Шпоры (ТОЭ)
.pdfZ |
|
j Z |
|
ctg l j Z |
|
ctg |
2 |
l |
|
j x |
|
вх |
В |
В |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
вх |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для U y , I y проводят рассуждения аналогично предыдущему случаю.
U y U2 cos y
Вывод.
Отрезок короткозамкнутой линии эквивалентен отрезку разомкнутой линии, но он короче на 4 .
3). Линия с согласованной нагрузкой.
n |
zн |
zв |
0 |
|
Uобр y 0 |
|
zн |
zв |
|||||
|
|
|
|
U y Uпр y
U y B1 e j y
U y B1 Uпр 0
Такой режимсогласованный режим линии при ZН ZВ Zвх называется согласованной нагрузкой. Это чисто активная величина.
Такие режимы стараются делать во всех линиях связи, при этом передается максимум мощности Pmax , это самый экономичный режим.
14.
Применение короткозамкнутых и разомкнутых отрезков линии для согласования нагрузки с генератором.
ZН ZВ - режим согласованной нагрузки. Если ZН RН jX Н , а в линии без потерь
ZВ RВ (чисто активное сопротивление), то для того, чтобы в линии возник режим согласования,
ZН должно быть чисто активным.
Согласование с помощью параллельного короткозамкнутого шлейфа.
1).
тр- трансформатор
шл- шлейф
Zвл - волновое сопротивление линии
Требуется рассчитать lтр и lшл . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
Y |
Y |
|
|
1 |
|
|
- чисто активная величина. |
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
шл |
|
|
тр |
|
Zвл |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Zвх.тр |
Zвл |
ZН j Zвл tg lтр |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Z |
вл |
j Z |
Н |
tg l |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Y |
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
Zвл j ZН |
tg lтр |
g |
|
j |
b |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тр |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
тр |
|
|
Zвх.тр |
|
|
|
|
Zвл ZН j Zвл tg lтр |
|
|
|
тр |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
Y |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
j |
1 |
ctg l |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
j Zвл tg lшл |
|
|
||||||||||||||||||
шл |
|
|
Zвх.шл |
|
|
|
|
|
|
|
Zвл |
|
|
шл |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
g |
|
|
1 |
|
l |
|
|
|
|
|
|
|
|
тр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
Zвл |
|
|
тр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
jb |
|
j |
|
ctg l |
|
0 |
l |
|
b |
b |
l |
||
|
|
|
|
|
|||||||||
|
тр |
|
|
Zвл |
шл |
|
|
тр |
тр |
шл |
шл |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Согласование с помощью последовательного короткозамкнутого шлейфа.
Условие согласования:
Zвх 2 2 Zвх.тр Zшл Zвл |
|
|
Zвх.тр Zвл |
ZН j Zвл tg lтр |
|
|
||
Zвл j ZН tg lтр |
||
rвх.тр j xвх.тр |
|
|
|
|
|
|
|
|
Zвх.шл j Zвл tg lшл |
r |
Z |
вл |
|
|
|
||
|
вх.тр |
|
|
|
|
lтр xвх.тр lшл . |
|
2 |
j x |
|
j Z |
|
tg l |
||
|
|
|
0 |
||||
|
вх.тр |
|
|
вл |
шл |
|
Точно также можно проводить согласование с помощью разомкнутого шлейфа.
Согласование с помощью четвертьволнового трансформатора.
Применяется для согласования активной нагрузки rН Zвл .
Zв.тр ?
|
|
|
|
|
|
rН j Zв.тр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
tg |
|
|
|
j Zв.тр |
|
2 |
|
||||||
Zвх 22 |
Zв.тр |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
Z |
|
Zв.тр |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
в.тр |
j rН |
rН |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
Zв.тр |
j rН |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
tg |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
4 |
|
|
4 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Zвх 2 2 |
Zвл |
|
Zв.тр |
Zвл rН |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
Zвл , |
|
Zв.тр |
|
|
|
|||||||||||||
1). rН |
|
|
rН Zвл |
rН |
- повышающий трансформатор. |
2). rН Zвл , |
Zв.тр |
rН Zвл |
rН – понижающий, трансформатор. |
Четвертьволновой трансформатор можно применять при ZН rН j xН . Тогда y - расстояние от нагрузки до места включения трансформатора выбирают так, чтобы Zвх в этом сечении было чисто активным.
15.
Переходные процессы в длинных линиях.
i1 t i 0,t ; u1 t u 0,t i2 t i l,t ; u2 t u l,t
u x,t uпр x,t uобр x,t
i x,t i |
|
x,t |
i |
|
x,t |
uпр x,t |
|
uобр x,t |
|||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
пр |
|
|
|
обр |
|
|
|
|
zв |
|
zв |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
uпр x,t uпр t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
v |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
u |
|
x,t |
u |
t |
x |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
обр |
|
|
|
|
|
обр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
v |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
vср |
|
|
1 |
|
|
|
zв |
|
|
|
L0 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
C0 |
|
|
|
|||||||||
L0C0 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Линия без потерь является неискажающей.
