МК задачи

Упражнение 6

Конструирование и расчет сплошной центрально нагруженной колонны

Пример выполнения упражнения

Руководствуясь разделами 5, 6 СНиП II-23-81*, разделами 8, 11

СП 53-102-2004, подобрать сечение стержня центрально сжатой колонны из прокатного двутавра при следующих данных (шифр 760):

1.Расчетное усилие N = 1800 кН;

2.Геометрическая длина l = 6,5 м;

3.Закрепления: верх – шарнирное, низ – жесткое;

4.Материал – сталь С285;

5.Коэффициенты: γс = 0,95 (п. 2. таблица 6* [1]);

6.Уровень ответственности здания – II, γn = 0,95 (по Приложению 7 [2]).

φ = φx = φy = 0,652;

б) требуемой площади сечения колонны

в) требуемых радиусов инерции сечения

39

4. По сортаменту колонных двутавров (Приложение 3) принимаем двутавр

26К2 по ГОСТ 26020-83

А = 93,19 см2; ix = 11,21 см; iy = 6,52 см (сечение корректируется по результатам проверки сечения на устойчивость).

5. Проверяем принятое сечение на устойчивость, для чего:

а) вычисляем действительные гибкости стержня колонны

б) по λmax = λy = 69,8 по таблице 72 [1] с учетом Ry = 270 МПа определяем φmin = 0,735 (по интерполяции);

в) проверяем стержень колонны на устойчивость (п. 5.3. [1])

Устойчивость обеспечена с запасом 2,6% < 5%.

6. Предельная гибкость стержня колонны по п. 6.15*. и таблице 19* п. 4. [1]

Гибкости λx = 40,6; λy = 69,8 меньше λu = 121,5.

Сечение стержня колонны удовлетворяет требованиям I п. с.

40

Контрольные вопросы к упражнению 6

1.Что происходит с центрально сжатым элементом при исчерпании его несущей способности?

2.Каким коэффициентом в расчетной формуле учитывается снижение несущей способности из-за потери устойчивости и от чего он зависит?

3.От чего зависит расчетная длина центрально сжатого стержня и как ее вычислить?

4.Какими способами можно изменить (уменьшить) расчетную длину центрально сжатого стержня?

5.Что такое λx и λy и как их вычислить?

6.Какие конструктивные меры следует принять, если одна из гибкостей λx

или λy окажется больше предельно допустимого их значения?

7.Как влияет повышение прочностных характеристик применяемых сталей на величину φ?

8.Можно ли понизить группу конструкции, если центрально сжатый стержень выполнен из прокатного профиля?

41

7. КОНСТРУИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ФЕРМ УПРАЖНЕНИЯ 7.1; 7.2

Элементы ферм обычно работают на осевое растяжение или сжатие и рассчитываются, соответственно, на прочность или устойчивость. Сечения их конструируют из парных или одиночных уголков, труб или замкнутых гнутых профилей. Во всех случаях последовательность расчета одинакова. При большом числе элементов расчет ведут в табличной форме.

Задание к упражнениям 7.1; 7.2

42

Упражнение 7.1

Конструирование и расчет центрально-растянутого элемента фермы

Пример выполнения упражнения

Руководствуясь разделом 5 СНиП II-23-81*, разделом 8 СП 53-102-2004,

подобрать и проверить сечение растянутого элемента фермы из 2 ∟ при следующих данных (шифр 760):

1.Расчетное усилие N = 800кН;

2.Материал элемента – сталь С285;

3.Коэффициент условий работы γс = 0,95 (п. 6. б) таблица 6* [1]);

4.Уровень ответственности здания – II, γn = 0,95 (по Приложению 7 [2]).

Решение

1. Расчетное сопротивление стали С285 для фасонного проката t ≤ 20 мм

Ry = 27 кН/см2 (таблица 51* [1]).

2.Требуемая площадь сечения элемента (п. 5.1. [1])

3.Принимаем (Приложение 1) сечение из 2 ∟100×8 по ГОСТ 8509-93

А = 15,6·2 = 31,2 см2.

4. Проверяем принятое сечение на прочность (п. 5.1. [1])

Превышение несущей способности над расчетным усилием:

43

Упражнение 7.2.

