КТОП теория

4.2. Геометрические задачи, решаемые на моделях конструкций

На моделях конструкций решаются следующие задачи:

создание конструктивной обстановки, концептуального облика (рисунка), определение подходов и обзора;

- компоновка (разрезы, слои, сечения, фрагменты, движение элементов);

-покрытие (покупные изделия, сочленения, соединения);

-членение (функциональные группы, узлы, блоки, сборки);

-деталировка (разбиение на сборочные единицы и детали);

-трассировка (каналы, жгуты, трубопроводы, объемный электрический монтаж, печатный монтаж);

- метрика (назначение размеров, размерные цепи, базы, определение габаритных размеров);

- документация (общие виды, сборочные чертежи, рабочие чертежи деталей, габаритные чертежи);

- верификация (расчет размерных цепей, контроль компоновки, сборки, детальных чертежей).

При разработке геометрической модели следует учитывать человеческий и компьютерный факторы: для человека требуется наглядное привычное представление геометрических объектов, а для компьютера необходимо представлять геометрическую информацию в виде формализованных структур, описываемых средствами какоголибо графического пакета.

Исходный аспект разработки – структурное геометрическое конструирование: в основу построения геометрической модели должны быть положены принцип конструктивных базовых образов и трехмерный граф описания отношений геометрических элементов.

В общем виде, ГМ должна иметь три составляющие:

-координатные системы пространства (МСК, ПСК);

-трехмерный граф структуры, дающий информацию о позиционировании и ориентации элементов;

-базовые элементы формы (плоские и объемные примитивы, базовые

образы, фичерсы).

Описание конструкции модели можно представить как тройку: функция, структура, наполнение, тогда

K = Sis (F, St , Gi),

где K − конструкция,

Sis − система (целостность),

F − функция (работоспособность),

Si − структура (состав, связи и отношения),

Gi − наполнение (геометрические и физические элементы).

Общий подход: ГМ формируется парой: “местоположение – объект” или “позиция – элемент” и включает формообразование и размерообразование.

4.3. Геометрические и твердотельные модели конструкций ЭВА

Систематизация геометрических модели конструкций.

Геометрические модели различают по следующим признакам:

1.По размерности пространства – одномерные (1D), двумерные (2D), двусполовиноймерные − тела вращения ( 2,5 D) и трехмерные (3D) (рис. 4.2).

2.По компоновочной схеме (по взаимному размещению составляющих конструкции): одномерная последовательность (трасса или главное направление); двумерная укладка (размещение на плоскости − плоский конструктив); объемная укладка (размещение в объеме) и осесимметричная укладка.

3.На основе геометрии движения: статические, кинематические, динамические.

4.По имитации объемов и тел: “проволочные” (каркасные); пустотелые (оболочки); твердотельные (монолиты).

5.По способу отображения: графические (чертеж); геометрические (построение и имитация объемов); плоские (план) и объемные (модель); виртуальные (цветная картина); точечные, штриховые, сплошные и рецепторные (на сетке).

6.По математическому представлению: аналитические; алгебрологические; дискретные (сеточные); структурные векторные (в геометрии Минковского), графовые (гиперграфы); реперно-роторные на основе базовых образов (имитация объемов транспозицией и вращением геометрических объектов).

7.На основе пустотелых и твердотельных объемов, составных, расчлененных и логических (в смысле геометрии объемов Хадвигера).

Структура геометрической модели. Развернутый состав геометрической модели может быть представлен следующими элементами модели (рис. 4.3):

Внешняя (конструктивная) обстановка задает формы располагаемых объемов, в которых должно быть размещено разрабатываемое изделие с учетом гарантийных зазоров, подходов, сборки, зон обзора и ометаемых зон подвижных частей механизмов. Внешняя обстановка может быть задана: как располагаемый объем, ограниченный поверхностью простых объемных фигур (параллелепипед, цилиндр, шар); контуром сечений, образующих объемную модель; объединением объемов, ограниченных плоскостями и поверхностями высших порядков. Конструктивная обстановка может быть задана как внешняя, так и внутренняя (рис. 4.4).

Координатная система изделия включает мировую систему координат (МСК), которая является главной и прикладные системы координат (ПСК) различных рангов, служащие для формирования изделия и входящих в него сборочных единиц и деталей.

Обычно принимают правую координатную систему с расположением изделия в первом октанте физического пространства. На рис. 4.5 дана структура МСК и ПСК.