Возьмем
выражение
Вычислим отдельно интеграл
E |
|
U |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
drγr |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
rγ 2 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
dr |
r |
r |
|
|
1 |
r |
|||
|
2 |
2 |
|
|
2 rm 1dr |
|||||
|
rγ |
r |
m |
m |
||||||
|
|
|
|
|
γ2r2 |
|
||||
r1 |
|
r1 rγ2 |
2 |
|
|
r1 |
||||
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
r |
|
|
|
||
|
1 |
rm |
|r2, |
|
r2m r1m |
|
γ2r2m |
γ2r2mm |
|||||
|
m r1 |
|
||||
Подставим интеграл обратно
|
U |
|
|
γ |
r mm |
|
|
Umrm 1 |
||||
E |
|
|
|
|
|
2 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
m |
m |
||||
|
r |
|
(r2 |
m |
m |
) |
|
r2 |
||||
|
|
|
|
r1 |
|
|
r1 |
|||||
|
rγ2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Окончательно
имеем
.
E |
Umrm 1 |
||
r |
m r m |
||
|
|||
|
2 |
1 |
|
Проанализируем зависимость E = f(r) при различных значениях m
E Umrm 1
r2m r1m
Сравнительный анализ двух кабелей
Слабонагруженн |
|
|
|
||
|
ый |
|
Нагруженный кабель |
||
Тип |
кабель P 0 |
|
|
|
|
изоляции |
|
|
|
|
|
k |
b |
m |
k |
b |
m |
ПБИ |
0 |
0 |
0 |
0 |
3 |
3 |
ПЭ |
2,2 |
0 |
0,7 |
2,2 |
3 |
1,5 |
m b k k 1
|
Слабонагру |
|
|
|
||||
|
женный |
|
Нагруженный |
|||||
Тип |
кабель P |
|
кабель |
|
||||
|
0 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||
изоляции |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k |
b |
m |
k |
b |
m |
||
ПБИ |
0 |
|
0 |
0 |
3 |
3 |
||
0 |
||||||||
|
|
|
m 1 |
|
|
|||
ПЭ |
2,2 |
Umr |
3 |
1 |
||||
|
2,2 |
|||||||
|
E |
|
0, |
|
|
|||
|
0 |
7 |
|
|
,5 |
|||
|
|
r |
m r m |
|
|
|||
|
|
2 |
|
|
1 |
|
|
|
Распределение напряженности электрического поля по толщине изоляции в кабеле постоянного тока: 1 – слабонагруженный кабель
спропитанной бумажной изоляцией; 2 – слабонагруженный кабель
сполиэтиленовой изоляцией; 3 – нагруженный кабель с пропитанной бумажной изоляцией; 4 – нагруженный кабель с полиэти леновой изоляцией