Построение регрессионной модели временного ряда
Метод отклонений от тренда
Наличие высокой автокорреляции в остатках для обоих временных рядов не позволяет применить метод отклонений от трендов.
Метод последовательных разностей
yt = yt – yt-1
xt = xt – xt-1
Метод первых разностей не позволяет получить адекватную модель
Включение в модель регрессии фактора времени
Наличие высокой коллинеарности между факторами не позволяет рекомендовать данную модель для практического применения..
Построение регрессионной модели временного ряда
Регрессия по уровню цен
yt = a + b*xt + t
Коэффициент автокорреляции 1-го порядка для ряда остатков 0.7563
Имеет место высокая автокорреляция в остатках. .
Проверка коинтеграции временных рядов
Критерий Энгеля-Грангера
t = a + b* t-1,
где t- первые разности остатков
Фактическое значение t-критерия 2.035 Критическое значение t-критерия 1.944
Гипотеза об отсутствии коинтеграции между анализируемыми рядами отклоняется.
Критерий Дарбина-Уотсона (приближенная формула):
d = 2*(1 - r1
Фактическое значение d-критерия 0.487
Критическое значение d-критерия 0.386
Гипотеза об отсутствии коинтеграции временных рядов отклоняется .
Вследствие коинтеграции между рассматриваемыми временными рядами следует построить модель регрессии по фактору Уровень цен и в связи с автокорреляцией в остатках применить ОМНК для ее корректировки. .
Регрессия по курсу доллара
Коэффициент автокорреляции 1-го порядка для ряда остатков 0.7248
Имеет место высокая автокорреляция в остатках. .
Проверка коинтеграции временных рядов
Критерий Энгеля-Грангера
Фактическое значение t-критерия 2.054 Критическое значение t-критерия 1.944
Гипотеза об отсутствии коинтеграции между анализируемыми рядами отклоняется.
Критерий Дарбина-Уотсона (приближенная формула):
Фактическое значение d-критерия 0.550
Критическое значение d-критерия 0.386
Гипотеза об отсутствии коинтеграции временных рядов отклоняется .
Вследствие коинтеграции между рассматриваемыми временными рядами следует построить модель регрессии по фактору Курс доллара и в связи с автокорреляцией в остатках применить ОМНК для ее корректировки. .
Регрессия по курсу евро
Коэффициент автокорреляции 1-го порядка для ряда остатков 0.8536
Имеет место высокая автокорреляция в остатках. .
Проверка коинтеграции временных рядов
Критерий Энгеля-Грангера
Фактическое значение t-критерия 1.319 Критическое значение t-критерия 1.944
Гипотеза об отсутствии коинтеграции между анализируемыми рядами не отклоняется.
Критерий Дарбина-Уотсона (приближенная формула):
Фактическое значение d-критерия 0.2928
Критическое значение d-критерия 0.386
Гипотеза об отсутствии коинтеграции временных рядов отклоняется .
Ввиду отсутствия коинтеграции между рассматриваемыми временными рядами и незначимости свободного члена в исходной регрессии построение модели регрессии по фактору курс евро нецелесообразно. .
Построение регрессионной модели временного ряда с использованием ОМНК
Параметр a’ = -59.039 Параметр a = -242.31
Коэффициент регрессии b = 3.994
Предсказанные значения и остатки для скорректированной модели
Коэффициент автокорреляции 1-го порядка для ряда остатков скорректированной модели равен 0.7581 (на предыдущей итерации 0.7563). На очередной итерации получено значение коэффициента автокорреляции остатков, близкое к значению в предыдущей итерации. Принимается модель, полученная на предыдущей итерации:
Исходная модель: Скорректированная модель
:Стандартная ошибка коэффициента регрессии для скорректированной модели, равная 1.806, почти в 3 раза превышает полученное ранее значение 0.628 для исходной модели и более обоснованно характеризует уровень значимости фактора Уровень цен (t-статистика равна 2.212 против 5.667 для исходной модели).