Плоскопараллельное (плоское) движение твердого тела (краткие сведения из теории).

Признак движения: при движении тела каждая его точка остается на неизменном расстоянии от некоторой неподвижной плоскости, или иначе: точки тела остаются в плоскостях, параллельных неподвижной плоскости. Примером такого движения является качение колеса по неподвижной поверхности без проскальзывания.

Плоскопараллельное движение является сложным движением и может быть разложено на два простых движения:

Переносное поступательное, при котором все точки перемещаются как полюс (произвольно выбранная точка тела);
Относительное движение - вращение тела вокруг полюса.

Уравнения движения тела

(задание движения)

Кинематические характеристики

движения тела

Примечание

AB - отрезок, жестко связанный с

телом.

Уравнения плоского движения тела:

Точка A - полюс.

 - угол поворота тела,

- угловая скорость тела,

- угловое ускорение

тела.

–скорость полюса.

–ускорение полюса

Характеристики относительного вращения тела ,  не меняются при выборе другой точки за полюс (не зависят от выбора полюса).

Характеристики переносного поступа-тельного движения тела зависят от выбора полюса.

Определение абсолютной скорости и абсолютного ускорения точки тела, совершающего плоскопараллельное движение.

Абсолютное движение каждой точки тела - составное, следовательно, для определения абсолютной скорости и абсолютного ускорения точки применимы теорема сложения скоростей и теорема сложения ускорений при сложном движении точки (см. задачу К3). При записи этих теорем следует учесть конкретный вид переносного и относительного движений. За полюс удобно выбрать точку, скорость (ускорение) которой известна или легко может быть определена.

Определение абсолютной скорости точки.

Теорема сложения скоростей	Два метода, вытекающие из метода полюса
(метод полюса)	Теорема о проекциях скоростей	Метод мгновенного центра скоростей тела (МЦС)
Абсолютная скорость любой точкиB тела равна векторной сумме скорости полюса и скорости точки B в относительном движении вокруг полюса A: . Вектор , модуль .	Теорема: проекции абсолютных скоростей точек на прямую, соединяющую точки, алгебраически равны. .	Определение: МЦС тела называется точка подвижной плоскости, абсолютная скорость которой в данный момент времени равна нулю. МЦС тела находится на пересечении перпендикуляров, проведенных в двух точках тела к векторам абсолютных скоростей этих точек.
			Если точку взять за полюс, то приходим к выводу: абсолютные скорости точек тела соответ-ствуют мгновенному по-вороту тела вокруг МЦС тела. ,,,.