Задание 14 Инверсный и итерационный коды.

Введение. Инверсный код является разновидностью кода с повторением комбинаций. Если в исходной комбинации число единиц чётное, то она просто повторяется, а еже ли нечётное, то повторяется инверсно. Первой передаётся исходная комбинация. На приёмной стороне подсчитывается число единиц в принятой первой комбинации. Если оно чётное, то вторая комбинация принимается без изменения, а если нечётное, то вторая комбинация принимается инверсно. После этого обе части принятого кода поразрядно складываются, Если переданный код принят без ошибок, то в результате сравнения получим комбинацию, состоящую из одних нулей. Если же произошла одиночная ошибка, то в результате сравнения получим комбинацию или с одним нулём или с одной единицей (в зависимости от того, в какой половине кода находится искажённый разряд). Их положение указывает место искажённого разряда кода. В зависимости о разрядности исходного неизбыточного кода корректирующая способность такого кода возрастает. Ориентировочно кодовое расстояние инверсного кода равно длине исходного неизбыточного кода

Итерационный код строится только для неизбыточных кодов, число разрядов которого нацело делится на несколько равных частей. Эти части записываются в виде матрицы (одна часть под другой). К этой матрице справа добавляется ещё один столбец, а снизу добавляется ещё одна строка. Значение символов добавочных столбца и строки выбирается так, чтобы проверка на чётность столбцов и строк равнялась нулю. На приёмной стороне проверятся на четность значений строе и столбцов. По результатам проверки определяют место искажённого разряда.

Задание

1.Передаётся одно сообщение Р = М+20, если М ≤ 10 и М + 2 если М ≥11. Закодировать его инверсным кодом. Записать код. Проверить корректирующую способность кода (возможность исправлять и обнаруживать ошибки различной кратности).

2.Выполнить п.1 для итерационного кода. При необходимости разрядность кода можно увеличить, значение добавочных разрядов заполнить произвольно.

Контрольные вопросы

1. Покажите, какова корректирующая способность Вашего инверсного кода?

2. Покажите, какова корректирующая способность Вашего итерационного кода?

3. Покажите, оптимально ли используется избыточного инверсного кода?

4. Покажите, оптимально ли используется избыточного итерационного кода?

5. Покажите, зависит ли корректирующая способность итерационного кода от размера его матрицы?

6. Покажите, как изменяется избыточность итерационного кода с увеличением числа разрядов исходного неизбыточного кода?

7. В каких случаях целесообразно применять инверсный код?

8. Предложите функциональную схему передающего устройства инверсного кода.

9. Предложите функциональную схему передающего устройства инверсного кода.

10. В каком коде (инверсном или корреляционном) избыточность больше? Поясните.

11. Поясните, влияет ли процесс декодирования рассмотренных здесь кодов на скорость передачи сообщений?

12. В каких случаях целесообразно применять итерационный код?