МК задачи

Решение

1. Принимаем в качестве материала конструкции сталь С245 (таблица 50* [1]) с

прочностными характеристиками (таблица 51* [1]): фасонка tф = 12 мм, Run = 37 кН/см2, Ry = 24 кН/см2; уголки tуг = 10 мм, Ry = 24 кН/см2.

2. Расчетные сопротивления болтов класса В-6.6:

срезу Rbs = 23 кН/см2 (таблица 58* [1]);

смятию соединяемых элементов (фасонки – по минимальной сумме толщин,

сминаемых в одном направлении)

Rbp = 45 кН/см2 по Run = 370 МПа = 37 кН/см2 (таблица 59* [1]).

3. Пользуясь таблицей рисок (Приложение 6), принимаем однорядное расположение болтов с dотв = 25 мм, db = 24 мм (на 1-3 мм меньше). Расстояния вдоль усилия (п.12.19*. и таблица 39 [1]):

между болтами а ≥ 2,5dотв = 2,5·25 = 62,5 мм, принимаем а = 65 мм; до края b ≥ 2dотв = 2·25 = 50 мм, принимаем b = 50 мм;

4. Требуемое количество болтов в соединении по прочности болтов на срез

(п. 11.7*. [1])

где Аb = 4,52 см2 – площадь сечения одного болта брутто (таблица 62* [1]); ns = 2 – количество срезов одного болта;

γb = 0,9 – коэффициент условий работы болтового соединения (таблица 35* [1]);

γс = 0,9 – коэффициент условий работы конструкции (по п. 5. таблицы 6* [1]);

γn = 0,9 – коэффициент надежности по назначению (по Приложению 7 [2], для пониженного уровня ответственности).

5. Требуемое количество болтов в соединении по прочности на смятие соединяемых элементов (п. 11.7*. [1])

19

– наименьшая суммарная толщина элементов, сминаемых в

одном направлении;

γb = 0,9 (п. 11.7*., таблица 35* [1]); γс = 0,9; γn = 0,95.

6.Принимаем в соединении 3 болта по ГОСТ 1759.4-87 db = 24 мм, класс точности В, класс прочности 6.6, из стали 35 (Приложение 7).

7.Проверяем прочность прикрепляемых уголков по ослабленному сечению 1-1

согласно п. 5.1. [1]:

где Аn = (Ауг – dотв·tуг)·2 = (24,33 – 2,5 1)·2 = 43,66 см2;

Ауг = 24,33 см2 – площадь сечения уголка (Приложение 1).

Примечание: если прочность уголков по ослабленному сечению не обеспечена,

то следует увеличить их толщину (если позволяет сортамент) или увеличить размер уголков и повторить проверку прочности ослабленного сечения.

20

Упражнение 3.2

Расчет сдвигоустойчивого соединения на высокопрочных болтах

Пример выполнения упражнения

Руководствуясь разделами 11 и 12 СНиП II-23-81*, разделом 15.3

СП 53-102-2004 сконструировать и рассчитать соединение на высокопрочных болтах при следующих исходных данных (шифр 760):

1.Уголки: 140 12;

2.Расчетное усилие N = 490 кН;

3.Группа конструкций 2;

4.Климатический район II5;

5.Температурный режим – здание отапливаемое;

6.Уровень ответственности здания – II;

7.Марка стали болтов – 30ХЗМФ;

8.Способ обработки соединяемых поверхностей: стальными щетками двух поверхностей без консервации;

9.Способ регулирования натяжения болтов: по М.

Прочность фасонки в данном примере считается заведомо обеспеченной.

Соединение работает при статической нагрузке.

21

Решение

1. Выбираем материал уголков и его расчетные характеристики (таблицы 50* и

51* [1]): сталь С245.

Ry = 24 кН/см2 (t до 20 мм).

2. Пользуясь таблицей рисок (Приложение 6), принимаем двухрядное расположение болтов – шахматное.

Максимальный диаметр отверстия max dотв = 28 мм. Принимаем отверстия под болты dотв = 26 мм, болты db = 24 мм

3. Временное сопротивление высокопрочных болтов из стали 30ХЗМФ по таблице 61* Rbun = 135 кН/см2.

Расчетное сопротивление болтов растяжению (п.3.7. [1])

Rbh = 0,7·Rbun = 0,7·135 = 94,5 кН/см2.

4. Согласно п.11.13*. [1], требуемое количество высокопрочных болтов в соединении

где Аbn = 3,52 см2 – площадь сечения болта нетто (таблица 62* [1]);

µ = 0,35 – коэффициент трения (по п. 5. таблицы 36* [1]);

γh = 1,17 – (по п. 5. таблицы 36* [1], при регулировании натяжения болта по

М, при статической нагрузке и δ = 2 мм);

γb = 0,8 – (по п.11.13*. [1] при n < 5);

k = 2 – количество поверхностей трения;

γс = 0,9 – коэффициент условий работы конструкции (по п. 5. таблицы 6* [1]);

γn = 0,95 – коэффициент надежности для II уровня ответственности (по Приложению 7 [2]).

