Тема 8. Рынок товаров и услуг

Задача 1.

Дано: Sy = 5/20 = 0.25; C= 500; ty = 2/10 = 0.2; DEF = 200;I = 300

Y; ∆Yраспол.= ?

Решение:

1. Y - ? Y = C+I+G C = C₀+Cy*Yраспол. Cy = 1-Sy

Yраспол. = (1-ty)*Y G-T = DEF = 200 G = 200+ty*Y

Y = 500+0.75*(1-0.2)*Y+300+200+0.2Y

Y = 5000 Yраспол. = 0.8*5000 = 4000

2. ∆Yраспол. - ? G = T Y = C+I+G C = C₀+Cy*(1-ty)*Y

G = T = ty*Y Y = C₀+(1-Sy)*(1-ty)*Y+I+ty*Y

Y = 4000 Yраспол. = 0.8*4000 = 3600

∆Yраспол. = 3200-4000 = -800

Ответ: Y = 4000; ∆Y= -800

Задача 2.

Дано: I = 1000-50r C = 100+0.7Y r = 10% P = const

а) I- ? ; б)C- ? ; в) ∆Y/Y₀- ?

Решение:

а) I = 1000-50*10 = 500

б) S = I S = -100+0.3Y -100+0.3Y = 500 Y₀ = 2000 C = 100+0.7*2000 = 1500

в) r = 4% S = 1000-50*4 = 800 S = I -100+0.3Y= 800 0.3Y₀ = 900 Y₀ = 3000

∆Y = 3000-2000 = 1000 ∆Y/Y₀ = 1000/2000 = 0.5

Ответ: I=500;C=1500; ∆Y/Y₀=0,5

Задача 3.

Дано: N+U= 90K= 256Y= 20+5u= 10%= 2M/PM= 266 ∆Y= -30

∆M - ?

Решение: P = const U = 90*0.1 = 9 N = 81 Y₀ = 20*+5*= 380

Y₀ = 350 M*V = P*= 2*266/P₀ = 532/P₀ = 2*M₀/P₀

M₀*V = P₀*532/P₀ = 532 M₀*V = P₀*2*M₀/P₀ = 2M₀ M₀*V = 2M₀ V = 2

S = D = 380 532/P₀ = 380 P₀ = 1.4 350*1.4 = M₀*2 M₀ = 245 ∆M = 245-266 = -21

Ответ: ∆M = -21

Задача 4.

Дано: P₀= 1.2Y* = 1500= 180/PP₀= 1.25 ∆Y- ?

= 1800/1.2 = 1500= 1800/1.25 = 1440== 1500= 1440 ∆= -60

Ответ: ∆= -60

Задача 5.

Дано: До: P= 1= 6000-300P=Y*+500()

Сейчас: Pснизилась на 8% , ожидания статичны.

Решение: 1)Y* - ?= 6000-300 = 5700==5700

3. Изменения вызваны сокращением совокупного спроса.

Задача 6.

Дано:

1 группа: p = P+0.23(Y-Y*) y₀ = 0.6Y

2. группа: p₀ = y₀ = 0.4Y

Решение:

1. Функция совокупного предложения в краткосрочном периоде - ?

P = (p₀ p = 0.6p₀+0.4p₀ p = 0.6(p+0.25(Y-Y*))+0.4

0.15Y = 0.4(P-)+0.15Y* Y = Y*+2.67(P-)

2) удельный вес фирм с гибким ценообразованием будет выше, если совокупный спрос нестабилен.

Задача 7.

Дано: Y* = 1000= 1100-20PP-= 1 ∆= 50

Решение:

1. Кривая совокупного предложения - ?

= Y*+ג(P-)= 1000+50(P-)

2. Y* - ? ∆Y = -70 = Y* 1100-20P = 1000 20P = 100 P = 5

= 1030-20P P = 4 1030-20P = 1000+50(P-)= 950 Y* == 950

3. P* - ? 1030-20P = 1000 20P = 30 P* = 1.5

Ответ: 1) = 1000+50(P-); 2)Y=950; 3) P* = 1.5

Тема 9. Рынок финансовых активов

Задача 1.

