1. Основное уравнение мкт идеального газа.
Идеальный газ – совокупность молекул, находящихся в тепловом движении, невзаимодействующих друг с другом на расстоянии. Собственный объём молекул пренебрежимо мал по сравнению с объёмом, занимаемым газом. Между собой и со стенками сосуда они соударяются как абсолютно упругие шары.
[P] = Па
[V] = м3
[T] = К
T = (273+t°c) К
[m] = кг
[μ] = кг/моль
ν = m/μ
R = 8,31 Дж/(моль*К)
2. Фермионы. Распределение Ферми-Дирака.
Фермионы – частицы с полуцелым спином, описываемые антисиммертичными волновыми функциями. Они подчиняются статистике Ферми-Дирака.
Чтобы задать состояние частиц, необходимо указать значение их координат, импульсов и энергию частиц, которая определяется координатами или импульсом.
Связь между двумя типами величин определяет полная статистическая функция распределения, выраженная числом частиц с энергией от Е до Е+dЕ в системе, состояние которой описывается термодинамическими параметрами μ и Т.
μ – химический потенциал.
NμT(E)dE
μ=dE/dN – выражает изменение энергии изолированной системы постоянного объёма при изменении числа частиц на единицу.
N(E)dE = f(E) * g(E)dE
g(E)dE – число состояний, приходящихся на интервал энергии dE.
f(E) – вероятность заполнения этих состояний частицы.
f(E) – функция распределения. Зная её, можно решить основную задачу квантовой статистики – определить средние значения величин, характеризующих состояние системы.
Функция Ферми-Дирака.
1) Принцип неразличимости.
2) Дискретность энергетических уровней.
3) Частицы подчиняются принципу Паули.
fФ-Д(E) = 1/(e(E-μ)/kT +1)
e(E-μ)/kT >>1
f(E) = 1/e(E-μ)/kT = e(μ-E)/kT = eμ/kT * e-E/kT
При вычислении «Т» фермионы ведут себя как классические частицы.
Билет №4.
1. Молекулярно-кинетическое толкование термодинамической температуры. Средняя квадратическая скорость.
Физический смысл температуры – мера энергии теплового движения молекул, мера средней кинетической энергии движения молекул.
Из уравнения P=n*k*T следует, что при одинаковых температуре и давлении все газы содержат в единице объёма одинаковое количество молекул.
∆N*2*m*V = 1/3*m*V2*∆t*∆S*n
P*∆S*∆t = 1/3*n*m*V2*∆t*∆S
P=1/3*n*m*V2
nV2 = ∑Vi2
V
2
= ∑Vi2/n
– квадрат средней квадратичной скорости.
2. Бозоны, распределение Бозе-Эйнштейна.
Бозоны – частицы с нулевым или целочисленным спином, описываемые антисиммертичными волновыми функциями. Они подчиняются статистике Бозе-Эйнштейна.
Чтобы задать состояние частиц, необходимо указать значение их координат, импульсов и энергию частиц, которая определяется координатами или импульсом.
Связь между двумя типами величин определяет полная статистическая функция распределения, выраженная числом частиц с энергией от Е до Е+dЕ в системе, состояние которой описывается термодинамическими параметрами μ и Т.
μ – химический потенциал.
NμT(E)dE
μ=dE/dN – выражает изменение энергии изолированной системы постоянного объёма при изменении числа частиц на единицу.
N(E)dE = f(E) * g(E)dE
g(E)dE – число состояний, приходящихся на интервал энергии dE.
f(E) – вероятность заполнения этих состояний частицы.
f(E) – функция распределения. Зная её, можно решить основную задачу квантовой статистики – определить средние значения величин, характеризующих состояние системы.
Функция Бозе-Эйнштейна.
1) Принцип неразличимости.
2) Дискретность энергетических уровней.
3) Частицы подчиняются принципу Паули.
fФ-Д(E) = 1/(e(E-μ)/kT -1)
Билет №5.