- •1.Электрическое поле в вакууме. Напряжённость электрического поля.
- •2. Закон сохранения электрического заряда. Закон Кулона.
- •3.Основные определения векторного анализа: градиент, поток вектора, циркуляция, дивергенция, ротор. Примеры.
- •4.Теорема Остроградского — Гаусса. Электрическое поле заряженной плоскости, цилиндрической и сферической поверхности.
- •5. Дифференциальная форма теоремы Остроградского-Гаусса
- •6. Работа электрических сил. Потенциал электростатического поля.
- •7. Градиент электрического потенциала и вектор е. Силовые линии поля. Эквипотенциальные поверхности.
- •8.Диполь в электрическом поле. Поле диполя. Момент сил, действующих на диполь. Энергия диполя в роле.
- •9.Поле внутри проводника и у его поверхности. Свойства замкнутой проводящей оболочки. Электростатическая защита.
- •10. Классическая теория электропроводности металлов. Пределы её применимости.
- •11.Электрический ток в вакууме и газах. Несамостоятельный и самостоятельный газовый разряд.
- •12. Электрический ток в жидкостях. Законы электролиза Фарадея.
- •13. Электроёмкость уединённого проводника. Ёмкость проводника, имеющёго форму шара радиусом r. Единица ёмкости
- •14. Параллельное и последовательное соединение конденсаторов. Ёмкость плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов.
- •15. Электростатическое поле в диэлектрике. Полярные и неполярные диэлектрики.
- •16)Диэлектрическая восприимчивость. Свободные и связные заряды.
- •Зависимость от времени
- •17)Электрическая индукция. Теорема Гаусса для поля вектора d. Дифференциальная форма теоремы.
- •18) Связь между векторами d и e. Диэлектрическая проницаемость.
- •19) Граничные условия для векторов e и d. Преломление линий e и d. Поле в однородном диэлектрике.
- •20) Энергия взаимодействия системы точечных зарядов; зарядов распределенных непрерывно по объему и по поверхности
- •21) Энергия уединенного проводника. Энергия конденсатора.
- •22) Плотность энергии электрического поля (на примере плоского конденсатора)
- •23) Постоянный ток. Единица измерения. Плотность тока. Уравнение непрерывности
- •24)Диффиринциальная форма ур-я непрывности. Условие стационарности.
- •25) Сторонние силы. Эдс. Напряжение. Обобщенный закон Ома.
- •26) Закон Ома для замкнутой цепи, участка цепи, содержащего эдс.
- •27) Дифференциальная форма закона Ома.
- •28) Разветвленные цепи. Правила Кирхгофа
- •29) Закон Джоуля-Ленца. Дифференциальная форма закона Джоуля-Ленца
- •30. Магнитное поле. Сила Лоренца. Сила Ампера.
- •32.Магнитное поле прямолинейного тока,кругового тока.Сила взаимодействия прямолинейных токов.
- •2. Магнитное поле в центре кругового проводника с током.
- •33.Дивергенция, циркуляция, ротор и поток магнитной индукции.
- •34.Графическое представление поля в. Теорема Гаусса для поля в.
- •35.Закон полного тока. Потенциальные и соленоидные векторные поля
- •36.Магнитное поле прямого тока, бесконечного соленоида, тороида.
- •37.Дифференциальная форма основных законов магнитного поля. Дивергенция и ротор поля b.
- •38.Магнитный момент. Силы, действующие на магнитный момент и его энергия в магнитном поле.
- •39. Работа по перемещению проводника и контура с током в магнитном поле.
- •40.Движение заряженных частиц в электрическом и магнитном поле.Эффект Холла.
- •41. Магнитные свойства вещества. Пара-, диа-, ферро-, ферри- и антиферромагнетики.
- •42. Опыт Эйнштейна – де Гааза. Опыт Барнета. Магнетомеханическое отношение спин электрона.
- •43. Магнитная восприимчивость и проницаемость. Намагничивание вещества. Напряжённость магнитного поля.
- •44. Закон электромагнитной индукции Фарадея. Правило Ленца.
- •45. Природа электромагнитной индукции. Вихревое электрическое поле.
- •46. Способы измерения индукции магнитного потока. Единица измерения магнитного потока.
- •48. Взаимная индукция. Теорема взаимности.
- •49. Потенциальные и соленоидальные векторные поля. Необходимое и достаточное условие потенциальности векторного поля.
- •50. Энергия магнитного поля. Изолированный контур с током.
- •51. Магнитная энергия тока. Плотность энергии магниного поля. Энергия соленоида.
- •52. Переменный ток. Конденсатор, индуктивность и сопротивление в цепи переменного тока.
- •54. Колебательный контур. Свободные и затухающие колебания.
- •55. Вынужденные колебания. Резонанс.
- •56. Уравнение Максвелла. Интегральная и дифференциальная форма уравнений. Вектор Пойнтинга. Физический смысл уравнений Максвелла.