Дано: Y* = 1000 L = M/P = k*Y k = 1/v H = 500 rr = 0.15 ur = 0.05 cr = 0.5 v = 5

Решение:

1. P - ? k = 1/5 L = 1/5*1000 = 200 M/P = 200 cr = M₀/D H = RR+UR+M₀

500 = 0.15D+0.05D+ M₀ 0.7D = 500 D = 714.3 M₀= 357 M = D+ M₀ = 1071.3

P = 1071.3/200 = 5.35

2. При введении кредитных карточек: ∆M = 0 ∆v >0 ∆Y = 0 ∆PY>0

Ответ: P = 5.35

Задача 2.

Дано: H= 200cr= 0.8RR+UR= 0.2DL= 0.4Y-50iP= 4

Решение:

1. M/P - ? cr = M₀/D H = RR+UR+ M₀ 200 = 0.2D+.8D D = 200

M₀ = 0.8*200 = 160 M = M₀+D = 360 M/P = 360/4 = 90

2. i* - ? Y = 800 L =0.4*800-50i = 320-50i L = M/P 320-50i = 90 i = 4.6%

3. ∆i - ? ∆P = 20% P = 0.2P₀+P₀ = 4.8 M/P₀ = 360/4.8 = 75 320-50i = 75 i = 4.9

∆i = 4.9-4.6 = 0.3

Ответ: M/P = 90; i*= 4.6%; ∆i* = 0.3%

Задача 3.

Дано: Y = 1000 F = 2 i = 10%, используем модель Баумоля – Тобина.

Решение:

1. N* - ? N* = = = 5 раз в месяц

2. Средние денежные остатки, которые владелец денег будет держать в форме наличности в течение месяца = Y/2N = 1000/(2*5) = 100 руб

Ответ: 5 раз в месяц; 100 руб

Задача 4.

Дано: H = 300 rr = 0.1 ur = 0 cr = M₀/D = 2.9/1

1,2) ∆K, ∆M, если ценные бумаги будут проданы коммерческим банкам - ?

Решение: D = BR+K BR = M₀/cr ∆K = *∆H ∆M = * ∆H

= (1+cr)/(ur+cr+rr) = (1+2.9)/3 = 1.3

∆H = -300 ∆K = 0.3*(-300) = -90

∆K = -90-300 = -390 ∆M = 1.3*(-300) = -390

Ответ: ∆K= -390; ∆M = -390

Задача 5.

Дано: См. №4. ∆K, ∆M, если все ценные бумаги купит население - ?

Решение: ∆K = *∆H = 0.3*(-300) = -90 ∆M = 1.3*(-300) = -390

Ответ: ∆K = -90; ∆M = -390

Задача 6.

Дано: rr = 10% K = 180 ur = 0 M₀+RR = 110 v = 5 = 20/(i-1) P = 5

Решение:

1. i - ? Y = 750 M = D = BR+CR H = M₀+BR = 110 M₀ = 110-BR

M = M₀+D = 110-BR+BR+CR = 110+180 = 290 Y/P = 750/5 = 150

L = Lтран.+ Lспекул. = K*Y+(imax-i) = KY+*imax-*i

Lтран. = (Y/P)/v = 150/5 = 30 Lспекул. = 20/(i-1) L =

L = 30+20/(i-1) = (1+cr)/(cr+rr+ur)*H/P = 290/P

30+20(i-1) = 58 i = 1.71431

2. ∆H = 11 ∆i - ? H’ = 110+11-121 = 0 = K/H = 120/110 = 1.64

= 1+= 2.64 M = H’*= 121*2.64 = 319.44

L = M/P = 319.44/5 = 63.888 30+20/(i-1) = 63.888 i= 1.59 ∆i = 1.59-1.71 = -0.12%

Ответ: i = 1.71431; ∆i = -0.12%

Задача 7.

