Получилось, что центр сферического фронта

одновременно находится в двух разных точках!

Причина возникающего недоразумения лежит в

допущении, что положение фронтов сферических волн для обеих систем относится к одному и тому

же моменту времени.

Это допущение заключено в формулах преобразования Галилея, согласно которым время в обеих системах течет одинаково: t = t'.

Следовательно, постулаты Эйнштейна находятся в противоречии с формулами преобразований Галилея.

Поэтому на смену им СТО предложила другие формулы преобразования при переходе из одной инерциальной системы в другую – так называемые преобразования Лоренца.

Поскольку t t встал вопрос о

синхронизированных часах.

Для того чтобы в выбранной системе отсчета

выполнять измерения промежутка времени между двумя событиями (например, началом и концом какого-либо процесса), происходящими в одной и той же точке пространства, достаточно иметь

эталонные часы.

Наибольшей точностью в настоящее время обладают

часы, основанные на использовании собственных колебаний молекул аммиака (молекулярные часы)

или атомов цезия (атомные часы).

Длительность какого-либо процесса определяется путем сравнения с промежутком времени,

отделяющим показание эталонных часов,

одновременное с концом процесса, от показания тех же часов, одновременного с началом

процесса.

Если же оба события происходят в разных точках системы отсчета, то для измерения промежутков

времени между ними в этих точках необходимо иметь

синхронизованные часы.

Синхронизируют часы световым сигналом.

Пусть из точки A в момент времени t1 по часам A отправляется короткий световой импульс.

Пусть время прихода импульса в B и отражения его назад на часах B есть t'.

Наконец, пусть отраженный сигнал возвращается в A в момент t2 по часам A.

Тогда по определению часы в A и B идут синхронно,

Вывод преобразований Лоренца

Пусть x и x′ - расстояния, на которое сместится фронт волны вдоль «иксовых» осей в системах К и К′ :

x′ = ct′ и x = ct.

Тогда

ct′ = (ct – Vt) , ct = (ct′ + Vt′) .

Объединим уравнения в систему:

ct' γ(c V)t

ct γ(c V)t'

Перемножим уравнения между собой: левые и правые части уравнений по отдельности.

c2t′ t = 2(c2–V2)t t′

Выразим коэффициент γ .