МК задачи

7. Для обеспечения общей устойчивости балок должно выполняться условие

(п. 5.16*. [1])

Фактическое отношение свободной длины балки lеf = 200 см к ширине ее сжатого пояса b = 15,5 см составляет:

Предельно допустимое значение этого отношения по таблице 8*:

Условие 12,9 < 15,9 выполнено, и общая устойчивость балки обеспечена.

Примечание: Если условие общей устойчивости (по таблице 8* [1]) не выполняется, надо или ввести дополнительные закрепления балки связями в горизонтальной плоскости, или увеличить ее поперечное сечение (после проверки устойчивости балки по Приложению 7 [1]).

29

Контрольные вопросы к упражнению 4

1.К каким усилиям приводятся в балках внешние нагрузки?

2.Как распределяются по высоте сечения нормальные напряжения,

вызванные действием M?

3.Что определяет исчерпание прочности балки при действии М при упругой работе стали?

4.Какое напряженно-деформированное состояние соответствует действительному исчерпанию прочности балки?

5.Как учитывается развитие пластических деформаций при расчете балок на прочность?

6.В каких случаях можно учитывать развитие пластических деформаций при расчете балок?

7.В чем выражается потеря устойчивости балками?

8.В каких случаях можно считать балки закрепленными от потери устойчивости?

9.Как проверяют балки на общую устойчивость?

10.Как можно повысить общую устойчивость балки?

11.Где по длине балки и по высоте сечения возникают максимальные касательные напряжения?

12.Как учитывается местная нагрузка на балку?

13.Как учитывают в расчете балок совместное действие М, Q и местной нагрузки?

14.Можно ли при выборе прокатных балок понизить группу конструкции?

30

5. КОНСТРУИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ СЕЧЕНИЯ СВАРНОЙ БАЛКИ УПРАЖНЕНИЕ 5

Сварные балки применяют в случаях, когда не удается выполнить балку из прокатных балочных профилей. Особенность их расчета в том, что приходится самостоятельно конструировать сечение балки, удовлетворяя одновременно условиям прочности, жесткости и местной устойчивости элементов балки при минимальном расходе материала.

По методике, приведенной в учебном пособии «Стальная рабочая площадка промздания, компоновка, конструирование и расчет несущих элементов» [5], исходным при конструировании сечения балки является условие достаточной местной устойчивости стенки балки (при наличии поперечных ребер жесткости).

Предельно допустимые гибкости стенки балки:

Минимально требуемые площади сечения балки:

Большая из этих двух площадей принимается к дальнейшему расчету.

Оптимальные высоты стенки:

31

Требуемые площади одного поясного листа:

Принятое сечение должно обеспечивать расчетное условие (жесткости или прочности) с запасом не более 5%. По нерасчетному условию запас может быть значительно больше 5%.

О степени оптимальности принятого сечения можно судить по отношению а = Аw / A, где Aw и А площадь сечения стенки и всей балки соответственно. В идеальном случае для сечения, подобранного по условиям жесткости, а = 0,75, по условиям прочности а = 0,5.

Задание к упражнению 5

32

Упражнение 5

Конструирование и расчет сечения сварной балки

Пример выполнения упражнения

Руководствуясь разделами 5 и 7 СНиП II-23-81*, разделом 9

СП 53-102-2004 сконструировать и проверить сечение сварной балки при следующих данных (шифр 760):

1.Расчетный пролет балки l = 14 м;

2.Материал конструкции – сталь С275;

3.Предельный прогиб fu = l / 400;

4.Коэффициенты γс = 1 (Примечание 4 таблицы 6* [1]);

5.Уровень ответственности здания – II, γn = 0,95 (по Приложению 7 [2]);

6.Нагрузка на 1 м.п. балки:

Решение

1. Усилия в сечениях балки расчетные

нормативные

2. Расчетные сопротивления стали С275

Ry = 26,0 кН/см2 (таблица 51* [1], для листа t ≤ 20 мм);

Rs = 0,58Ry = 0,58 26 = 15,1 кН/см2 (таблица 1* [1]).

33

3.Требуемый момент сопротивления сечения (по прочности при действии М)

4.Требуемый момент инерции сечения (по заданному предельному прогибу

fu = l / 400 = 1400/400 = 3,5 см)

5.Принимаем предельную условную гибкость стенки и вычисляем соответствующую ей гибкость стенки

6.Определяем требуемые минимальные площади сечения балки:

7.Оптимальная высота сечения стенки балки по условию прочности

8.Принимаем стенку hw = 110 см (по сортаменту проката листового горячекатаного, ГОСТ 19903-74*).

Принимаем tw = 0,8 см (по сортаменту).

Площадь сечения стенки Аw = hw · tw = 110 · 0,8 = 88 см2.

34

9.Требуемая площадь сечения одного поясного листа по условию прочности

10.Принимаем пояса балки bf = 26 см; tf = 2,0 см (по сортаменту проката

стального горячекатаного широкополосного универсального, ГОСТ 82-70).

Аf = bf · tf = 26 · 2,0 = 52 см2

При этом выполняются следующие конструктивные требования:

tf = 2,0 см < 3·tw = 3·0,8 = 2,4 см;

11. Вычисляем геометрические характеристики сечения.

35

Контрольные вопросы к упражнению 5

1.Из каких элементов состоит сечение сварной балки?

2.Какими размерами характеризуется сечение сварной балки?

3.Какой размер является основным по отношению к остальным размерам сечения?

4.Что понимают под оптимальной высотой сечения?

5.Как влияет величина отношения hw / tw на экономичность сечения?

6.Какими соображениями ограничивается максимальная величина отношения hw / tw?

7.Какие ограничения с учетом сортамента листового проката накладываются на размеры стенки?

8.Какие ограничения накладываются на размеры поясных листов?

9.Какие основные проверки должны быть выполнены для принятого

сечения балки?

10.Какими должны быть отношения Аw / А для экономичного сечения балки по условиям прочности и жесткости?

37

6. КОНСТРУИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ ЦЕНТРАЛЬНО СЖАТЫХ КОЛОНН И СТОЕК

УПРАЖНЕНИЕ 6

Различного рода элементы, сжатые в продольном направлении, широко распространены в строительных конструкциях. Исчерпание их несущей способности происходит в результате изменения первоначальной, обычно прямолинейной, формы от потери устойчивости. В этом их принципиальное отличие от элементов, работающих на растяжение.

Задание к упражнению 6

38