Тема 10. Взаимодействие товарного и денежного рынков

Задача 1.

Дано: P= 1I= 100(независимо отr)= -20Cy= 0.5Y= 180S= 40M= 80= 0.2Y

= 80-40i

Решение: L=M/PLобщ.= 0.2Y+80-40i = 80 i = 0.005Y

Y = C+I C = C₀+CyY C = Y-S 140 = C₀+0.5*180 C₀ = 50 C = 50+0.5Y I = 100-20i

Y = 50+0.5Y+100-20i i = -0.025Y+7.5 0.005Y = -0.025Y+7.5 Y = 250

i = 0.005*250 = 1.25 = 0.2*250/(0.2*250+80-40*1.25) = 50/80 = 6.25%

Ответ: = 6.25%

Задача 2.

Дано: C = 0.6 Yраспол. L = 0.2Y+800-80i M = 400 P = 1 I = 80-10i

До: G=T= 600 После:G= 600T= 500

Решение:

1. ∆I - ? до: Y = C+I+G Y = 0.6(Y-600)+80-10i+600 10i = -0.4Y+320 i = -0.04Y+32

L = M/P 0.2Y+800-80i = 400 80i = 0.2Y+400 i = 0.0025Y+5

-0.04Y+32 = 0.0025Y+5 0.0425Y = 27 Y = 635.294 i = 6.588 I = 14.12

после: Y = 0.6(Y-500)+80-10i+600 i = 38-0.04Y

38-0.04Y = 0.0025Y+5 0.0425Y = 33 Y = 776.47 i = 6.491 I = 10.59

∆I = 10.59-14.12 = -3.53

2. ∆i - ? ∆i = 6.941-6.588 = 0.35%

3. ∆Y - ? ∆Y = 776.47-635.294 = 141.176

Ответ: ∆I = -3.53; ∆i = 0.35%; ∆Y = 141.176

Задача 3.

Дано: См. № 2.

Решение:

1. При сокращении налогов кривая IS сдвинется вправо, положение кривой LM не изменится.

2. - ? I = 14.12 0.2Y+800-80i = M₀ i = 0.0025Y+10-M₀/80

= 14.12 i = 6.588 i = 38-0.04Y Y = 785

0.0025Y+10-M₀/80 = 38-0.04Y 0.0425Y = 28+M₀/80 M₀ = 429 ∆M = -29

3) при изменении денежной массы положение кривой ISне изменится, а криваяLMсдвинется вправо, доход вырастет до 785.

Задача 4.

Дано: C = C₀+0.8(Y-T₀) I = I₀-10i L = 0.2Y+L₀-10i G = G₀ P = P₀ = M₀

Решение:

1. ∆Y - ? ∆G = 1 (финансирование за счет дополнительного выпуска и размещения среди населения ценных бумаг).

Y = C+I+G

До: Y = C₀+0.8(Y-T₀)+I₀-10i+G₀ 0.2Y+L₀-10i = M₀/P₀

0.02Y+0.1L₀-0.1M₀/P₀ = -0.1Y+0.1C₀+0.08(Y-T₀)+0.1T₀+0.1G₀

Yдо = -2.5L₀+2.5M₀/P₀+2.5C₀+0.5T₀+2.5G₀

После: 0.02Y+0.1L₀-0.1M₀/P₀ = -0.1Y+0.1C₀+0.08(Y-T₀)+0.1T₀+0.1(G₀+1)

Y₀ = -2.5L₀+2.5M₀/P₀+2.5C₀+0.5T₀+2.5C₀+2.5 ∆Y = 2.5

2. ∆Y - ? ∆G = 1 (финансирование прироста государственных закупок за счет соответствующего увеличения подоходного налога).

До: см. п.1

После: 0.02Y+0.1L₀-0.1M₀/P₀ = -0.1Y+0.1C₀+0.08(Y-T₀-1)+0.1T₀+0.1(G₀+1)

Yпосле = -2.5L₀+2.5M₀/P₀+2.5C₀+0.5T₀+2.5G₀+0.5 ∆Y = 0.5

Ответ: ∆Y = 2.5; ∆Y = 0.5

Задача 5.

Дано: С = 0,8Y I = 200-60i G = T = 40 L = 30+0.7Y-30i M = 160

Решение:

1. (P) - ? Y = C+I+G Y = 0.8(Y-40)+200-60i+40

= -60i+208 i = -0.0033Y+3.467

30+0.7Y-30i = 160/P i = 1+0.023Y-5.33/P

-0.0033Y+3.467 = 1+0.023Y-5.33/P

0.0263Y = 2.467+533/P

Y = 93.8+202.66/P

2. P = 1 a)Y - ? Y = 93.8+202.66/1 = 296.46

b) i - ? i =-0.0033Y+3.467 = 2.49%

Ответ: Y = 93.8+202.66/P; Y = 296.46; i = 2.49%

Задача 6.

Дано: Y = K₀ = 81 N = 100 C = 20+0.8Y+0.1M/P I = 40-4i

L = 60+0.8Y-2i = 80 Pкр. = 1

Решение:

1. Y - ? (в краткосрочном периоде).

L = M/P 60+0.8Y-2i = 80/1 i = 30+0.4Y-40 i = 0.4Y-10

Y = C+I Y = 20+0.8Y+0.1*80/1+40-4i i = 17-Y/20

17-Y/20 = 0.4Y-10 Y = 60

2. P - ? (длительное равновесие).

L = M/P Y = C+I

60+0.8Y-2i = 80/P Y = 20+0.8Y+0.1M/P+40-4i

i = 66-40/P

Y = = 90

90 = 20+0.8*90+0.1*80/P+40-4i i = 2/P+10.5

66-40/P = 2/P+10.5 P = 0.7568

Ответ: Y = 60; P = 0.7568

Задача 7.

