5.2. Задачи для самостоятельного решения

116. Шар А радиусом 0,05 м и шар В радиусом 0,01 м имеют одинаковый заряд 7 нКл. Шары являются проводящими, их соединяют тонкой проволокой. Какое количество электричества переместится с одного шара на другой? Каковы будут потенциал и заряд шаров после их соединения?

117. Два проводящих заряженных шарика с радиусом 1,5 и 6 см соединили тонкой проволокой. потенциал шаров после соединения стал равен 780 В. Найти потенциал шаров и заряд меньшего шара до соединения, если заряд большего шара был 6 нКл.

118. Потенциалы проводящих шариков радиусом 0,03 и 0,06 м равны 600 и 900 В соответственно. Шарики соединяют тонкой проволокой. Найти, какой заряд перейдет при этом с одного шарика на другой, и потенциал шариков после соединения.

119. Два заряженных металлических шара радиусом 0,04 и 0,06 м привели в соприкосновение. При этом их потенциал стал равен 4000 В. Найти заряд первого шара до и после соединения и какой заряд перешел при этом с одного шара на другой, если потенциал второго шара до соединения был равен 2000 В.

120. Два металлических шара радиусом 0,05 и 0,1 м заряжены, первый – до потенциала 600 В, второй шар имеет заряд 30 нКл. Шарики соединяют металлической проволокой. Определить, на сколько изменится потенциал каждого шара после их соединения.

121. Два металлических шарика радиусом 0,03 и 0,02 м заряжены, первый шар имеет заряд 10 нКл, второй – потенциал 9000 В. Шарики соединяют проволокой, емкостью которой можно пренебречь. Найти изменение заряда и потенциала первого шарика в результате разряда и заряд второго шарика после разряда.

122. При соединении шара А радиусом 0,03 м с шаром В радиусом 0,02 м с первого шара на второй перешел заряд 1,8 нКл. Потенциал шара А до соединения был равен 2400 В. Оба шара сделаны из металла. Найти поверхностную плотность заряда каждого шара до и после соединения.

123. Два металлических шара соединяют проволокой, емкостью которой можно пренебречь. Первый шар радиусом 0,02 м имеет потенциал 2000 В, второй шар радиусом 0,03 м не заряжен. Найти заряд первого шара до и после соединения, а также заряд и потенциал второго шара после соединения.

124. При соединении двух заряженных шаров радиусом 0,03 и 0,02 м  с первого шара на второй перешел заряд 10 нКл. Найти потенциал шаров после соединения и заряд второго шара до соединения, если заряд первого шара был равен 30 нКл. Оба шара сделаны из металла.

125. Два заряженных шара радиусом 0,08 и 0,16 м соединили металли-ческой проволокой. Общий заряд шаров до соединения был равен 30 нКл. Найти поверхностную плотность распределения зарядов на шарах и потенциал шаров после соединения. Оба шара сделаны из металла.

126. Шар А радиусом 0,02 м, заряженный до потенциала 4000 В, после отключения от источника напряжения соединяют проволокой с незаряженным шаром В радиусом 0,03 м. Найти энергию шаров после разряда и работу разряда. Оба шара сделаны из металла.

127. Два металлических шарика соединяют проволокой. Первый шар радиусом 0,02 м имеет заряд 30 нКл, второй радиусом 0,03 м – потенциал 6000 В. Найти энергию каждого шара до разряда и работу разряда.

128. Заряженный шар А радиусом 0,03 м приводится в соприкосновение с незаряженным шаром В, радиус которого равен 0,06 м. После соединения энергия шара А оказалась равной 0,6 Дж. Какой заряд был на шаре А до соприкосновения шаров? Какова работа разряда? Оба шара сделаны из металла.

129. Шар А радиусом 0,04 м, заряженный до потенциала 900 кВ, приводится в соприкосновение с шаром В радиусом 0,02 м. После соединения энергия шара В оказалась равной 0,6 Дж. Найти заряд шара В и энергию шара А до разряда. Какова работа разряда? Оба шара сделаны из металла.

130. Заряженный шар А радиусом 0,06 м приводится в соприкосновение с шаром В радиусом 0,03 м. Шар В имеет заряд 2 мкКл. После соединения энергия шара А оказалась равной 0,2 Дж. Найти заряд шара А и энергию шара В до разряда. Какова работа разряда? Оба шара сделаны из металла.

131. Два заряженных металлических шара радиусом 0,03 и 0,02 м соединяют проволокой. Первый шар имеет заряд 3 нКл. После разряда потенциал шаров оказался равным 2200 В. Найти работу разряда.

132. Заряженный шар радиусом 0,04 м соединяют с незаряженным шаром радиусом 0,02 м. Найти энергию каждого шара после соединения шаров и работу разряда, если с первого шара на второй перешел заряд 10 нКл. Оба шара сделаны из металла.

