчисляется при n > 30, a S² - при n30. При чем в математической статистике доказывается, что.

3. Генеральное σ так же имеет 2 точечные оценки:

σ_в - выборочное среднее квадратическое отклонение

S - исправленное выборочное среднее квадратическое отклонение.

Интервальные оценки.

Для оценки генеральной средней строится интервал вида:

или

Для оценки генеральной доли строится интервал вида:

или

Например,