Дано: I = 60-5i S = -60+0.4Y M = 200

L = 0.4Y i >= 20%

L = 0.4Y+4(20-i) 2% < i < 20%

L = 0.4Y+ki i = 2% k ∞

Решение:

1. (P) - ? i = 2% Y = C+I Y = 60-5i+60+0.6Y I = 24-0.08Y

= -C₀+SyV C = C₀+CyV Cy = 1-Sy

L = M/P 0.4Y+k*I = 200/P i= 200/kP - 0.4Y/K

24-0.08Y = (200/kP – 0.4Y/K) 0

0.08Y = 24 – 2 Y = 275

2) (P) - ? 2% < i < 20%

0.4Y+4(20-i) = 200/P i = 0.1Y+20-50/P

0.1Y+20-50/P = 24-0.08Y Y = 22.2+277.8/P

3) (P) - ? i >= 20%

0.4Y = 200/P Y = 500/P

Ответ: Y = 275; Y = 22.2+277.8/P; Y = 500/P

Задача 8.

Дано: С = 80+0,5Yраспол.i= 100-10iL= 0.6Y-10iG= 60= 200P= 2ty= 0.25

∆- ?

Решение: Y=constCyснижается до 0.6.

Yдо: L = M/P 0.6Y-10i = 200/2 i = 0.06Y-10 Y = C+I+G

Y = 80+0.8(Y-0.25Y)+100-10i+60 i = 24-0.04Y

24-0.04Y = 0.06Y-10 Y = 340

M2: Y = C+I+G Y =80+0.6(Y-0.25Y)+100-10i+60 i = 5.3

L = M₀/P 0.6Y-10i = M₀/2 20Y-10i = M₀/2 i = 20.4+M₀/20

M₀/20 = 20.4+5.3 = 15.1M₀= 302 ∆M= 102

Ответ: ∆M= 102

Задача 9.

Дано: C = 0.75Y L = 10+0.5Y-200i = 50 I = 150-100r P = 1 r = i

Решение:

1. ∆Y - ? ∆M = 1

До: L = M/P 10+0.5Y-200i = 50/1 i = 0.0025Y-0.2

Y = C+I Y = 0.75Y+150-100i i = 1.5-0.0025Y

0.0025Y-0.2 = 1.5-0.0025Y Y = 340

После : 10+0.5Y-200i = 51/1 i = -0.205+0.0025Y

-0.205+0.0025Y = 1.5-0.0025Y Y = 341 ∆Y = 1

2. ∆Y - ? при повышении предельной склонности к ликвидности на 1.

L = 10+0.5Y-201r 10+0.5Y-201i = 50 Y = 80+402i

80+402i = 600-400i 802i = 520 i = 0.648379 Y = 340.648379 ∆Y = 340.648-340 = 0.65

Ответ: ∆Y = 1; ∆Y = 0.65

Задача 10.

Дано: C = 10+0.6Y I = 6-2r L = 18+0.48Y-3i = 16 P = 1

Решение:

1. ∆Y - ? ожидается снижение цен на 20% и ожидания оправдываются.

До: L = M/P Y = C+I

18+0.48Y-3i = 16 Y = 10+0.6Y+6-2r r = i-π π = 0

i = 0.67+0.16Y i = -0.2Y+8

-0.2Y+8 = 0.67+0.16Y Y₀ = 20.4

После: P₀ = 1-0.2*1 = 0.8

Y = C+I L = M/P

Y = 10+0.6Y+6-2(i+0.2) 18+0.48Y-3i = 16/0.8

i = -0.2Y+7.8 i = -0.67+0.16Y

-0.2Y+7.8 = -0.67+0.16Y Y₀ = 23.5 ∆Y = 23.5-20.4 = 3.13

2. ∆Y - ? происходит неожиданное снижение цен на 20%.

i = -0.67+0.16Y i = -0.2Y+8

-0.67+0.16Y = -0.2Y+8 Y₀ = 24.08 ∆Y = 24.08-20.4 = 3.7

Ответ: ∆Y = 3.13; ∆Y = 3.7

Задача 11.

Дано: C = 0.8(Y-T) I = 20-0.4i G₀ = 10 G₀ = 12 T = 20 = 50 L = 0.5Y-I P = 2

Решение:

1. ∆Y - ? L = M/P 0.5Y-i = 50/2 i = 0.5Y-25

Y = C+I+G Y = 0.8(Y-20)+20-0.4i+10 i = -0.5Y+35

-0.5Y+35 = 0.5Y-25 Y₀ = 60

Y = 0.8(Y-20)+20-0.4i+12 i = -0.5Y+40

-0.5Y+40 = 0.5Y-25 Y₀ = 65 ∆Y = 5

2. ∆i - ? i₀ = 0.5-60-25 = 5 i₀ = -0.5*65+40 = 7.5 ∆i = 2.5

3. ∆P - ? ∆P = 0, т.к. не влияет.

Ответ: ∆Y = 5; ∆i = 2.5; ∆P = 0

Задача 12.

Дано: См. № 11. G₀ = 12 G₀ = 10 N = 144 Y = 5

Решенте:

1. ∆Y - ? Y = 5*60 ∆Y = 60-60 = 0

2. ∆i - ? Y = 0.5(Y-20)+20-0.4i+12 0.4i = 4 i = 10 ∆i = 10-5 = 5%

3. ∆P - ? 0.5Y-i = 50/P 0.5*60-10 = 50/P P = 2.5 P = 2.5-2 = 0.5

Ответ: ∆Y= 0; ∆i= 5%;P= 0.5