Пусть одно событие имеет координаты x1, y1, z1, t1,

и другое – x2, y2, z2, t2. Величину

ΔS C2 t2 t1 2 x2 x1 2 y2 y1 2 z2 z1 2

называют интервалом между этими событиями.

Выражение

– означает расстояние между точками обычного трехмерного пространства, в которых произошли

оба события.

Обозначим также t2 – t1 = Δt, тогда выражение для

интервала между двумя событиями можно записать короче в виде:

ΔS C2Δt2 L2

Пространственно-временной интервал является величиной инвариантной по отношению к любым инерциальным системам отсчёта.

Пусть первое событие заключается в том, что из точки с координатами x1, y1, z1 отправлен в момент времени t1 световой сигнал.

Вторым событием является прием этого сигнала в точке x2, y2, z2 в момент времени t2.

Свет распространяется со скоростью C, следовательно

L C t

ΔS C2Δt2 L2 0

Отсюда следует, что интервал между событиями в этом случае является нулевым: S 0

Если расстояние L между точками, в которых произошли два события, превышает Ct (L>Ct), то интервал называется пространственно-подобным.

ΔS C2Δt2 L2

Пространственно-подобный интервал является мнимым:

S 0

В случае S 0 рассматриваемые события:

-никак не могут оказывать влияние друг на друга;

-не могут быть причинно связанными друг с другом;

-являются абсолютно удаленными.

Всегда можно найти такую систему отсчета, в

которой события происходят одновременно

(t = 0).

Вещественные интервалы между событиями, для которых величина S 0 называются

времени-подобными .

ΔS C2Δt2 L2

Для таких интервалов выполняется условие: L< Ct.

События, разделённые времени-подобными интервалами:

-могут быть причинно связаны друг с другом;

-не существует системы отсчета, в которой они происходили бы одновременно.

Имеется система отсчета, в которой они происходят в одной и той же точке пространства (L= 0).

Движение частицы со скоростью с, происходящее вдоль оси Х, изобразится на рисунке прямыми

x = сt.

Реальная скорость частицы не может превышать с.

В четырехмерном пространстве область, в которой лежат мировые линии всех частиц, проходящих

при движении через точку О, представляет собой конус, осью которого является ось t.

Образующие конуса представляют собой мировые линии световых сигналов, поэтому его называют

световым конусом.

t