Дано: M = 100 (imax-i) = 0.5 imax = 20% P = 1 Lтранс. = 2/3 Y

Решение:

1. Y - ? i* = 10% L = Lтранс.+Lспекул. (imax-i) = 0,5(20-10) = 5

Lтранс. = 2/3 Y L = 2/3 Y+5 (= 100/1 = 100 2/3 Y+5 = 100

Y₀ = 142.5

2. ∆rr - ? ∆Y = 13.5 rr₀ = 20% ur = 0 D/M = 0.4 cr = 0 i = const

Y₀ = 142.5+13.5 = 156 L = 2/3 Y+5 = (2/3)*156+5 = 109 (= 109/1 = 109 M₀ = 109 D/M = 0.4 D/109 = 0.4 D = 43.6 M = M₀+D M₀ = M-D = 109-43.6 = 65.4 cr = M₀/D = 65.4/43.6 = 1.5 M = *H= (1+cr)/(cr+ur+rr) = (1+1.5)/(1.5+0.2+0) = 1.47 H = M/= 100/1.47 = 68.02

M₀ = (1+cr)H/(rr+ur+cr) (1+1.5)*68.02/(1.5+rr+0) = 109

170.05/1.5rr = 109 163.5rr = 170.05 rr = 1.14%

Ответ: Y₀ = 142.5

Задача 8.

Дано: Номинальная стоимость облигаций = 100 руб, 1обл – бессрочные, 2обл – 3 года. Купонный доход = 20 руб/год, i = 10%.

Решение:

1. Текущая стоимость облигаций на момент размещения - ?

1: B = *= 0.2*100/0.1 = 200

2: B = 20/(1+0.1*1)+20/(1+0.1*2)+120/(1+0.1*3) = 127.2

2. Текущая стоимость вторых облигаций за год до погашения - ?

B = 20/(1+0.1*2)+120/(1+0.13) = 109

Ответ: B₀ = 200, 127,2 , В₂ = 200, 109

Задача 9.

Дано: См. №8. Через 2 года после размещения i выросла на 2п.п.

Решение:

1. Потери владельцев вторых облигаций - ?

В = 20/0,12+1/1,12(100-20/0,12) = 166,67 – 66,67/1,12 = 166,67 – 59,53 = 107,14 ∆B = 107,14 – 109 = - 1,86 (2)

2. Потери владельцев первых облигаций - ?

B = 0.2*100/0.12 = 166.6 ∆B = 166,67 - 200 = -33.3

Ответ: В = -2; В = -33.3

Задача 10.

Дано: = 500, неограниченный срок,i = 20% = 12%

Решение:

1. ∆B - ? i₀ = 15% B = *B₀ = 0.12*500/.2 = 300 B₀ = 0.12*500/.15 = 400

∆B = 100

2. i, при которой владелец продаст облигацию - ? = 30%

iкритич. = /(1+= 0.3/1.3 = 0.23 23%

3. ∆B - ? эмитент объявляет об обязательном погашении облигации через год.

B₀ = (500+0.12*500)/(1+0.2*1) = 466.7 ∆B = 466.7-300 = 166.7

Ответ: ∆B = 100; i = 23%; ∆B = 166.7

Задача 11.

Дано: Номинальная стоимость облигации = 500, погашается через год с процентной выплатой = 20.

Решение:

1. i, при которых облигацию выгодно покупать за 480 - ?

480 = (500+20)/(1+i*1) 1+i = 1.083 i = 8.33%

2. оценить реальный доход от покупки облигации, если цены вросли на 10%.

-(+d)/(1+π) 480-(500+20)/11 = -7.3

Ответ: при i< 8,3%;-(+d)/(1+π) = -7.3

Задача 12.

Дано: P= 1.2M=1920Y/P= 4800, из них 1/3 = 1600 составляют деньги и 2/3 = 3200 – облигации. Номинальная стоимость облигаций - ?

3200*P= 3200*1.2 = 3840

Ответ: В_S= 3840

Задача 13.

Дано: = 0.08= 0.09= 0.1σA= 0.04σB= 0.06σC= 0.08

Состав портфеля: A– 40%,B– 40%,C– 20%.rAB = 0.6 rAC = 0.4 rBC = 0.3

Решение:

1. ожидаемая доходность портфеля -? =*0.4+*0.4+*0.2 = 0.032+0.036+0.02 = 0.088

2. риск портфеля -? =

cov(AB) = cov(BC) =cov(AC) =

cov(AB) = 0.04*0.06*0.6 = 0.00144

cov(BC) = 0.06*0.08*0.3 = 0.00144

cov(AC) = 0.04*0.08*0.4 = 0.00128

Ответ: = 0.088;