- •57. Ток смещения. Закон сохранения энергии для электромагнитного поля.
- •58. Электормагнитные волны. Волновое уравнение. Поляризация. Плоские, сферические и цилиндрические волны.
- •59. Проводимость полупроводников. Элементы зонной теории кристаллов.
- •60. Собственные и примесные полупроводники. Дрейфовый и диффузные токи. P-n переходы.
13. Электроёмкость уединённого проводника. Ёмкость проводника, имеющёго форму шара радиусом r. Единица ёмкости
Рассмотрим уединенный проводник, т. е. проводник, который удален от других проводников, тел и зарядов. Его потенциал, согласно (84.5), прямо пропорционален заряду проводника. Из опыта следует, что разные проводники, будучи одинаково заряженными, имеют различные потенциалы. Поэтому для уединенного проводника можно записать
Величину
(93.1)
называют электроемкостью (или просто емкостью) уединенного проводника. Емкость уединенного проводника определяется зарядом, сообщение которого проводнику изменяет его потенциал на единицу.
Емкость проводника зависит от его размеров и формы, но не зависит от материала, агрегатного состояния, формы и размеров полостей внутри проводника. Это связано с тем, что избыточные заряды распределяются на внешней поверхности проводника. Емкость не зависит также ни от заряда проводника, ни от его потенциала.
Единица электроемкости — фарад (Ф): 1 Ф — емкость такого уединенного проводника, потенциал которого изменяется на 1 В при сообщении ему заряда 1 Кл.
Согласно (84.5), потенциал уединенного шара радиуса R, находящегося в однородной среде с диэлектрической проницаемостью , равен
Используя формулу (93.1), получим, что емкость шара
(93.2)
Отсюда следует, что емкостью 1 Ф обладал бы уединенный шар, находящийся в вакууме и имеющий радиус R=C/(40)9106 км, что примерно в 1400 раз больше радиуса Земли (электроемкость Земли С0,7 мФ). Следовательно, фарад — очень большая величина, поэтому на практике используются дольные единицы - миллифарад (мФ), микрофарад (мкФ), нанофарад (нФ), пикофарад (пФ). Из формулы (93.2) вытекает также, что единица электрической постоянной 0 — фарад на метр (Ф/м) (см. (78.3)).
14. Параллельное и последовательное соединение конденсаторов. Ёмкость плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов.
1. Параллельное соединение конденсаторов (рис. 144). У параллельно соединенных конденсаторов разность потенциалов на обкладках конденсаторов одинакова и равна A – B. Если емкости отдельных конденсаторов С1, С2, ..., Сn, то, согласно (94.1), их заряды равны
а заряд батареи конденсаторов
Полная емкость батареи
т. е. при параллельном соединении конденсаторов она равна сумме емкостей отдельных конденсаторов.
2. Последовательное соединение конденсаторов (рис. 145). У последовательно соединенных конденсаторов заряды всех обкладок равны по модулю, а разность потенциалов на зажимах батареи
где для любого из рассматриваемых конденсаторов i = Q/Сi. С другой стороны,
откуда
т. е. при последовательном соединении конденсаторов суммируются величины, обратные емкостям. Таким образом, при .последовательном соединении конденсаторов результирующая емкость С всегда меньше наименьшей емкости, используемой в батарее.
Под емкостью конденсатора понимается физическая величина, равная отношению заряда Q, накопленного в конденсаторе, к разности потенциалов (1 —2) между его обкладками:
(94.1)
Рассчитаем емкость плоского конденсатора, состоящего из двух параллельных металлических пластин площадью S каждая, расположенных на расстоянии d друг от друга и имеющих заряды +Q и –Q.
. Его можно рассчитать используя формулы (86.1) и (94.1). При наличии диэлектрика между обкладками разность потенциалов между ними, согласно (86.1),
(94.2)
где — диэлектрическая проницаемость. Тогда из формулы (94.1), заменяя Q=S, с учетом (94.2) получим выражение для емкости плоского конденсатора:
получим выражение для емкости цилиндрического конденсатора:
(94.5)
Для определения емкости сферического конденсатора, состоящего из двух концентрических обкладок, разделенных сферическим слоем диэлектрика,
Для определения емкости цилиндрического конденсатора, состоящего из двух полых коаксиальных цилиндров с радиусами r1 и r2 (r2 > r1), вставленных один в другой
При наличии диэлектрика между обкладками разность потенциалов
(94.4)
Подставив (94.4) в (94.1),
При наличии диэлектрика между обкладками разность потенциалов
(94.6)
Подставив (94.6) в (94.1), получим
(94.3)
Из формул (94.3), (94.5) и (94.7) вытекает, что емкость конденсаторов любой формы прямо пропорциональна диэлектрической проницаемости диэлектрика, заполняющего пространство между обкладками. Поэтому применение в качестве прослойки сегнетоэлектриков значительно увеличивает емкость конденсаторов