5. Принимаем 4 высокопрочных болта db = 24 мм.

Расстояния вдоль усилия (п.12.19*. и таблица 39 [1]):

между болтами а ≥ е2 + 1,5dотв, где е2 – расстояние между рядами поперек усилия (по таблице рисок, Приложение 6)

е2 + 1,5dотв = 45 + 1,5·26 = 84 мм, принимаем а = 90 мм;

23

до края b ≥ 1,3dотв = 1,3·26 = 33,8 мм, принимаем b = 35 мм.

6. Проверяем прочность уголков по ослабленному сечению 1-1 (п.11.14. [1])

Примечания. Если прочность по ослабленному сечению не обеспечена, следует увеличить толщину уголка (если позволяет сортамент) или увеличить размер уголков и повторить проверку.

24

Контрольные вопросы к упражнениям 3.1, 3.2

1.Какие классы точности болтов известны и чем они различаются?

2.Как принимают диаметры отверстий под болты?

3.В чем особенность соединений на болтах классов точности «А», «В»,

«С»?

4.Что значат цифры в названии класса прочности болта?

5.Как выбрать класс прочности болта?

6.Как передается усилие в болтовом соединении, и как может произойти его разрушение?

7.Можно ли крепить элементы одним болтом?

8.Какой длины должна быть ненарезанная часть болта в соединении,

работающем на сдвиг?

9.На какое усилие рассчитывают болты в соединениях, работающих

одновременно на сдвигающее усилие и момент?

10.Как передается усилие в соединениях на высокопрочных болтах?

11.Как обрабатывают поверхности соединяемых элементов в соединениях на высокопрочных болтах?

12.Как контролируют степень натяжения высокопрочных болтов?

13.Как проверяют прочность ослабленного сечения соединяемых элементов в соединениях на высокопрочных болтах?

14.Как размещают болты на листовом и фасонном прокате?

15.Как определяют расчетные сопротивления для болтов и соединяемых элементов?

16.В каком случае можно считать болты равнонагруженными в болтовом соединении?

17.Какие диаметры болтов рекомендуются к применению?

25

4. РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ ПРОКАТНЫХ БАЛОК УПРАЖНЕНИЕ 4

Металлические прокатные балки являются наиболее распространенными элементами строительных конструкций. Поэтому умение рассчитывать такие балки является обязательным для инженеров всех специальностей. Особое внимание следует обратить на общую устойчивость балок.

Задание к упражнению 4

26

Упражнение 4

Расчет прокатной балки

Пример выполнения упражнения

Руководствуясь разделом 5 СНиП II-23-81*, разделом 9 СП 53-102-2004,

подобрать и проверить сечение прокатной балки, нагруженной силой

FH = 200 кН (нормативной) в середине пролета. Использовать сортаменты двутавров с уклоном полок и с параллельными гранями полок (Приложения 2

и 3). Нагрузка приложена к верхнему поясу; балка закреплена связями от смещения в горизонтальном направлении в месте приложения вертикальной нагрузки и на опорах (шифр 760):

1.Уровень ответственности здания – II, γn = 0,95 (по Приложению 7 [2]);

2.Пролет балки l = 4,0 м;

3.Материал – сталь С285;

4.Предельный прогиб fu = l / 150;

5.Коэффициенты: γf = 1,2 (п. 3.10., 3.11. [2]); γс = 1 (таблица 6* [1]).

27

Решение

1.Расчетные усилия в балке

2.Расчетные сопротивления стали С285 (фасонный прокат, t до 20 мм)

Ry = 27 кН/см2 (таблица 51* [1]),

Rs = 0,58·Ry = 0,58·27 = 15,7 кН/см2 (таблица 1 * [1]).

3. Требуемый момент сопротивления сечения балки (формула (28) [1]):

заданной жесткости момент инерции сечения:

5. По сортаменту (Приложение 2) выбираем Ι 40 по ГОСТ 8239-89:

Wx = 953 см3, Jх = 19062 см4, Sx = 545 см3, b = 155 мм; h = 400 мм, tw = 8,3 мм, tf = 13 мм.

6. Проверяем принятое сечение:

а) на прочность при действии М (п. 5.12. [1])

М = 228·100 кН·см < Ry·Wx·γc = 27·953·1 = 257·100 кН·см;

б) на прочность при действии Q (п. 5.12. [1])

в) на жесткость (по второй группе предельных состояний, п. 10.1. [2])

28