Механика грунтов. Лекция №7

Содержание

Раздел 1. Механика грунтов

Лекция №7.

Несущая способность и устойчивость грунтовых оснований. Коэффициент

устойчивости. Устойчивость склонов и откосов.

Давление грунтов на ограждающие конструкции. Определение активного и пассивного давления. Устойчивость подпорных стенок.

Деформации грунтов. Характеристики деформаций оснований. Решение Н.М. Герсеванова.

Методы расчета осадки. Метод расчета осадки. Метод эквивалентного слоя Н.А. Цитовича. Метод К.Е. Егорова. Расчет осадки грунтовых оснований с использованием расчетной схемы в виде линейно-дефрмируемого полупространства (метод послойного суммирования)

Расчет оснований по несущей способности

Согласно СП 22.13330.2011 «Основания зданий и сооружений» расчет оснований по несущей способности производится исходя из условия

F – расчетная нагрузка на основание Fu – сила предельного сопротивления с – коэффициент условий работы

n – коэффициент надежности

В общем случае вертикальную составляющую силы предельного сопротивления основания Nu, сложенного нескальными грунтами в стабилизированном состоянии определяют по формуле:

b’ и l’ – приведенная ширина и длина подошвы фундамента

eb и el – эксцентриситеты приложения равнодействующей всех нагрузок в уровне подошвы фундамента.

Коэффициенты N , Nq, Nc – принимаются в зависимости от угла внутреннего трения .

Коэффициенты вносят поправку на соотношение сторон фундамента

Вертикальную составляющую силы предельного сопротивления основания сложенного скальными грунтами, определяется по формуле:

Rc – расчетная прочность образца грунта на одноосное сжатие.

Во многих случаях при инженерных расчетах оказывается удобно использовать понятие коэффициента устойчивости k.

Коэффициент устойчивости определяется как отношение величины предельных воздействий на сооружение или основание к их расчетным, реально действующим величинам.

В этом случае при k=1 рассматриваемый объект находится в состоянии предельного равновесия, при k>1 обладает некоторым запасом устойчивости. Значение k<1 показывает что прочность объекта не обеспечена, т.е. неизбежно его разрушение.

При расчете на опрокидывание коэффициент устойчивости определяется как отношение моментов

Устойчивость откосов и склонов

Откос – искусственно созданная поверхность, ограничивающая природный грунтовый массив (дорожное полотно, дамбы, земляные плотины).

Склон – поверхность образованная природным путем и ограничивающий массив грунта естественного сложения.

При неблагоприятных сочетаниях различных факторов массив грунта ограниченный откосом или склоном, может перейти в неравновесное состояние и потерять устойчивость.

Основными причинами потери устойчивости откосов и склонов являются:

•Устройство недопустимо крутого откоса или подрезка склона, находящегося в состоянии, близком к предельному

•Увеличение внешней нагрузки на бровке откоса или склона

•Изменение внутренних сил (увеличение удельного веса грунта при возрастании влажности)

•Неправильное назначение расчетных характеристик прочности грунта или снижение его сопротивление сдвигу за счет повышения влажности и других причин

•Проявление гидродинамического давления, сейсмических сил, различного рода динамических воздействий (движение транспорта, забивка свай)

Важнейшую роль при расчете устойчивости играет тщательный анализ инженерно-геологической обстановки объекта. Только на этой основе могут быть разработаны оптимальные расчетные схемы и выбраны соответствующие методы расчета

В проектной практике используется большое количество различных методов оценки устойчивости откосов и склонов, детально изложенных в работах К.Терцаги, Г.Крея, Д.Тейлора, Р.Р. Маслова, М.Н. Гольдштейна и др.

При этом обычно анализируется два типа задач:

1)Оценка устойчивости откоса или склона заданной крутизны

2)Определение оптимальной крутизны при заданном нормативном коэффициенте устойчивости

- характеристики прочности принятые в проекте

- соответствующие предельному состоянию Устойчивость откоса или склона считается обеспеченной если выполняется

условие: как правило его значение находится в пределах

1,1…1,3

Поскольку грунт обладает только внутренним трением, то устойчивость частицы обеспечена если сдвигающая сила T будет равна или меньше удерживающей силы трения T’.

Задавшись весом частицы Р и учитывая что коэффициент внутреннего трения грунта f=tg , это условие можно записать в виде

В предельном состоянии т.е. предельное значение угла заложения откоса в сыпучих грунтах равно углу внутреннего трения грунта. Такое значение

часто называют углом естественного откоса.

Учитывая ф. (1)

Учет фильтрационных сил

Если уровень подземных вод выше подошвы откоса, возникает фильтрационный поток, выходящий на его поверхность, что приводит к снижению устойчивости откоса.

Тогда рассматривая равновесие частицы на поверхности откоса, к сдвигающей силе необходимо добавить гидродинамическую составляющую D. Полагая, что кривая депрессии выходит на откос по касательной к поверхности, т.е. под углом , гидравлический градиент в точке выхода потока можно записать в виде i=sin .

Гидравлическая составляющая в единице объѐма будет иметь вид

- вес единицы объема грунта

Уравнение предельного равновесия частицы с учетом фильтрационных сил

- удельный вес грунта во взвешенном водой состоянии

- формула для определения коэффициента устойчивости откоса, сложенного идеально сыпучим грунтом с учетом действия фильтрационного потока

Отсюда угол заложения откоса при заданном нормативном коэффициенте устойчивости определяется:

Устойчивость вертикального откоса в идеально связных грунтах ( =0, c 0)

В отличии от сыпучих грунтов угол заложения откоса не является постоянным и меняется с увеличением высоты откоса.

Если величина не превышает предельного значения h0, то связный грунт может держать вертикальный откос.

Многократно подтвержденные практикой расчеты, показывают что наиболее неблагоприятное напряженное состояние возникает у подошвы откоса в точке А.

Именно здесь, с увеличением высоты откоса, начинают формироваться области предельного равновесия которые увеличиваясь приводят к обрушению массива по некоторой поверхности АВ.

Тогда при высоте h0 в точке А выполняется условие предельного равновесия.

- максимальное главное напряжение

- минимальное главное напряжение, т.к. откос ограничен свободной вертикальной поверхностью

Условие предельного равновесия

При коэффициент устойчивости можно получить:

Тогда при заданном коэффициенте устойчивости высота вертикального откоса будет равна

Устойчивость вертикального откоса в грунтах обладающих трением и сцеплением ( 0, c 0).

Сохраняя рассуждения приведенные выше, используем для определения величины h0 и используя полное выражение условия предельного равновесия при

Выражения полученные выше полностью совпадают с результатами строгого решения таких задач методами теории предельного равновесия