Конструирование и расчет центрально-сжатого элемента фермы

Пример выполнения упражнения

Руководствуясь разделами 5, 6 СНиП II-23-81*, разделами 8, 11

СП 53-102-2004, подобрать и проверить сечение сжатого элемента фермы из

2 ∟ при следующих данных (шифр 760):

1.Элемент верхнего пояса фермы;

2.Расчетное усилие N = 800кН;

3.Толщина фасонки 14 мм;

4.Геометрическая длина l = 325 см;

5.Материал элемента – сталь С285;

6.Коэффициент условий работы γс = 0,95 (п. 6. а) таблица 6* [1]);

7.Уровень ответственности здания – II, γn = 0,95 (по Приложению 7 [2]).

Решение

1. Расчетное сопротивление стали С285 для фасонного проката t ≤ 20 мм

Ry = 27 кН/см2 (таблица 51* [1]).

2. Расчетные длины элемента (п.6.1.; таблица 11 [1]): lef, x = l = 325 см (в плоскости фермы),

lef, y = l1 = l = 325 см (из плоскости фермы при установке связей в каждом узле верхнего пояса).

3. Задавшись гибкостью λx = λy = 80, определяем:

а) коэффициент продольного изгиба φ = 0,652 (по таблице 72 [1] с учетом

Ry = 270 МПа = 27 кН/см2);

б) требуемую площадь сечения (п. 5.3. [1])

в) требуемые радиусы инерции сечения

44

5. Проверяем элемент на устойчивость (п. 5.3. [1]), для чего:

а) вычисляем действительные гибкости

б) по большей λx = 84,4 по таблице 72 [1] с учетом Ry = 270 МПа определяем

φmin = 0,619 (по интерполяции);

в) проверяем элемент на устойчивость (п. 5.3. [1])

Превышение несущей способности над расчетным усилием:

6. Предельная гибкость элемента по п. 6.15*. и таблице 19* п. 1. а [1]):

Гибкости λx = 84,4; λy = 57,5 меньше λu = 121,0.

Сечение элемента подобрано правильно, корректировка сечения не требуется.

45

Контрольные вопросы к упражнениям 7.1 и 7.2

1.Из каких прокатных профилей конструируют элементы ферм?

2.Что является условием исчерпания несущей способности элементов,

работающих на растяжение?

3.Ограничивается ли гибкость растянутых элементов; если «да», то как определяется величина предельной гибкости?

4.Можно ли в качестве растянутых элементов применять одиночные уголки; если «да», то что при этом надо учитывать?

5.Чем отличается исчерпание несущей способности сжатого элемента от исчерпания несущей способности растянутого элемента?

6.Как учитывается в расчетной формуле снижение несущей способности центрально сжатого элемента, чтобы не было потери им устойчивости?

7.От чего зависят и как определяются расчетные длины lx и ly сжатых элементов ферм – поясов и решетки?

8.Как ограничиваются значения гибкостей λx и λy сжатых элементов ферм?

9.Какими конструктивными мерами обеспечивается совместная работа парных уголков в элементах ферм?

10.Можно ли и при каких условиях конструировать сжатые элементы

ферм из одиночных уголков?

46

8. РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ СТАЛЬНЫХ НАСТИЛОВ И ОБШИВОК УПРАЖНЕНИЯ 8.1; 8.2

Стальные настилы и обшивки во многих случаях являются основными элементами конструкции, и масса их может в значительной мере определять общий расход стали на сооружение. Поэтому расчету и конструированию настилов и обшивок уделяют большое внимание, используя при этом различные способы расчета и теоретические предпосылки. Стальные настилы и обшивки могут рассчитываться по балочной схеме с учетом или без учета горизонтальных составляющих опорных реакций, по схеме пластин, опертых по контуру с разными схемами закреплений на опорах, с

учетом или без учета развития пластических деформаций в расчетных сечениях. В предлагаемых упражнениях 8.1 и 8.2 рассмотрен только расчет участков обшивок, опертых по 4 сторонам, с учетом развития пластических деформаций, применительно к обшивкам затворов гидросооружений, и без учета пластических деформаций, применительно к обшивкам металлических форм для железобетонных изделий

Задание к упражнению 8.1

47

Таблица 8.1. Коэффициенты

(при работе стали с учетом пластических деформаций)

48