Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

OKT (1) / КОНСПЕКТ ОКТ 2012 / ОКТ_ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ 2012.ppt

Скачиваний:

Добавлен:

29.03.2015

Размер:

597.5 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 65 6 > Следующая >>>

Подставим S в выражение I jS

I j 2πrL

Из закона Ома напряженность поля

E	j	I	I
	γ	Sγ	2πrLγ

I 2 rL E

Интегрируя напряженность от r1 до r2, получим напряжение

r	r	I
U 2	Edr 2	I	dr
U 2	Edr 2	2πrLγ	dr
r	r
1	1

Удельная проводимость изоляции зависит как от температуры, так и от напряженности электрического поля. Температура и напряженность электрического поля изменяются по радиусу, поэтому оставляем под интегралом:

r2		I	dr
U		I
U
r	2 rL
1

	E 2πrLγ	r2	dr
U			rγ
U	2πL		rγ
		r
		1

	I r2			dr
U					I 2 rL E
U	2πL			r	I 2 rL E
		r
	1
	r				E	U
U Erγ 2 dr
U Erγ 2 dr						r2 dr
		r1	rγ			r r r
						1

В изоляции напряженность	E		U
электрического поля	E		r	dr
электрического поля			2
			r

			r	r
			1
В изоляции у оболочки напряженность	E2		U
	E2			r2

электрического поля		r2γ2		drγr
		r2γ2		drγr
				r
				1

Разделим E на E2	E	r2γ2
	E	rγ
	E	rγ
	2

Если имеется диэлектрик, проводимость которого зависит от температуры и напряженности электрического поля, то две точки диэлектрика связаны соотношением:

	E		k
γx γ0eaθ
		x
		E
	0

где – перепад температур; a – температурный коэффициент удельного объемного сопротивления; k – величина, которая зависит от типа диэлектрика.

Cвяжем проводимость в любой точке изоляции γ с проводимостью γ2 на радиусе r2 , т.е. на поверхности

изоляции:

	E		k
γ γ2eaθ

		E
	2

где E – напряженность электрического поля в любой точке изоляции; E2 – напряженность

электрического поля на радиусе r2.

Определим перепад температур из теплового закона Ома:

P	θ	или	θ PSиз
	Sиз

где P – тепловой поток, идущий от токопроводящей жилы, Sиз – тепловое сопротивление

изоляции.

Тепловое сопротивление Sиз элементарного слоя r

прямо пропорционально удельному тепловому сопротивлению изоляции σиз, толщине слоя r и обратно

пропорционально площади поверхности S = 2 rL:

Sиз σиз r

2πrL

Интегрируя от произвольного радиуса r до r2,

получим зависимость теплового сопротивления изоляции от радиуса относительно r2:

Sиз r2 2πσизrL dr 2πσизL ln rr2