133. При соединении заряженного до потенциала 2000 В шара А радиусом 0,04 м с незаряженным шаром В радиусом 0,03 м с первого шара на второй перешел заряд 3 нКл. Найти энергию шаров до соединения и работу разряда. Оба шара сделаны из металла.

134. Два заряженных шара радиусом 0,04 и 0,08 м соединили металлической проволокой. Общий заряд шаров до соединения был равен 45 нКл. Найти энергию каждого шара и их потенциал после соединения. Оба шара сделаны из металла.

135. Шар А радиусом 0,03 м, обладающий энергией 0,6 мкДж, приводится в соприкосновение с шаром В радиусом 0,04 м, заряженным до потенциала 2000 В. Определить энергию шаров после соединения. Оба шара сделаны из металла.

136. Плоский конденсатор (размер пластин – 0,25 × 0,25 м², расстояние между пластинами – 5 мм), заполненный средой с диэлектрической проницаемостью, равной 6, зарядили до напряжения 10 В и отключили от источника. На сколько изменятся емкость конденсатора и напряжение на его пластинах, если из конденсатора вынуть диэлектрик и в три раза увеличить расстояние между пластинами?

137. Площадь каждой пластины плоского воздушного конденсатора равна 0,01 м², расстояние между пластинами составляет 5 мм. К пластинам приложена разность потенциалов 300 В. После отключения конденсатора от источника напряжения пространство между пластинами заполняется эбонитом ( = 2,6). Найти разность потенциалов между пластинами после заполнения конденсатора эбонитом. Каковы емкость конденсатора и поверхностная плотность заряда на пластинах до и после заполнения?

138. Площадь каждой пластины плоского воздушного конденсатора равна 80 см², расстояние между пластинами составляет 5 мм. Напряженность поля между обкладками конденсатора – 60 кВ/м. После отключения конденсатора от источника напряжения пластины раздвигают, при этом разность потенциалов между пластинами увеличивается в два раза. Найти емкость конденсатора, разность потенциалов между пластинами и поверхностную плотность зарядов на пластинах до и после их раздвижения.

139. Плоскому конденсатору (размер пластин – 0,15 × 0,25 м², расстояние между пластинами – 3 мм) сообщен заряд 3,6 нКл. Пространство между плас-тинами заполнено слюдой. После отключения пластин от источника напряжения из конденсатора удаляют диэлектрик, при этом разность потенциалов между пластинами увеличивается в шесть раз. Найти: 1) диэлектрическую проницаемость слюды; 2) электроемкость конденсатора до и после удаления диэлектрика; 3) разность потенциалов между пластинами до и после удаления диэлектрика.

140. Пластины плоского конденсатора размером 0,15 × 0,20 м² заряжены с поверхностной плотностью 1,5 мкКл/м². После отключения конденсатора от источника напряжения пространство между пластинами заполняют диэлектриком. При этом разность потенциалов между ними изменяется от 600 до 300 В. Найти: 1) расстояние между пластинами; 2) диэлектрическую проницаемость диэлектрика; 3) электроемкость конденсатора и напряженность поля в нем до и после заполнения.

141. Плоский конденсатор (площадь каждой пластины – 20 см², расстояние между пластинами – 4 мм) подключен к источнику напряжения. При этом заряд равномерно распределяется по пластинам с поверхностной плотностью 2 мкКл/м². Пространство между пластинами заполнено слюдой ( = 6). Какой станет поверхностная плотность заряда, если, не отключая конденсатор от источника напряжения, из него удалить диэлектрик? Найти электроемкость и разность потенциалов между обкладками до и после удаления диэлектрика.

142. Плоскому конденсатору (размер пластин – 0,25 × 0,20 м², расстояние между пластинами – 4,5 мм) сообщен заряд 5 нКл. Не отключая пластины от источника напряжения, между ними увеличили расстояние в два раза. Каким станет заряд на пластинах конденсатора? Найти напряженность поля и электроемкость конденсатора до и после раздвижения пластин.

143. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено диэлектриком (₁ = 6). Пластины имеют размер 0,2 × 0,3 м², расстояние между ними равно 4 мм. Конденсатор заряжен до разности потенциалов 300 В. Не отключая конденсатор от источника напряжения, в нем заменяют диэлектрик. Найти: 1) диэлектрическую проницаемость ₂ нового диэлектрика, если поверхностная плотность заряда уменьшается в полтора раза; 2) заряд на пластинах и электроемкость конденсатора до и после замены диэлектрика.

144. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено эбонитом ( = 2,6). Площадь каждой пластины – 52 см², расстояние между ними – 6 мкм, напряженность поля в конденсаторе – 21 кВ/м. Не отключая конденсатор от источника напряжения, из него удаляют диэлектрик. Найти заряд на пластинах конденсатора и его электроемкость до и после удаления диэлектрика.

145. Плоский конденсатор (площадь каждой пластины – 1 дм², расстояние между пластинами – 4 мм) подключен к источнику с напряжением 150 В. Не отключая конденсатор от источника, расстояние между пластинами уменьшают.

При этом напряженность поля в конденсаторе увеличивается в два раза. Каким стало расстояние между пластинами? Найти электроемкость и поверхностную плотность заряда на пластинах конденсатора до и после их раздвижения.

116. Плоский воздушный конденсатор (площадь каждой пластины – 2 дм², расстояние между пластинами – 2 мм) заряжен с поверхностной плотностью 2 мкКл/м². После отключения конденсатора от источника напряжения конденсатор погрузили в керосин ( = 2,1). На сколько изменилась при этом энергия конденсатора?

117. Площадь каждой пластины плоского воздушного конденсатора – 0,3 дм², расстояние между пластинами – 3 мм, напряженность поля между пластинами – 30 кВ/м. После отключения конденсатора от источника напряжения расстояние между пластинами увеличили в три раза. На сколько при этом изменилась энергия конденсатора?

118. Определить заряд, сообщенный конденсатору от источника напряжения, если после отключения воздушного конденсатора от источника и увеличения расстояния между пластинами до 1 см энергия поля в нем изменилась на 0,3 нДж. Площадь пластины конденсатора – 32 дм², начальное расстояние между пластинами – 4 мм.

119. Плоскому конденсатору (площадь каждой пластины – 1,2 дм²) сообщен заряд 4 нКл. Пространство между пластинами заполнено диэлектриком ( = 6). После отключения пластин от источника напряжения диэлектрик из него вынимают. На сколько изменится объемная плотность энергии конденсатора?

120. Емкость плоского конденсатора равна 10 пФ. Диэлектрик – фарфор ( = 6). Конденсатор зарядили до разности потенциалов 600 В и отключили от источника напряжения. Какую работу необходимо совершить, чтобы вынуть диэлектрик из конденсатора?

121. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено парафином ( = 2). Площадь каждой пластины – 40 дм², расстояние между пластинами – 2 мм, напряженность поля в конденсаторе – 32 кВ/м. Не отключая конденсатор от источника напряжения, из него вынимают диэлектрик. На сколько изменится энергия конденсатора?

122. Плоскому воздушному конденсатору (размер пластин – 0,2 × 0,2 м², расстояние между пластинами – 4 мм) сообщили заряд 8 нКл. Не отключая конденсатор от источника напряжения, расстояние между пластинами увеличили до 12 мм. На сколько при этом изменилась энергия конденсатора?

123. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено диэлектриком ( = 4,5). Емкость конденсатора равна 9 мкФ. Конденсатор заряжен до разности потенциалов 200 В. Не отключая конденсатор от источника напряжения, в нем заменяют диэлектрик. При этом энергия конденсатора уменьшается в три раза. Найти диэлектрическую проницаемость диэлектрика и энергию конденсатора до и после замены диэлектрика.

124. Между пластинами плоского конденсатора находится диэлектрик с ₁ = 6. Не отключая конденсатор от источника напряжения, в нем заменяют диэлектрик и увеличивают расстояние между пластинами в два раза. При этом энергия конденсатора уменьшается в четыре раза. Найти диэлектрическую проницаемость ₂ нового диэлектрика.

125. Плоский воздушный конденсатор, расстояние между пластинами которого равно 4 мм, заряжен до разности потенциалов 2000 В. Не отключая конденсатор от источника напряжения, раздвигают его пластины на расстояние 6 мм. Найти изменение объемной плотности энергии конденсатора.

Библиографический список

1. Трофимова Т. И. Курс физики / Т. И. Трофимова. М., 2002. 478 с.

2. Детлаф А. А. Курс физики / А. А. Детлаф, Б. М. Яворский. М., 2001. 607 с.

3. Д ж а н к о л и Д. Физика / Д. Д ж а н к о л и. М., 1989. Т.2. 667 с.

4. Физический энциклопедический словарь. М., 1984. 944 с.

Учебное издание

СЕРДюк Ольга Ивановна

Электростатика

_______________________

Редактор Т. С. Паршикова

***

Подписано в печать .10.2007. Формат 60  84 ¹/₁₆.

Плоская печать. Бумага офсетная. Усл. печ. л. 3,0. Уч.-изд. л. 3,2.

Тираж 1000 экз. Заказ .

**

Редакционно-издательский отдел ОмГУПСа

Типография ОмГУПСа

*