Расчет напряжения прямой волны линии без потерь при включении источника напряжения в начале линии.
Рассмотрим случай, когда источник имеет активное сопротивление, отличное от нуля.
При подключении источника в начале линии будет только прямая волна в следующих случаях:
а). Отсутствует обратная волна (когда линия нагружена на согласованное сопротивление zН zВ rН или линия бесконечной длины).
б). В промежутке времени 0 t 2t |
|
, |
t |
|
|
l |
- время задержки, то есть обратная волна не дойдет |
|||||||||
З |
З |
v |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
до начала линии. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Тогда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
uпр x,t Zв iпр x,t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
i |
t |
i |
0,t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.пр |
|
пр |
|
|
u1.пр |
t zв |
i1.пр t |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
u1.пр t uпр 0,t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Нарисуем схему замещения в сосредоточенных параметрах для расчета u1.пр t |
и i1.пр t . |
Пусть e t E 1 t .
Линия до включения не заряжена, то есть нулевые начальные условия при подключении постоянного источника к линии:
u1.пр t uпр 0, t E |
ZВ |
U0 |
u |
|
x, t u |
t |
x |
|
|
пр |
|||||||
|
|
|||||||
|
zВ rвн |
|
1.пр |
|
|
|||
|
|
|
|
|
v |
i1.пр t iпр 0,t E |
|
1 |
|
u1.пр |
|
U0 |
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
iпр x, t i1.пр t |
|
|
|
zВ |
rвн |
zВ |
zВ |
|
|||||
|
|
|
|
v |
Распределение напряжения по линии.
0 t tЗ Распределени е токов аналогичное.
Расчет напряжения и тока в конце линии.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для любой точки длинной линии в том числе и x l : |
||
i i |
|
i |
|
|
uпр |
|
uобр |
|
|
|||
|
|
|
|
|
||||||||
|
пр |
обр |
|
|
zв |
|
zв |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
u |
пр |
u |
|
|
z |
в |
i |
|
|||
|
|
обр |
|
|
|
|
||||||
uпр |
uобр |
u |
|
|
||||||||
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2uпр u zв i |
|
|
|
|
|
|||||||
2uпр zв i u |
1 ; x l |
|
||||||||||
uпр l,t u2.пр |
|
|
|
|
|
|||||||
u l,t u |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
1 2u2.пр u2 zв i2 |
2 |
|||||
i l,t |
i2 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Так как u2.пр |
не зависит от u2 и i2 , то линии с прямой волной можно заменить для tЗ t 3tЗ |
следующей схемой замещения в сосредоточенных параметрах относительно зажимов 2 и 2 .
u2.пр t uпр l,t u0 1 t tЗ
tЗ vl - время, за которая прямая волна дойдет до конца линии.
Пусть в конце линии чисто активная нагрузка. Тогда:
2u2.пр 2u0 1 t tЗ u2 rН i2
i2 |
|
2u2.пр |
|
|
2u |
0 |
1 t tЗ |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
zВ rН |
|
|
zВ rН |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
2u2.пр rН |
|
|
2u r |
1 t t |
|
|
|||||
u |
|
|
|
|
|
|
|
0 Н |
|
||||||
2 |
|
zВ |
rН |
|
zВ rН |
З |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Полученные выражения справедливы (в общем случае) для интервала времени, когда обратная волна, отраженная от нагрузки, дойдет до начала линии, отразится и опять дойдет до конца линии:
tЗ t 3tЗ .
а). rН zВ
u2 u0 1 t tЗ
i |
u0 |
1 t t |
|
i 1 t t |
|
|
||
|
З |
З |
||||||
2 |
|
zВ |
|
0 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||
u2 |
u2.пр |
|
|
|
|
|
||
i2 |
i2.пр |
|
|
|
|
|
||
б). rН zВ |
rН 2zВ |
|
|
u2 43 u0 1 t tЗ
i2 23 i0 1 t tЗ
u2 |
u2.пр |
|
|
|
|
|
i2 |
i2.пр |
|
|
|
|
|
в). rН zВ |
|
|
z |
В |
|
|
rН |
|
|
||||
|
|
|||||
|
|
|
|
2 |
u2 23 u0 1 t tЗ
i2 43 i0 1 t tЗ
u2 u2.пр
i2 |
i2.пр |
|
|
г). |
rН |
|
|
u2 2u0 1 t tЗ |
i2 0 |
||
д). rН 0 |
|
||
u2 0 |
i2 2i0 1 t tЗ |
Расчет напряжения и тока обратной волны в конце линии.