Библиографический список

1. Мину, М. Математическое программирование. Теория и алгоритмы / М. Мину. – М.: Наука, 1990.- 485 с.

2. Оуэн, Г. Теория игр / Г. Оуэн – М.: Мир, 1967.

3. Зайченко, Ю.П. Исследование операций / Ю.П. Зайченко. – Киев: Высш. шк., 1975.

4. Базара, М. Нелинейное программирование. Теория и алгоритмы. / М. Базара, К. Шетти – М.: Мир, 1982.- 583 с.

5. Зыкина, А.В. Задания для самостоятельной работы по курсу «Системный анализ и исследование операций»: метод. указ. /А.В. Зыкина – Омск: ОмГТУ, 1995.- 68 с.

6. Зыкина А.В. Теория игр и исследование операций: метод. указ. и контрольные задания для студентов заочного отделения экономического факультета

/ А.В. Зыкина, Л.А. Заозерская, В.П. Ильев – Омск: ОмГУ, 1999.- 48 с.

7. Теория принятия решений: Сб. заданий для практических занятий / А.В. Зыкина, О.Н. Канева – Омск: ОмГУ, 2006.- 56 с.

Оглавление

ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………………………………... 3

1. ГРАФИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ЛП……………………………..………….. 4

   1. Каноническая форма задачи ЛП…………………………………………….....…4

   2. Пример построения канонической формы………………………………….…...4

   3. Общие рекомендации к графическому решению задач ЛП ………………..…. 5

   4. Пример графического решения……………………………………………..……8

2. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ЛП………………………………. 10

   1. Симплекс-метод ……………………………………………………………...… 10

   2. Алгоритм симплекс-метода для задачи на минимум………………………… 11

   3. Алгоритм симплекс-метода для задачи на максимум …………………………12

   4. Пример решения задачи симплекс-методом…………………………………...13

   5. Метод искусственного базиса…………………………………………….……..14

   6. Пример решения задачи методом искусственного базиса…………………….16

   7. Двойственный симплекс-метод…………………………………………………19

   8. Пример решения задачи двойственным симплекс-методом…………………..20

3. ДВОЙСТВЕННОСТЬ В ЛП…………………………………………………………21

   1. Постановка задачи………………………………………………………………..21

   2. Пример построения двойственной задачи……………………………………...22

   3. Теоремы двойственности………………………………………………………...22

   4. Пример решения пары двойственных задач……………………………………23

   5. Пример проверки вектора на оптимальность…………………………………..24

4. МЕТОД ГОМОРИ……………………………………………………………………25

   1. Постановка задачи ЦЛП…………………………………………………………25

   2. Алгоритм метода Гомори………………………………………………………..26

   3. Пример решения задачи ЦЛП…………………………………………………...27

5. ТРАНСПОРТНАЯ ЗАДАЧА ЛП…………………………………………………….28

   1. Постановка задачи………………………………………………………………..28

   2. Построение опорного плана транспортной задачи…………………………….29

   3. Метод северо-западного угла……………………………………………………30

   4. Пример построения опорного плана методом северо-западного угла………..31

   5. Метод минимальной стоимости…………………………………………………31

   6. Пример построения опорного плана методом минимальной стоимости…….31

   7. Метод потенциалов………………………………………………………………32

   8. Вычислительная схема метода потенциалов…………………………………...32

   9. Пример решения транспортной задачи методом потенциалов………………..33

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК…………………………………………………..35

2