2) Гармонический спектр
Существует ещё один способ графического изображения колебательного движения.
Французский математик Фурье доказал, что периодический процесс любой формы можно разложить на простые гармонические колебания. В связи с этим, графически колебания можно изобразить гармоническим спектром. По горизонтальной оси откладывается частота, а по вертикальной – амплитуда. Таким образом, гармонический спектр простого синусоидального колебания представляет собой отрезок прямой, перпендикулярный оси частот. Положение отрезка по горизонтали определяется частотой, а длина отрезка – амплитудой колебания.
Спектр сложного колебания представляет собой несколько линий.
Во многих случаях колебания изображать гармоническим спектром удобнее и проще, чем их графиком.
3) Вынужденные колебания. Резонанс.
В некоторых случаях на колебательную систему действует внешняя периодическая сила, которая заставляет систему совершать вынужденные колебания. Но колебательная система имеет и свою собственную частоту колебаний, которая определяется параметрами системы. Когда частота вынужденных колебаний совпадёт с частотой собственных колебаний, произойдёт резонанс.
Резонанс – это резкое увеличение амплитуды колебаний системы при совпадении частоты вынужденных колебаний с частотой собственных колебаний.
Явление механического резонанса мы часто используем в повседневной жизни и часто не осознаём, что мы его используем. Например, когда мы ребёнка раскачиваем на качелях. Качели представляют собой физический маятник, имеющий собственную частоту колебаний. Для того, чтобы раскачать качели, мы вначале даём качелям первоначальный толчок, а затем в нужные моменты мы подталкиваем качели в такт с их собственными колебаниями, пока не доведём качели до нужной амплитуды колебаний. Можно привести ещё один пример. Двери в метро также являются механической колебательной системой. Для того, чтобы широко открыть дверь и держать её в открытом состоянии, нужна довольно большая физическая сила. Но если дверь слегка подталкивать в такт с её свободными колебаниями, то дверь можно при очень малых периодических усилиях можно раскачать дверь до максимальной амплитуды.
График зависимости амплитуды колебаний системы от частоты вынужденных колебаний называется резонансной кривой.
Форма резонансной кривой зависит от добротностиколебательной системы. Чем меньше в системе потерь на трение, тем выше добротность и тем круче и острее идёт резонансная кривая:
Там, где на практике используют резонанс, добротность колебательной системы стараются сделать высокой, т.е. уменьшить трение. Например, в механических часах, в измерительных приборах вибрационного типа, в качелях и т.д. В других случаях резонанс стараются подавить, там стараются добротность колебательной системы сделать как можно меньше. Например, в рычажных весах, в стрелочных измерительных приборах, при конструировании мостов, турбогенераторов и т.д. В частности, можно привести наглядный пример с легковым автомобилем. Весь его кузов держится на рессорной или пружинной подвеске. А ведь такая подвеска, как нам известно, представляет собой готовую колебательную систему, имеющую чётко выраженную частоту собственных колебаний. Для того, чтобы предотвратить раскачивание автомобиля по езде по неровной дороге, решено было понизить добротность колебательной системы, которой является автомобиль. К подвескам каждого из колёс приделали специальные гасители колебаний - амортизаторы. Они и гасят возникшие колебания и на кочках автомобиль не раскачивается. В рычажных весах и в некоторых измерительных стрелочных приборах также используют устройства, понижающие добротность колебательных систем – демпферы. Они представляют собой пустотелые цилиндры, в которых двигаются поршни, не соприкасающиеся со стенками цилиндра. При опускании или поднятии поршня воздух, проходя между стенкой цилиндра и поршнем, создаёт необходимое механическое сопротивление, которое гасит колебания, а на процессе измерений не отражается.