- •Содержание рабочей программы Функции нескольких переменных
- •Рекомендуемая литература
- •Порядок выполнения и защиты контрольных работ по высшей математике
- •Контрольная работа № 4 Интегральное исчисление
- •Дифференциальные уравнения. Ряды
- •Образцы решений заданий контрольной работы № 3
- •Интегральное исчисление
- •Метод подстановки
- •Метод интегрирования по частям
- •Интегрирование рациональных дробей
- •Определенный интеграл
- •Несобственные интегралы
- •Дифференциальные уравнения
- •Дифференциальные уравнения второго порядка
Дифференциальные уравнения. Ряды
№№ 6.1-6.30. Найдите общее решение дифференциального уравнения первого порядка.
6.1. a) ; b) . |
6.16. a); b) . |
6.2. a) ; b). |
6.17. a); b) . |
6.3. a) ; b) . |
6.18 a); b) . |
6.4. a) ; b) . |
6.19. a); b) . |
6.5. a) ; b) . |
6.20. a); b) . |
6.6. a) ; b) . |
6.21. a); b) . |
6.7. a) ; b) . |
6.22. a); b) . |
6.8. a) ; b) . |
6.23. a); b) . |
6.9. a) ;
b) . |
6.24. a); b) . |
6.10. a) ; b) . |
6.25. a); b) . |
6.11. a) ; b) . |
6.26. a); b) . |
6.12 a) ; b) . |
6.27. a); b) . |
6.13. a) ; b) . |
6.28. a); b) . |
6.14. a); b) . |
6.29. a); b) . |
6.15. .a) ; b) . |
6.30. a); b) . |
№№ 7.1-7.30. Для данного дифференциального уравнения второго порядка
найдите частное решение, удовлетворяющее заданным начальным условиям.
7.1. |
; |
; |
. |
7.2. |
; |
0; |
0. |
7.3. |
; |
2; |
-1. |
7.4. |
; |
0; |
3. |
7.5. |
; |
1; |
1. |
7.6. |
; |
1; |
1. |
7.7. |
; |
0; |
1. |
7.8. |
; |
1; |
1. |
7.9. |
; |
2; |
1. |
7.10. |
; |
1; |
0. |
7.11. |
; |
1; |
0. |
7.12. |
; |
0; |
1. |
7.13. |
; |
-1; |
2. |
7.14. |
; |
2; |
0. |
7.15. |
; |
0; |
-2. |
7.16. |
; |
-2; |
-1. |
7.17. |
; |
1; |
0. |
7.18. |
; |
0; |
1. |
7.19. |
; |
1; |
2. |
7.20. |
; |
2; |
0. |
7.21. |
; |
0; |
-2. |
7.22. |
; |
-2; |
-1. |
7.23. |
; |
1; |
0. |
7.24. |
; |
0; |
1. |
7.25. |
; |
-1; |
2. |
7.26. |
; |
2; |
0. |
7.27. |
; |
0; |
-2. |
7.28. |
; |
-2; |
1. |
7.29. |
; |
1; |
-1. |
7.30. |
; |
0; |
2. |
№№ 8.1-8.30. Исследуйте числовой ряд на сходимость.
8.1. . 8.2. . 8.3. . 8.4. . 8.5. . 8.6. . 8.7. . 8.8. . 8.9. . 8.10. . |
8.11. . 8.12.. 8.13.. 8.14. . 8.15. . 8.16. . 8.17. . 8.18. . 8.19. . 8.20. . |
8.21. . 8.22. . 8.23. . 8.24. . 8.25. . 8.26. . 8.27. . 8.28. . 8.29. . 8.30. . |
№№ 9.1-9.30. Вычислите определенный интеграл с точностью до , разлагая подынтегральную функцию в ряд и затем интегрируя его почленно.
9.1. . 9.2. . 9.3. . 9.4. . 9.5. . 9.6. . 9.7. . 9.8. . 9.9. . |
9.11. . 9.12.. 9.13. . 9.14. . 9.15. . 9.16.. 9.17. .9.18. . 9.19. . |
9.21. . 9.22. . 9.23. . 9.24. . 9.25. . 9.26..9.27. . 9.28. . |
9.10. . |
9.20. . |
9.29. . 9.30. . |