12. Выяснить правильность следующих определений:

1). Цилиндр - геометрическое тело, образованное вращением прямоугольника вокруг одной из сторон.

2). Величина есть то, что можно уменьшать и увеличивать.

3). Дробь, числитель которой меньше знаменателя, называется

правильной.

4). Грабеж - похищение государственного имущества, совершен­ное открыто.

5). Студент - это учащийся.

6). Мошенник - это человек, занимающийся мошенничеством.

7). Упрямство есть порок слабого ума.

8). Барометр - метеорологический прибор.

3. Высказывание

3.1. Простое высказывание, его структура и виды

Под высказыванием понимается языковое выражение, о котором можно сказать только одно из двух: истинно оно или ложно. Выска­зывание, в отличие от суждений, не имеет личностного характера.

Вопросы, просьбы, приказы, восклицания, отдельные слова (кро­ме случаев, когда они выступают представителями высказываний ти­па «вечереет», «похолодало» и т. п.) не являются высказываниями. Истинность и ложность высказываний являются их логическими зна­чениями.

Высказывания делятся на атрибутивные, экзистенциальные и ре­ляционные.

Атрибутивными называются высказывания, в которых утвер­ждается или отрицается свойство или состояние предмета.

Экзистенциальными называются высказывания, которые ут­верждают или отрицают факт существования.

Реляционными называются высказывания, выражающие отно­шения между предметами.

Высказывания, как и их логические формы, бывают простыми и сложными. Сложное высказывание можно разбить на простые. Простые высказывания на более простые не расчленяются.

Простое атрибутивное высказывание имеет структуру, в которую входят субъект, предикат и связка.

Субъект высказывания (S) - это та часть высказывания, которая выражает предмет мысли.

Предикат высказывания (Р) - это часть высказывания, в которой отображается признак предмета мысли, его свойство, состояние, отношение.

Субъект (S) и предикат (Р) называются терминами. Связка указывает на то, в каком взаимоотношении находятся между собой термины (S и Р).

В атрибутивных высказываниях часто используются кванторы существования и общности.

Атрибутивные высказывания делятся по качеству и количеству.

По качеству они делятся на утвердительные и отрицательные. В утвердительных указывается на принадлежность (наличие) призна­ка, мыслимого в предикате, субъекту высказывания: «S есть Р». На­пример: «Платон - философ-идеалист». В отрицательных указыва­ется на непринадлежность предиката его субъекту: «S не есть Р».

По количеству высказывания делятся на единичные, частные и общие. Имеется в виду совокупность (число, количество) индиви­дуальных предметов, составляющих имя класса субъекта.

В единичных высказываниях субъект состоит из одного предмета.

Частные высказывания имеют форму: «Некоторые S есть (не есть) Р».

В общих высказываниях субъект охватывает все предметы. Та­кие высказывания имеют форму: «Все S есть (не есть) Р».

Высказывания классифицируются по качеству и количеству. Вы­деляются 4 класса высказываний:

1. общеутвердительное (А) - общее по количеству и утверди­тельное по качеству («Все S есть Р»);

2. частноутвердительное (J) - частное по количеству и утвер­дительное по качеству («Некоторые S есть Р»);

3. общеотрицательное (Е) - общее по количеству и отрица­тельное по качеству («Ни одно S не есть Р»);

4. частноотрицательное (О) - частное по количеству и отри­цательное по качеству («Некоторые S не есть Р»).

В каждом классе высказываний соотношение объемов S и Р (тер­минов) различно. В логике проблема соотношения объемов S и Р называется проблемой распределенности терминов. Термин распределен, если он полностью входит в объем другого термина или полностью из него исключается.

В классе А |Все S есть Р| субъект полно­стью распределен в предикате, а предикат не распределен.

Рис. 3.1.

ВклассеJ |Некоторые S есть Р| ни субъект, ни предикат не распределе­ны.

Рис. 3.2

В классе Е [Ни одно S не есть Р| субъект и предикат распределе-

ны.

Рис. 3.3

Вклассе О[Некоторые S не есть Р| субъект не распределен, а пре­дикат распределен.

Сделаем выводы:

1. Субъекты распределены в общих высказываниях и не распре­делены в частных (по количеству).

2. Предикаты распределены в отрицательных высказываниях и не распределены в утвердительных (по качеству).

Имеются 2 частных случая:

1. Если в общеутвердительном высказывании (А) объемы S и Р совпадают, то оба термина распределены. Например: «Человек об­ладает второй сигнальной системой».

2. Если в частноутвердительном высказывании (J) объем преди­ката меньше объема субъекта, то предикат распределен. Например: «Некоторые физики - теплофизики».

Выводим для частных случаев общее правило: в утвердительных высказываниях предикат распределен только тогда, когда он по объ­ему меньше или равен объему субъекта.

Для облегчения запоминания распределенности терминов приво­дится следующая таблица.

Т а б л и ц а 3.1

Высказывание	S	P
A	+	-
E	+	+
J	-	-
O	-	+